コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

152a(1)なんですけどなんで急に12分の29から12分の5になるんですか？教えて欲しいです🙇‍♂️

152 a laj (1) 2122 5 = 2√2 cos(x+x) + sin(x+x)} i 29 29 -2√2 (cos+isin) 12 12 5 = 2√2 (cos+ i sin 12) =2 (2) Z1Z2 = 2√2{cos (7+)+ i sin (+1)} 25 25 -2√/2 (cos2x+isin 22 ) = 12 12 = 2√2 (cos 12+i sin 12)

この式がどのようなグラフか分からないので教えて欲しいです🙏🏻

9 482* 放物線y=x2-2ax (a>0) とx軸で囲まれた部分の面積が になるように、 定数 αの値 を定めよ。 16 x-2ax=0→x=0,2a 0 ≤ x ≤ 2 A 2 7 x² - 20x²0 24 129 F = √²a (-x²³+2^x) dx = -√²(x-2) 42 f=sea -za) 4x t. c ya² 3 e q Za ² = 24 a ² 27 エリ 3 16 64 aは実数よりa=1/(axoを満たす)

1と3と5の答えと解説していただけませんか？

G ROM 0 図において, 角0 を求めなさい。 ただし, 0 は円の中心とする。 て B ab 198X82° 118 D D 201² C 100 82 98 2 (5) A 55° 30° D 924 € 125 92²0 B of 34° B 30⁰° 38 133849P P E B 62 25° E D 51° D 2-x-08) + X-08) *1 = 451 x6 =2-081 =2125 X+24+25 15+X=0-081

1枚目の(1)のようなやり方は接点がないと出来ませんよね？ なので2枚目のような問題では使えませんよね？ また3枚目のように∫の中が3次式にならないといけないのに、接点が2つの場合も使えませんよね？ 文読みづらく申し訳ありません🙇 よろしくお願いします。

解決済みにした質問 問題1 次の2つの放物線で囲まれた部分の面積Sを求めよ (1)y=x²-4x+2,y=-2+2x-2 (2) y=2x2. ニーズ-4ⅹ+2 上 XIA 下 y=ポーチメ+2 99% X²-4X+2=-X²+2X-2 2x² - 6x +4=0 x-3x+2=0 (X-{XX-2) = 0 ●=0の解か12 ® £ - F = -X² - t² = OR BEEK 1次数→2次 3 ●最高次の係数-2 •÷-1-2x +(2-1)³ 2X - 上 XIII x=121次数→ 0₂5²(1-1XX-2)α1 Shaft- ・最の係 =0の解 -5sic =-5× 下 y=2x²2-6

赤線の−6と16はどうやって出すのでしょうか？

解答 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-120 =(x−1)(x−4)×(x-2)(x-3)-120 =(x−5x+1)(x2−5x+6)−120 ={(x2−5x)+4}{(x2_5x)+6}−120 =(x2−5x)+10(x®−5x)+24-120 =(x25x)+10(x2−5x)–96 ={(x2−5x)−6}{(x2_5x)+16} =(x−5x−6)(x2−5x+16) =(r+1)(x−6)(r_5r+16) KO

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

この問題の（3）の解き方がわかりません。 教えてください。

【-】 すべての細胞が同じ一定の速度で均一に増殖し ているある動物の培養細胞集団から、 ある個数の細胞 を採取して,細胞当たりのDNA量を測定したところ, 図に示す結果を得た。 この培養細胞集団の細胞周期は 24時間であり,図中のB群の細胞数の合計が1500個, M期の細胞数が300個であることがわかっている。 (1)にな A 100個の培養細胞から実験に用いた6000個の培養細 胞を得るためには、何日間培養する必要があるか。 関係ない。 (2) 細胞周期は, Gi期・S期・G2期・ M期の4つに分ける ことができる。図中のA群~C群には, それぞれ細胞周期のどの時期の細胞が含まれているか。 それぞれあてはまるものをすべて答えよ。 細胞周期の各時期に要する時間の長さは、その時期の細胞数に比例しているとすると, G2期に 要する時間は何時間か。 S期の細胞数 全細胞数 (1) S期の時間 細胞周期 S期の時間 = =24× 1500 6000 6 細胞数(個) 3000円 11 ¥2000円 11 1000 - SAA a Sell 12 - 15,00 . All sell A群 G期 (2) 細胞当たりのDNA量が2→4と2倍になっている。 2 S 4 細胞当たりの DNA量(相対値) MASAIA → 24h. C群 G2期とM期 合計で1500 B群 →6000円→1500×2+3000 A群 21 G1 6日 B群 C群 →4 s#A (3) G12期に要する時間:細胞同期 細胞周期=G2期の細胞数:全体の細胞数 ★時間 :24時間 1500 G1期 M期

比の計算なんですが、ここからどう計算すればいいでしょうか？ 答えは1.007と書いてあります！お願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

12=2= 7 = 1.99 *xco (₁99x (0- 23 X -23 22 1.67 x 10-24 12 x 1₁69 x 10-24 2-29 12×(169X10 1199x102370

赤玉4個ら白玉6個が入った袋から同時に3個の玉を取り出す時、次の確率を教えて頂きたいです。🙇 (1)3個とも同じ色を取り出す (2)赤玉2個、白玉1個取り出す