この最初に緑でマークした式を黄色の式のようには変形してさないで y=-3/8x²+1+z/8としてx＝0.y＝2のときに最大となるとしてはいけないのはどうしてですか？？ ごちゃごちゃしててすいません どなたか教えてください🙇‍♀️

ここで, sin0=iとすると, -1StK1であり, ④より, (1] , yは実数とする。 yがポ十ザ=4を満たして変化する」 (松山大/摂南大 と 12 実数, yがx+y=4 を満たすとき, ポナy+xダ+xyの最小値。 めよ、 (解答 [1] 2=3°+8y-8とする。 +y=4より, x=4-y? …① であるから, =3(4-)+8y-8 28 3 -2 0 |2 28 …の 42 =-3y?+8y+4=-3(, 3 また,x20 であるから, ①より, 4-y20となるので, yのとり得る値の範囲は, -2SyS2 3の範囲でののグラフを描くと右のようになり, -24 28 最大値,最小値 -24 3' く別解:三角関数を利用する> *+y=4より, x=2cos 0, y=2sin0 (0<0<2n) とおける。このとき, 2=3x°+8y-8とすると, 18 2 2=3·4cos?0+8·2sin0-8 28 =12(1-sin? 0)+16sin0-8 100 =-12sin? 0+16sin0+4 ここで, sin0=tとすると,-1S1であり, ④上n 三 0 22 2=-12t+16t+4=-12(t- 28 3 3 -1SK1で⑤のグラフを描ぐと右のようになり 00 2_3

この問題の解答にあるこの不等式の解はt≦-1とありますが、うえの式からしてみればt≧-1ではないんですか？

0S0<2x のとき,次の不等式を解け。 122 基礎例題 基礎例題120, 121 2cos'0<sin0+1 aie ()

この問題で、なぜaをyにする必要があるのでしょうか？ a＝ｔ−（1-t^2）という式のまま問題を解いて、 等式を満たすθ〜のところを、θの存在範囲は-1≦t≦１なので求めるａの値の範囲は1≦t≦１のときのａの範囲である。 というような感じではだめなのでしょうか？

ののグラフが、 -1Stsl において直線 y=a と共有点 例 27 次の等式を満たす @が存在するように, 定数aの値の範囲を定めよ。 cos0-sin'0=a tー(1-)=a cOs 8=t とおくと この方程式が 一1Stいl において解をもつ条件を求める。 解 y=cos6-sin'6, cosé0=t とおくと ソーー(1-)=(+ガー等 また -1StS1 1 等式を満たすθが存在する条件は, tについての2次関数 をもつことである。 ソ=a -1 したがって,右の図から -as1 著 V5_4

三角関数の問題です。 解説2行目に書き込んだ矢印の部分が何故そうなるのか分かりません💦 どなたか教えて下さい🙇‍♀️

4 標準問題 |0<Oハa とする。 sin0 +cos0 =t とするとき, tのとりうる値の範囲を求めよ。 ま 関数y=sin0 +cos0 +2sin20 の最大値, 最小値を求めよ。 (解説) t= sin0 +cos0= \2 sin(0 + 4 0<0Sより,号s0+号sのであるから -ssin(0+号)s1 5 0seStより, 号S0+ であるから -いsin(0+)< 4 ゆえに -1SVZsin(0+) sv2 -1い<Z sin(0+)S<2 したがって, tのとりうる値の範囲は -1StSV2 sin0+cosθ=t の両辺を2乗して 1+2sin Ocos0=t? よって, sin20 =t?-1 から 17 8 ソ=sin0+cos@+2sin20 =t+2(2-1) =2(1+)- 17 をとる ①から, yは t=\2 で最大値2+V2, t=-- で最小値

(2)について 領域がなぜ三角形の範囲を超えるのか分かりません s.tそれぞれが正の値ではないからOPはA'B'を内分するだけでなく外分もするからという解釈でいいでしょうか？

O(0, 0), A(2, 0), B(1, 2) に対して,点Pが次の条件を満たしながら動くと き,点Pの存在範囲を図示せよ。 (1) OP=sOA+tOB, 0ハsハ1, 1Sts3 *(2) OP=sOA+tOB, 1<s+t<3 *(3) OF=sOA+tOB, 0£2s+3t<6, s20, t20 81

この問題がわからないです。

2nd Zone 3rd Zone 1st Zone Exercise 9 be p.072 1 与えられた語句を使って,日本語の意味に合う英文を作りなさい。 1)彼は疲れているようだった。[look / tired ] 2)彼はネクタイをしていなかった。[wear /atie] A 過去の状態や 3)学校に遅刻しましたか。[you / late for ] 4)彼女は昨夜,私に電話をしてきた。[call] 5)私は昨日,水着を買った。[ buy / a swimsuit ] 6)彼はミーティングに来なかった。[the meeting ] 7)充電池の充電をしましたか。[you / charge / the battery ] 8)この前の日曜日どこに行きましたか。[you /go ] 動作 be p.074 9YalH 2 与えられた語句を使って, 過去形か過去進行形の文を完成させなさい。 1sealosols at the school cafeteria. [we / usually / have / lunch] Jp cup 三化している A RA6 PEに0 1) 中だったこ when I was a student. [I/hate / math ] 2) 3) when you called me. [I/have / a shower ] when her grandmother died. [she / study / abroad ] around five yesterday? [what/you/ do] [I/play / tennis] 4) はもうレポートを提出 5) 2.078 6) I twisted my ankle while

(2)について教えて下さい🙇‍♀️ 1.解答で【1】と【2】の場合を3C1×2＝6（通り）としているのですが回転して一致する塗り分け方は同じ塗り方。と問題文に書いてあるため1通り×2なのかと思ったのですが... 2.【3】においてなぜ3！となるのかを教えて下さい。 あとこれ... Read More

0 818.G 練習 右の図のように, 正方形を, 各辺の中点を結んで5つの領 27 域に分ける。隣り合った領域は異なる色で塗り分けるとき, 次のような塗り分け方はそれぞれ何通りあるか。ただし, 回転して一致する塗り方は同じ塗り方と考える。 4 (1) 異なる4色から2色を選んで塗り分ける。 .(2) 異なる 4色から3色を選び, 3色すべてを使って塗り 分ける。 な 練習 2 (p.354 EX23

(4)の問題で、(答えは(3)のところにあります) a=4のとき解がなぜ3こになるのかがわかりません…

太郎さんと花子さんは, 次の問題について話している。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 2021 夏期講習 数学 共通テスト対策 三角関数 |26| 問題 0Sx<2π とする。xについての方程式 U 2cos2x +4cos x+a-2=0 020 の実数解の個数を求めなさい。 0 太郎:実数解の個数の調べ方は2次関数のときにやったね。 グラフを使って共有点の 個数を実数解の個数と比較すればいいんよね。心 花子:方程式①を変形して,-2cos2x-4cosx +2=aとすれば, 2つの関数 ソ=-2cos 2x -4cosx +2 とy=aのグラフの共有点の個数から実数解の個数を 調べることができるわね。 太郎:さすが花子さん。でも僕は y=-2cos2x ー4cosx+2 のグラフをかけないよ。 花子:そうね, このままではかけないから, cosx=t とすれば, 0= - 4cosx +2==ー| 4 9 -2cos2x- ア イ t+ ウ と変形できるわね。 9 ア --②のグラフならかけるでしょ。 ソ=ー イ t+ ウ 太郎:このグラフなら僕もかけるよ。上に凸の放物線で, 頂点の座標は エオ 9 キ になるね。 カ 2 5 9 S f201 y=a のグラフと②のグラフの共有点を調べると,a= キ x20 -(1- 201 のときは1個で, x20ト-3820o のときは2個だから, 方程式①の実数解の個数も同じだよね。 花子:ちょっと待って。 tの値の範囲を考えないといけないわ。 t=cosx で, 0Sx<2x 00000ー%3 a< キ ,200 だから,tの値の範囲は ク3よね。 このこともふまえると, y=aのグラフと② o のグラフの共有点の個数は, S a=| シトのときは1個で, ケコSa< サ サSa< シ のときは2個だ思うの。 203.5tit 太郎:でも,tについての方程式ではなくて, xについての方程式①の解の個数を求めたい のだから,tの値を求めたときにxはどうなるか, 考えないといけない気がするな。 花子:そうね。t=cosx だから,t=|スセ, ソ のときはそれぞれの tの値に対し -1 個で,それ以外のときは チ個あるわね。 てxの値は タ 1

(4)の問題で、a=4のとき解がなぜ3こになるのかがわかりません…

太郎さんと花子さんは, 次の問題について話している。二人の会話を読んで,下の問いに答えよ。 2021 夏期講習 数学 共通テスト対策 三角関数 |26| 問題 0Sx<2π とする。xについての方程式 U 2cos2x +4cos x+a-2=0 020 の実数解の個数を求めなさい。 0 太郎:実数解の個数の調べ方は2次関数のときにやったね。 グラフを使って共有点の 個数を実数解の個数と比較すればいいんよね。心 花子:方程式①を変形して,-2cos2x-4cosx +2=aとすれば, 2つの関数 ソ=-2cos 2x -4cosx +2 とy=aのグラフの共有点の個数から実数解の個数を 調べることができるわね。 太郎:さすが花子さん。でも僕は y=-2cos2x ー4cosx+2 のグラフをかけないよ。 花子:そうね, このままではかけないから, cosx=t とすれば, 0= - 4cosx +2==ー| 4 9 -2cos2x- ア イ t+ ウ と変形できるわね。 9 ア --②のグラフならかけるでしょ。 ソ=ー イ t+ ウ 太郎:このグラフなら僕もかけるよ。上に凸の放物線で, 頂点の座標は エオ 9 キ になるね。 カ 2 5 9 S f201 y=a のグラフと②のグラフの共有点を調べると,a= キ x20 -(1- 201 のときは1個で, x20ト-3820o のときは2個だから, 方程式①の実数解の個数も同じだよね。 花子:ちょっと待って。 tの値の範囲を考えないといけないわ。 t=cosx で, 0Sx<2x 00000ー%3 a< キ ,200 だから,tの値の範囲は ク3よね。 このこともふまえると, y=aのグラフと② o のグラフの共有点の個数は, S a=| シトのときは1個で, ケコSa< サ サSa< シ のときは2個だ思うの。 203.5tit 太郎:でも,tについての方程式ではなくて, xについての方程式①の解の個数を求めたい のだから,tの値を求めたときにxはどうなるか, 考えないといけない気がするな。 花子:そうね。t=cosx だから,t=|スセ, ソ のときはそれぞれの tの値に対し -1 個で,それ以外のときは チ個あるわね。 てxの値は タ 1

⑵です

7 てを計算した方が早いです。ie Ev e 最小値を求めよ、 (i)は,2sin と )t=sinz-cos.r=/2 sin(ェーエ) Be0この程度の合成は、 -ェー だから。 すぐに結果がだせる まで練習すること 方がありません、 4 4 当小 sin(-- )=。 1 Asin(r- 2 う一度復習してお -1Sts1 )ピ=1-2sin.rcos.r だから 3 0 V2ト ー- 3sin.rcos.r=- 2 3 リ= (1-)-2t=-ー2t+ 3 (+)+(-15t51) (ウ) y= 6 1 1S 右のグラフより,最大値 13 最小値 -2 る 6 のポイント 合成によって,2か所にばらまかれている変数が 1か 所に集まる 20. aia) ー2123 演習問題 60 ソ=Cos?r-2sinzcos.r+3sin'r (0<x£x) ……0 について, 次の問いに答えよ。 (1) のを sin2.z, cos2.r で表せ。 (2) ①の最大値, 最小値とそのときのエの値を求めよ。 第4章 ーS ( be 頭を求め