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Chemistry Senior High

化学基礎の中和の問題です。 (2)ではじめの混合物に含まれているNaOHとNa2CO3の質量を求める問題ですが、グラフを見てNaOHを中和するまでに必要な塩酸の量は20mlと考え、酸は1×0.100mol/L×20/1000Lで0.002molと出しました。これと反応するN... Read More

塩酸を滴下した。 右の図は加えた塩酸の量とpHの関係を示し たものである。 (1)~(3)の各問いに答えなさい。 性 7 ある量の水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混合物を純水 pH に溶かし, 正確に1Lにした。 その 20.0mL を取り, 0.100 mol/L 14 12 10 8 ただし, 原子量は, H=1.0,C=12, 16, Na=23 を用い 6 るものとする。 4 (1) 図中のaからbまでに起きた変化を化学反応式で記せ。 2 0 はじめの混合物中に含まれていた水酸化ナトリウムと炭酸 ナトリウムの質量を求めよ。 ただし, 答えはg で表し, 有効数字3桁まで示せ。 水酸化ナトリウム ( g 炭酸ナトリウム( 第1点 20年30 加えた塩酸の量 40 g 20ml 必要 第一中和点から (3)(2)で求めた質量はpH計のかわりに酸塩基指示薬を用いた実験によっても求めることができには10m 第一中和ふ る。次にあげる指示薬の中から必要なものを選び, その実験操作の手順を説明せよ。〔 中は変色域を示す。 〕の メチルオレンジ メチルレッド BTB フェノールフタレイン液 赤 〔pH 3.1~4.41] 黄 赤〔pH4.2~6.31] 黄 黄 〔pH 6.0~7.61] 青 無色 〔pH8.3~10.01] 赤 [大阪医科大 ]

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Mathematics Senior High

2番助けて計算が意味わかんないです

81 中線定理 △ABCにおいて,辺BCの中点をMとし AB=c, BC=2a, CA=b とおくとき (1) cos B を d, b,表せ . (2) AM2 を abcで表せ. (3) AB°+AC2=2(AM2+BM2) が成りたつことを示せ. =AB 13 b=CA 公式を使って計算する問題」 が多いの すが、高校の数学では図形の問題はもちろんのこと、数や式に関する 題でも「証明する問題」 が多くなります。 大学入試では証明問題がか り増えますので、 今のうちからいやがらずに訓練を積んでいきましょ 証明問題の考え方の基本は ① まず、条件と結論を整理して ② # ③ 条件に含まれていて,結論に含まれていないものが「消える」よ B a M a C 条件に含まれていなくて、結論に含まれているものが「でてくる」よ 4 方針を立てて 2a ⑤ 道具 (公式) を選ぶこと 精講 (2) 三角形の内部に線が1本ひいてあると, 1つの角を2度使うこ とができます. この問題でいえば, ∠B を △ABCの内角と考え て(1)を求め,次に △ABM の内角と考えてAM を求めることが それにあたります。 (3) この等式を中線定理 (パップスの定理) といいます. この等式は,まず使 えるようになることが第1です。使えるようになったら自力で証明すること を考えることも大切です.また,証明方法はこれ以外に,三平方の定理を使 う方法 (2)や数学IIで学ぶ座標を使った方法, 数学Cで学ぶベクトル を使う方法などがあります。 が成りたつ (三平方の定理を使う方法 ) ポイント △ABCにおいて, 辺BC の中点を M とすると AB'+AC2=2(AM2 BM2) (中線定理) 参 A から辺BCに下ろした垂線の足Hが線分 MC 上にあ 明しておきます。 (証明) 図中の線分 AM を中線といいますが,この線分AM を 2: 1 に内分する 点Gを△ABCの重心といい(52),これから学ぶ数学ⅡI の 「図形と方程 式」, 数学Cの 「ベクトル」 「複素数平面」 でも再び登場します. AH=h, BM=α とする. 右図のようにAから辺BC に下ろした垂線の足Hが線分 MC上にあるとき, COSA=Btz-s 260 解答 また、 (1)△ABCに余弦定理を適用して cos B=- 4a2+c2b2_4a2+c2-62 2.2a.c 4ac AB²=BH2+h²=(a+MH)²+h² AB2=2+2aMH + MH2+h2 AC2=(α-MH)+h2 AC2=α2-24MH + MH2+h2 ①+② より, B ......2 (2)△ABM に余弦定理を適用して AM2=c2+α2-2cacosB=c'+q_4a2+c2-62_b'+c-2a° 2 (3)a=BM,6=AC,c=AB だから, 2AM = AC2+AB2-2BM2 よって AB2- AB2+AC2=2a2+2MH2+2h2 =2BM2+2(MH+h2) =2(BM2+AM2) 2 演習問題 81 AB=5,BC=6,CA=4 をみたす △ABCに ☆求めよ.

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