至急でお願いします‼️ 二次関数のaという定義域から最大値を求める問題です。定義域のaが中央値で示される時とそう出ない時の違いを教えてください🙏

(1)定義域 0≦x≦aの中央の値は 1/2である。 a [1] 0</11 <2 すなわち0<a<4 [1] のとき 図[1] から,x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 a [2] -=2 すなわち α=4 のとき 2 [3] 2</11 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [2] 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値 5 α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5 a>4 のとき [5] 2≦α のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から 0<a<2のとき 最大 JEKESO [3] x = 0 x = αで最小値α²-4a+5 α≧2のとき x=2で最小値1 x = 0 x = 0 [5] a x = 0 軸 軸 x=a 2x=2 x=2x=1/2 x = α で最大値α²-4a +5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] |軸 図[4] から,x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 I 最大 |x=4 ●最大 x=a x=2 (sa 200 [1]軸が定義域の中央 最小 =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よって f(0) f(a) [2] 軸が定義域の中央 x = 1/2 に一致するから, 軸とx=0, α(=4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 a X x=123 より左にあるか ら,x=a の方が軸より 遠い｡ よって f(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 →最小 [5]軸が定義域内にあるか x=a ら頂点で最小となる。 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 BORDEN 答えを最後にまとめて 113 3章 8 2次関数の最大・最小と決定

数Aです。三角形の外心、内心、重心 7問全ての解説を教えていただきたいです💦 答え欄のところには答えしか書いていなく、途中式が分からないです😖

そして提出してください。 解き方を他の人に説明できるようにしておきましょう。 1 △ABCにおいて,∠Aの二等 分線と辺BCの交点をD, ∠A の外角の二等分線と辺BCの延 長との交点をEとする。 AB=10, BC=9, CA=6のと き,線分 CD, CE の長さを求 めよ。 右の図において, 点Ⅰは△ABCの内心 である。 x を求めよ。 節末問題 A 2 右の図において, 点0は△ABCの外心で ある。 x を求めよ。 B B B D C 64° ~15° E 》 p.62 例題 1, p.63 練習 4 C 》p.65 例2 》p.67 例3 4 右の図において, Gは△ABC の重心で, DE // BCである。 このとき、次の線分の長さを求めよ。 (1) BD (2) AE (3) DG B P 5 下の図において, (1), (3) は BP PC, (2) は AQ: QC を求めよ。 (1) (2) (3) C 8----7; B Q B 7 △ABCの内心をⅠとし, 直線 AI と辺 BCの交点をDとする。 AB=6,BC=7, CA=4であるとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) AI: ID- 節末問題 B C B G 14 B R I D P C 》 p.71 例 C

数学の軌跡で逆にという文章を付けるのはどういう時なのですか？ 十分性の確認が必要な時に書くと言われるけど、いつ必要か教えてください 問題の263では必要なくて、266や267では必要でした

円 重要事項 ◆楕円 標準形 (aas aas) (1) 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を 求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 x² 1,² + -=1 36 16 (ア) ★★★ 楕円と線分 24 楕円 ポイント⑩ 楕円 内分点の 23 長さが6の線分ABの端点Aはx軸上を,端点Bはy軸上を 跡 動くとき,線分 AB を 15 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ・ポイント② P(x, y), A(s, 0), B (0, t) とおける。 s, tをx,yで表し て s, t の満たす式に代入し,xとyの関係式を導く。 x² ◆楕円と円 楕円 (2) 次のような楕円の方程式を求めよ。 (ア)2つの焦点 (2,0),(2,0) からの距離の和が8 (イ) 長軸の長さが12, 短軸の長さが8, 中心は原点で,長軸 はy軸上にある。 + [aas ras] MON a² +²2=1 a>b>0のとき 焦点 (±√²-62,0) ( 焦点はx軸上) boot >>0のとき 焦点(0, ±√32-α² ( 焦点はy軸上) +3² x² q² 8² (イ) 4x2+25y2=100 (ウ) 7x2+y²=49 x ² (a>b>0) 62 =1_ (a>b>0)______-) AJECT 1. 中心は原点, 長軸の長さは2α, 短軸の長さは26 ral B(α, 0) とする。 この楕円上の点Pから長軸 ABに垂線PQを 下ろすとき, PQ2 AQ･BQ の値は一定であることを示せ。 ポイント ③ P(x1, y1) とおき, 各線分の長さを X1 V1 で表す。 重要 = 1 (a>b>0)の長軸の両端をA(-α, 0), 105N (= ²€ +0+² 14 2. 焦点は2点 (±√a^-620) [a>b>0 に注意] 4. 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和は2a 注意>a>0なら,長軸の長さ 26, 短軸の長さ 24, 焦点(0, ±√6-α²) 楕円上の点から2つの焦点までの距離の和26 注意 座標軸との交点は (±α, 0, 0, ±b) [α = b なら円] x² a² に縮小または拡大して得られる曲線である。 3.x軸,y軸, 原点に関して対称 倉庫 x 1² =1は,円x+y=d² をx軸をもとにして軸方向に2倍 62 A HAS /26② 次の楕円の長軸の長さ, 短軸の長さ, 焦点および頂点を求めよ。 また,その楕円の概形をかけ。 2 (1) x² +²2=1 *(2) 3x²+6y²=18 *(3) 2x2+y²=4 16 9 *2632点 (5,0), (-5,0) からの距離の和が12である点Pの軌跡 を求めよ。 7 楕円 19 〒264円x²+y²=25 を,y軸をもとにしてx軸方向に1/43 倍にする と どのような曲線になるか。 5 B *265 次のような楕円の方程式を求めよ。 中心は原点とする。 (1) 焦点間の距離が4, 長軸の長さが8, 長軸がx軸上にある。 /3 (2) 2 (-3, √35), (1, √3) を通り, 2つの焦点がx軸上に 6 ある。 (3) 焦点が2点 (0, 4), (0, -4), 短軸の長さが6 *266 長さが4の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動 くとき,線分 AB を 53 に外分する点Pの軌跡を求めよ。 x 1² 9 2672点A(-2,0),B(2,0),楕円 x² 45 きる AQBの重心Pの軌跡を求めよ。 ....... 10 =1 上の点Qでで *268 楕円x2 +4y2 = 4 上の点Pと点 (10) の距離の最小値,お よび最大値を求めよ。 274 ...... ② *269 原点を0,楕円 +1=1とy軸の交点をA,Bとする。 x² 9 25 A, B 以外の楕円上の点をPとし､直線PA, PB とx軸の交点 をそれぞれ Q R とするとき, OQ･OR の値は一定であることを 示せ。 ...... 1 ......

①の式の意味がわかりません教えてください。

A 割り算 次の問題について,考えてみよう。 問題 私の年齢を3で割った余りは2,5で割った余りは 3,7で割った 余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。 練習 16 104 以下の自然数について,次の問いに答えよ。 (1) 7で割った余りが4になる自然数を,次のように書き出せ。 4 11 18 (2)(1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。 (3)(2) で余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更にそ の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。 練習 16 から,上の問題の私の年齢がわかる。 また、次のような計算 方法もある。 3, 57で割った余りがそれぞれα, b, c であるとき, 70α+216+15c ① を計算する。そして、①から357 の最小公倍数である 105 を引い て残りを求める。残りが105 以上であればまた 105 を引くことを繰り返 す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余り が答えである。 ...... 70a+216+15c=70・2+21・3+15・4=263 263-105=158,158-105=53 ←263 を 105 で割る と余りは 53 この結果から,私の年齢は53歳であるとわかる。 ひゃくごげんざん じんこうき この方法は百五減算と呼ばれるもので, 江戸時代の数学書『塵劫記』 に同様な問題と解答が記されている。

ベクトルに関する問題です。線が引いてあるところがなぜそうなるのかわからないです。

152 2つのベクトルに垂直な単位ベクトル 2つのベクトルa=(2,1,3)と=(1, -1, 0) の両方に垂直な単位ベクトルを 00000 求めよ。 基本例題 y, z) とすると ･求める単位ベクトルを= (x, [1] lel=1*5 let=1 [2] 前方から ae=0, be=0 これらから、x,y, 2の連立方程式が得られ,それを解く。 なお、この問題はp.404 基本例題13 を空間の場合に拡張したものである。 CHART なす角 垂直 内積を利用 求める単位ベクトルをe= (x, de le であるから よって 2x+y+3z=0 1, x-y=0 また、el=1であるから?x+y+z=1 ②から y=x 更に①から これらを③に代入して ゆえに 3x2=1 y, z) とする。 a⋅e=0, b·e=0 e=+ よって u |u| x=-x x2+x2+(-x)=1 1 x=± √√3 【検討 2つのベクトルに垂直なベクトル a=(a₁, az, az), b=(b₁,b₂, b3) KXFL u=azbs-asbz, asbi-abs, arbz-a2bi) はとの両方に垂直なベクトルになる。 各自, qu=0,u=0 となることを確かめてみよう。 また、こ p.489 参照。 このとき 1/11/1/13号同順) 2=F₁ √3 したがって, 求める単位ベクトルは =(//////)(/1/11/11/1) 上の例題では,u=(3,3,-3), lul=3√3から Laに垂直なベクトルの1つ 土 =(1,1,-1) (信州大) 詳しくは の外積という。 「は｣として扱う 1.460 基本事項 基本 a₁ b₁ ◄el²=x² + y² +2² b 1 < = + ( + 7/3 + + 3 (3-7) でもよい。 の計算法 X> 463 /3 a3 XXX. ab2a2b1abs-asbababy (2成分) (成分) (y成分) 各成分は の横) (の横) ar 2章 8 空間ベクトルの内積 練習 4点A(4, 1,3), B(3, 0, 2), (-3, 0, 14), D (7, -5, 6) について, AB, 52 CD のいずれにも垂直な大きさのベクトルを求めよ。 [ 名古屋市大〕

この統計資料をもとに意見文を書くのですが、どこをどのように使えばいいか分かりません‥助けてください💦

④4か国の高校生が大事にしていること 成績が よくなること 思いきり遊んだり、 好きなことを したりすること 希望の大学に 入学すること 友人関係が うまくいくこと 自分の趣味や 特徴を生かすこと 自分で自分の道を 決めること 何か特技を もつこと 部活動や競技などで 活躍すること 家族が仲良く すること (paros) 好きな異性と 仲良くできること 社会に 貢献できることを 見つけること 親に自分のことを わかってもらうこと 先生に 理解されること クラスの人気ものに なること その他 6.4 1.7 0 15.7 2.2 12.9 12.3 特にない 0.5 0.3 9.9 13.9 24.2 23.8 13.6 18.6 |27.7 23.9 25.4 31.6 22.1 18.5 38.9 21.4 37.9 37.0 29.5 28.9 20.5 27.5 24.4 50.8 138.8 50.5 46.2 37.0 52.7 51.6 62.0 60.7 44.3 59.6 52.6 44.2 58.1 52.8 50.2 158.6 56.2 68.8 MOM | 50.1 56.6 65.1 54.7 70.7 67.9 74.2 63.3 日本 アメリカ 80.7 78.6 182.8 76.3 86.8 187.0 77.7 71.8 中国 |韓国 (対象: 普通科高校に通う高校生) 122 100% 20 40 60 80 「高校生の生活意識と留学に関する調査」 (2011年)をもとに作成 F

丸したところが分かりません！筆算でしてみたんですけど、この場合－4はどうなりますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 2535 (7) 635 10進数 320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表 (7) すとエオとなる。 obb 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。例えば, 2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。 太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7 進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, 6を3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535(7) +1654(7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より 1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく と･･･。 = [120 28 BAGE +1654 (7) を7進数のままで計算すると, 1桁目の数は カ になり, _-4522 となる。 2535(7) +1654(7) (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535 (7) -1654 (7) キクケコ サシス となる。 71 (7) 551 1253 + 165 452 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 139435

丸したところが分かりません！筆算でやってみたんですけど、このやり方は間違えていますか？もしあっていたら、、－4をどのように考えたらいいか解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 2535 (7) 635 10進数 320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表 (7) すとエオとなる。 obb 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。例えば, 2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。 太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7 進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, 6を3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535(7) +1654(7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より 1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく と･･･。 = [120 28 BAGE +1654 (7) を7進数のままで計算すると, 1桁目の数は カ になり, _-4522 となる。 キクケコ 2535(7) +1654(7) (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535 (7) -1654 (7) サシス となる。 71 (7) 551 1253 + 165 452 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 139435

丸したところが分かりません！矢印で、したところみたいに筆算ではできないんですか？もし筆算で出来るのなら、－4をどうすればいいか解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題) (配点20) 2535 (7) 635 10進数 320 7進法で表すと アイウ となり,7進数123 (7) を10進法で表 (7) すとエオとなる。 obb 花子さんと太郎さんは、 7 進数の足し算、引き算について考察している。 花子:7進数の足し算や引き算についてはどうすればいいのかな。例えば, 2535 (7) 1654 (7) について考えてみようか。 太郎:いったん, 10進法で表してから計算して、結果を7進法で表すという ことも考えられるけど。 花子:それは面倒だね。 7 進数のまま考えられないかな。 7 進法で abcd (7) と表された数について, a を4桁目の数, 6を3桁目の 数, cを2桁目の数, dを1桁目の数ということにすると, 2535(7) +1654(7) の1桁目の計算は、繰り上がりを考えないといけないね。 5+4=7+2 より 1だけ繰り上がると考えて,他の桁についても同様に考えていく と･･･。 = [120 28 BAGE +1654 (7) を7進数のままで計算すると, 1桁目の数は カ になり, _-4522 となる。 2535(7) +1654(7) (7) 引き算の場合は繰り下がりを考えることに注意すると, 2535 (7) -1654 (7) キクケコ サシス となる。 71 (7) 551 1253 + 165 452 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 139435

(1)は真数正を使うのに(3)では使わないのは何故ですか？

639 対数関数を含む方程式 次の方程式を解け。 (1) • (3) 10g10(x+2)(x+5) = 1 log2x+10g2(x+3)=2