蛍光ペンの部分が分かりません

PRACTICE･・・ 44⑨ 平面上に, 異なる2 定点 0, A と, 線分 OA を直径とする円を 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=6 とする。 (1) この平面上で, OP AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD, 半径をrとする。 OD およびrを,aとを用いて表せ。 (2) (1) において, 点Bが円 C 上を動くとき, 点Dはどんな図形を描くか。 [岡山] ...

Gはどこから出てきたのですか。なぜGを求める必要があるのですか。

1402 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 件 AP･BP +BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき,Pはどのような図形上の 平面上の△ABC は BA・CA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 岡山理科大 点であるか。 CHARTO SOLUTION 解答 BA･CA=0 から, △ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC =c, AP= とすると、条件の等式から þ· (b − b ) + (p − b ) · (p −c)+ (p—c) • p=0 6•c=0 +1=0 △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......① 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 BA･CA = 0 から よって 整理すると ゆえに よって ゆえに ・万+1 3|p²²-2(b + c) • p=0 | B³² - 3²3² (b + c) • p = 0 |ñľ— ²3 (6 +č)·ñ+( ²3 16+č 1)² = ( ² 1 6 + ĉ¹1) ² - |p-} - (b+c)|=| ³+ |³²| 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c = 2mを①に代入すると ① m= b+c 16/01/23 よって |||| 2→ AG=12/27m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし、半径が AG の円周上の点である。 BALCA Aを始点とする位置べ クトルで表す。 ・AB・AC=0 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ◆Mも定点である。 inf. Gは△ABC の重心 0 である。 SETS P B + ¥ M 'G PRACTICE・・･・ 44 平面上に, 異なる2 定点 0, A と,線分 OA を直径とする円C 考える。また,円C上に点Bをとり, OA=4,OB=1 とする。 (1) この平面上で, OP・AP + AP・BP +BP･OP = 0 を満たす点Pの全体よりな の中心をD,半径をrとする。 OD およびr を用いて (2) (1) において Rim

蛍光ペンで引いている部分の導き出し方が分かりません。

本 39 直径の ル方 0 -5), 整理す 2=25 点。 =0 PoP 43 平面上の点の存在範囲(3) 重要 例題 OPsO+fOB, 1≦s+t≦3, s≧0, t≧0 △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP (s+t)OA+tOB, 0≤s≤1, 0≤t≤l (2) CHARTI Ip.389,390 基本事項 ②. 基本 38 SOLUTION 基本例題 38 と似た問題であるが, 条件式が少し異なる。 (1) s+t=k とおくと、1≦k≦3 となる。p.389,390 基本事項 ②② と同様に, を固定して考えてみよう。 S t OP=1/2(OA)+1/28(kOB)、1/12≧0.1/12≧0.1/12/1/2=1であるから,これは線 分を表す。 次に、1≦k≦3の範囲でんを動かして,線分の動きをみる。 (2) 条件式をs,tについて整理すると OP=sOA+t(0A0B), 0≦x≦1,0≦t≦1 OA+OB = OC とおけば, 基本事項 p.389 3902③ のタイプとなる。 S t (1) s+t=k として固定する。このとき, + -=1 である k k 1≤k≤3 S t k から,kOA=OA′,kOBOB', 1/2=s', //=とすると OP=s'OA'+f'OB′, s'+f'=1, s'≧0, t′≧0 k よって, 点Pは線分A'B'上を動く。 次に, 1≦k≦3の範囲でkを変化させると, 線分A'B' は図 の線分AB から CD まで平行に動く。 ただし,OC=30A, OD = 30B である。 STAR よって, 30A = OC, 30B = OD となる点 C D をとると,点 Pの存在範囲は台形 ACDB の周および内部である。 (2) OP=SOA+t(OA+OB) 2006-0 ← ▪OP=(kOA)+(kOB) [3+3|-|(6+3) 2 OA+OBOC とすると OP= SOA+tOC, 0≦s≦1,0≦t≦1 よって, OA+OBOC, 20A + OB=OD となる点CDを とると,点Pの存在範囲は平行四辺形OADC の周および内 部である。 =MAB --+ B D kOB P kOA SOA 士一 401 Voc tỌC [PRACTICE.‥. 43 ④ △OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 1≤s+2t≤2, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+(s-t)OB, 0≤s≤l, 0≤t≤1 1章 5 ベクトル方程式

問いは一番最後の写真で、円の方程式の問題です。 どこから計算が間違えているかわからないです。 解説は、一般形のみでした。

湾の三角形の外心が母国の中いだから. 3 9x A A (4.-1), B (6, ³), C (-3,0) + 7/3 ABの中点と傾きに、(5、1、2より、 AB₁1=171010² 9-1=-=--(~²-5) 2 Flates y ² √x + 2 + 0 Ben P& EATRIP ( 5. Ben & J = 12. y-12/23=-3(x-12/23) y=-3₂ +6²-0 2 ①.②連立より、 33 2/2)、3/3 ge 2₁=0. DIN x + = +6₂ + (2 Jo 2, $10 (0,6). $126. したがって円の方程式は、 X² + (y = 6) ³² - 36₁ WIN x² + 9²-1²y = 0-² 2 12. 3 x20, y = 6. More Bet 27

カメラが壊れているので黒い点が目立ちますが気にしないでください。 黄色チャート例題80の問題なのですが 問題の解法や流れなどはおおよそ分かったのですが緑のペンで引いた範囲の最も左の 2より大きい という範囲がどこから出てくるのかだけがわかりません。 良ければ教えてください。

+m+3=0 が実数解をも -5- 0 がただ1つの実 場合と m+10 コキ 2 26'型であるかと D-b-act 4 m=2 かつ 判別式が使えるの 2次方程式のとき 大阪 2次方程式が重 つ場合である。 本 80 2 次方程式の応用 右の図のように、 BC=20cm. AB-AC, ∠A-90 の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD-AE となるように2点D, Eをとり、 D, Eから辺BCに 線を引き、その交点をそれぞれFG とする。 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき、辺FG の長さを求めよ。 HART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように、 変数を選ぶ (2) 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を20 とおいた. xの2次方程式を解く。 最後に 求めたxの値が xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 FG=xとすると, 0 <FG<BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF=- 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて x=20 B =10±2√15 ここで, 02/15<8から DF・FG=- D. 20-x 2 x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(10) -1.40 F よって この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√/15(cm) 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2/15 <10+8 基本 66 E 135 xの係数が偶数 → 26' 型 3 定義域 ∠B=∠C=45° である ら、BDF, CEG も直 角二等辺三角形。 ◆解の吟味。 9 2次方程式 0<2√15=√60 <√64=8 単位をつけ忘れないよう PRACTICE 80② 連続した3つの自然数のうち、最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ｡

別解で、波線引いたαn＋3はどこから出てきたんですか？

例題 117 連立漸化式 列{an},{bn}が次のように定められるとき,次の問いに答えよ。 α=4,b=1, an+1=3an+bm 数列{an+bn}, {an-bn}の一般項を求めよ。 数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 CHART OLUTION 数列{an}, {bn}の連立漸化式 2 ………... PRACTICE ‥.①, bn+1=an+3bn....... ② an+1+abn+1=β(an+αb) を導く ・・・・・･! an (またはbm) だけの漸化式を導く 別解 ① から これら②から よって 解答 口 (1) ① +② から an+1+bn+1=4(an+bn) から 数列{an+bn}は,初項 α+b=5,公比4の等比数列である an+bn=5.4-1 ④から ← ① ② から an+1-bn+1=2(an-bn) から 数列{an-bn}は,初項 α-b1=3,公比2の等比数列である an-bn=3.2n-1 隣接3項間の漸化式となる。 an (2) (1)からa=12/12(5.41+3.2 -1, 6n=1/12(5.4" bn=an+1-3an, bn+1=an+2-3an+1 an+2-3an+1=an+3(an+1-3an) an+2-6an+1+8an=0 これを変形すると an+2-2an+1=4 (an+1-2an) an+2-4an+1=2(an+1-4an) 数列{an+1-2an}は,初項a2-2a1=(3a+b1)-2a1=5, 公 比4の等比数列であるから an+1-2an=5.4-1 ・③ 数列{an+1-4an}は,初項a2-4a1=(3a+bì)-4a=-3, 公比2の等比数列であるから an+1-4am=-3.2-1 4 an=(5-4-¹+3.2²-1) ゆえに, ① から bn=an+1-3an = 1/12 (5.4"-1-3.2"-1) 4-1-3.2"-1) inf. an+tab =(an+abm)と変 ると、数列{ant ob 比数列になる。 ①②から an+1+abn+1 =(3a+bml)+clart1. =(3+α) am+(1+301_ B=3+α, a6=1+30 (3+α)=1+30 よって α=±1 ゆえに,数列{ax+bd {bn}は等比数列 る。 inf. CHART & SOLUTION の口につ て。 まず 連立漸化式 辺の和差を求めよう の形を導けることがあ ■an+1を消去する。 117⑨ 次の関係式で定まる?つの数列{an}と{bn}がある。

英検2級2次試験の練習をするために、ネットでいろんな予想問題に取り組んでいるのですが 日本語でも答えられない問題に出会ってしまって困ってます。⤵⤵ These days,many international athletes come and play for teams ... Read More

蛍光ペンの部分が分かりません。tの範囲で変化させると点Pは線分A'C'上を動くのですか。また、Sの範囲を変化させると点Pは線分ACからDEまで平行に動くのはなぜですか。

38 平面上の点の存在範囲 (2) 基本例題 「△OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (2) op=sOA+ OP=sOA+tOB, +tOB, 0≤s+t≤, s≥0, t≥0 1≦s≦2, 0≦t≦1 CHART OLUTION OP=sOA+tOBである点Pの存在範囲 0≦stt≦k を変形して≦1を導く まずsを固定して, tを動かす p.389,390 基本事項 ②. 基本 37 (1) 条件より, 0≦3s+3t≦1であるから, OP=3s (1/30A)+3t (1/3 OB) とし, OP=s'OA'+t'OB', 0≤s'+t'≤l, s'≥0, t'≥0 OÆK‡3. (2) sとtは互いに無関係に動く。そこで,まずsを固定してt を動かすとよい。 0≦3s +3t≦1 (1) 0≤s+t≤ ³5 3 また ここで, 3s=s', 3t=t とおくと =S OP=sOA+fOB=3s(Ox)+321/OB) パラ 3t OP=s(OA)+1(OB), oss'+t'≤1, s'20, 1'20 +t' よって 1/2OA=DA 1/2OBOB' となる点A', B'をとる = 重要 43 P the figh tOB SOA A A D OP=OOA' + OB 0≤0+A≤1, O≥0, U A≥0 この形を意識して変形する。 0 A" p 4- 395 'B' 1章 A B ◆sとtは無関係に動く。 そこで まずsを固定し tを動かし, Pの動く 範囲 (線分 A'C') を考え る。 次に, sを動かすと どうなるかを考える。 と、点Pの存在範囲は △OA'B' の周および内部である。 (2) sを固定して, OA' =SOA とす B C C'E ると OP=OA'+tOB ここで,tを 0≦t≦1の範囲で変化 させると, 点Pは右の図の線分A'C' 0 上を動く。 ただし,OC=OA'+OB である。 次に,sを 1≦s≦2の範囲で変化させると,線分 A'C' は図の線分 AC から DE まで 平行に動く。ただし,OC=OA+OB, OD=20A, OE=OD+OB である。 5 ベクトル方程式 よって, OA+OBOC, 20A OD, 20A+OB = OF となる点C,D,Eをとると､ 点Pの存在範囲は平行四辺形ADEC の周および内部である。 PRACTICE・・・ 38 ③ △OAB において、 次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 (1) OP=SOA+tOB, 0≤s+t≤4, s≥0, t≥0 (2) OP=SOA+tOB, 2≤s≤3, 0≤t≤2

2.構造が全く分かりません。なぜこうなるのか分かりやすく教えてください！ 4.模範解答の、｢｣でくくってある部分が分かりません。

4 次の日本文の意味になるように、()内の語または語句を並べかえて英文を完成しなさい。 □ 1. 私の電報は今頃は彼のところに届いているはずだ。 Svad blow My (him / ought to / about / have / telegram / this / reached / time)(日本福祉大) bail 11:05 ad necliat bari od 1 bed □ 2. 生半可な知識よりも何も知らない方がましだ。 You (not / well / as / know / might) a thing at all as know it imperfectly. (立正大) of olds esw borsvoos dupds 3. 彼に電話なんかしなければよかった。 (1語不要) I (better / him / should have / known / much / than / to call) olders toon (日本大) ed blnow 4. よい結果を得るには練習に練習を重ねることです。 (1語不足) sin sasale ( One (get/practice / in order to / result / a / cannot / good / intensively). (明治大) ctice / in order to min gee of banagged uoy ⑧

最後の解の吟味のところで0<2√15<8からってどこから出ましたか？

となるように2点D,Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれFG とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき, 辺FG の長さを求めよ。 解答 FG=x とおくと, 0 <FG<BCであるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= = CHART IS OLUTION 文章題の解法 ①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を 選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (=20)。 関係式は2次方程式と なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。 20-x 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG= よって 20-x 2 ゆえに 整理すると これを解いて 02√15 <8 から x=20 x2-20x+40=0 =10±2√15 D B F 20-x_ 2 x=-(-10)±√(-10)²-1・40 よって, この解はいずれも ① を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) PRACTICE･･・･ 78 ② ・x 10-8<10-2√/15,/ 10+2√/15 <10+8 E B F x G *(1-x)= G ◆定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか 5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 基本64 → xの係数が偶数 250 02√15=√60 <√64=8 自針数の 最小のものの方が他の2数の和に等しい。 単位をつけ忘れないよ うに｡ C 共 (1 て