解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

赤線のところがわかりませんm(_ _)m

先生:「今日のベクトルは少し手強いかもしれないね。 AOI (有) <四角形ABCD において, AB:BC=2:3,AD = DC, ∠ABC=60°である。 (1) 線分BDが∠ABCを2等分するとき, BD を BA, BC で表せ。 E が BE: ED=2:1 をみたすときBD を BA, BCで表 BDとACの交点をEとする。 (2) せ> このタイプはm を誰かやってみて下さい。」 貴子さん:「線分ACの中点をMとおくと, AD = DCより,点Dは 線分ACの垂直二等分線上にあるので,MDICA. ここで, MD=BA+yBC, BA=2a (a>0) とおくと, Dit of 29 SD * XM B C 3a MD・CA= (xBA+yBC) (BA-BC) =x|BA|2+(y-z)BA・BC-y|BC/2 =4a²x+(y-x)2a 3acos 60°-y•9a²=a²(x−6y)=) + σ =00 :.x-6y=0 (3 このとき, BD=BM+MD=(x+1/2) BA+(y+1/2)BC (1)∠ABCを二等分するベクトルの1つは, AB:BC=2:3より,3BA +2BC と表せ, これが, BD と平行 50) .. x+1/2:v+1/2=3 y- -=3:24x-6y=1 ①,②より,x= 1/32v=18 y=- .. BD=5-BA+5-BC ....... D (2) BE:ED=2:1だから, BE=/23BD ･･イ または BE=2BD ...⑰ (i) のとき BE=2+1BA+2y+1BC 3 3 3点E, A, Cは一直線上にあるので, 2+1+. 2y+1 -=1 3 3 ..2x+2y=1 T+5 2a B 1 E 1305 C A00 (栗) 一般に APB *A, P, Bが一直線のとき OP=αOA + BOB, α+β=1 だったのよね。 ①, ③より 1/24 よって, BD=12BA+4BC x= y= (ii) のとき BE=(2x+1)BA+(2y+1)BC (i) と同様に考えて、 2x+2y=-1 y= ①,より,137-1234 よって, x=- ふう、大変だったわね。」 7' BD=14 BA+BC,Ji - - 171 -

1番最後の式の√7の出し方を教えてください🙏

内接円の中心 M は ∠Bの二等分線上にあるから MD: AM=BD: AB= 4√21:4=√21:9 9 したがって MD= √21 AD: = 21 (9-√√21) 20√3 = √7. 7√√√3 9+√21 60 9 9

二を教えて欲しいです🙏🙏

(3) 福岡県の人口を変量 F,その平均値をF,標準偏差をs(F) とし,長崎県の 人口を変量 N,その平均値をN,標準偏差を s(N) とする。また,F と N の 相関係数をと表す。 500 2Fと2Nの相関係数は ト であり, 2F と2N の相関係数はナ である。 さらに F-F F N-N N' = = S(F)' (N)) のは とおくと, F' と N' の相関係数は = である。 ~ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① 2r 2 4r ③ -r (4 -2r MD:DA ⑤ -4r

174番の解き方を教えてください。

177. mi れかたのように反する。 HA 173.電を表すつくり方式, および必要であれ SSH U 1 HS0,- SO 電子の授受を表す式を完成させよ (2) SO2 → S (4) HNO, NO 174. 酸化還元反応次の電子 e を用いた反応式 ① ~ ④について,下の各問いに答え MnO,+8H-5e Mn2++4H₂O HO₂+2H+2e -2H-0 HOO2+2H+ +2e_ 21I2+2e ......① 2) ....3 4 (1) 過マンガン酸イオン MnOと過酸化水素 H2O2 の反応をイオン反応式で表せ。 (2) 過酸化水素とヨウ化物イオンの反応をイオン反応式で表せ。 175. 二酸化硫黄の反応 次の各反応において, 二酸化硫黄 SO2 が,酸化剤として働い 場合はA,還元剤として働いた場合はB, どちらでもない場合はCと記せ。 (ア) 過酸化水素水に二酸化硫黄を吹きこむと, 硫酸が生じた。 (イ) 硫化水素水 (硫化水素の水溶液) に二酸化硫黄を吹きこむと, 硫黄の白色沈殿 じた。 (ウ) 水酸化ナトリウム水溶液に二酸化硫黄を吹きこむと、亜硫酸ナトリウム水溶 生じた。 (エ) ヨウ素溶液(ヨウ素ヨウ化カリウム水溶液)に二酸化硫黄を吹きこむと、溶液 色になり,ヨウ化水素と硫酸が生じた。 50% (1) 0.30mlのとする (2) 0.30mdのH 178. 酸化還元反の関係性の ウ化物イオンはそれぞれ次のように反応す MnO+8H+56 MnO+8H+5e 21 → I2+2 馬 Mn-40 (1) 0.20molのヨウ化物イオンと反応する通 (2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を 思考実験 179. 酸化還元反応の量的関係 80.15mol/Lシ を十分に加えたのち、濃度不明のニクロム酸カ ていくと、25mL 加えたところで反応が過不足 Cr₂O2-+14H++6e 20-7H0 (COOH)22CO2+2H++2e" (1) この二クロム酸カリウム水溶液の濃度は (2)水溶液を酸性にするとき、 希硫酸の代表 理由を簡潔に述べよ。 口 180. 酸化還元反応 ヨウ素とチオ硫酸ナトリ 12+2NaS2O3 2Nal+Na S.Og ヨウ素が溶けているヨウ化カリウム水溶液 液で滴定したところ、終点までに8.0mLを要 (1)この滴定で用いる指示薬の名称と、終点

解説付きで教えて頂きたいです🥹

416 161 90 Telnel 問6 濃度未知のシュウ酸 (COOH)2 水溶液 10.0mLに適量の希硫酸を加えたのち, 0.060 mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液で滴定したところ, 20.0mL を要した。 このシュウ酸 (COOH)2 水溶液のモル濃度は何mol/Lか。 最も適当な数値を下の①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, MnOと (COOH)2は酸化剤および還元剤として次のようにはたらく。 mol/L MnO4^+8H++5e- → Mn2+ +4H2O 10 (COOH)2 2CO2+2H+ +2e- 1000 C00 90g/mol.1000 900g/md 0.12 0.060 ② 0.080 ④ 0.20 ⑤ 0.30 ⑥ 0.60 JS.S 050 S.S 8 200 1.0 81.A

解説付きで教えて頂きたいです！！！

問5 次の文章中の ア ウ に入れる数値の組合せとして最も適当な ものを、下の①~⑥のうちから一つ選べ。 7 22.4c/001 標準状態(0℃,1.013 × 105 Pa) で,一酸化炭素 4.48 L と酸素 4.48 L を混合 し点火して完全に燃焼させた。このとき,標準状態で ア Lの酸素が 反応し、反応後の全体積は標準状態で イ Lとなった。また,生成した 二酸化炭素の物質量は ウ molであった。 4.48 228011480 22.4tc/mo1 0.2molさん ア イ ウ 224md. 224.2/2 ① 2.24 3.36 0.10 11.2 2.24 4.48 0.15 ③ 2.24 6.72 0.20 22.4.2 4.48 2.24 0.05 4.48 3.36 0.10 4.48 4.48 0.15 +102 → 0.1 0-2 0.1 と 離して る。

三角関数の問題です。 最小値最大値がそれぞれ√5、1になる理由がわかりません。

(3)y = sin 0 + 2 cos 00≦における最大値と最小値を求 sin0 めよ。 (そのときの8の値は併記しなくてよい。)

数学的帰納法の問題で3^n>2nの証明の解き方がこれで合っているのか教えて欲しいです！ 何かおかしなところがあったら教えてください！ お願いします🙇‍♀️

82 この不等式を(A)とする [=1のとき左辺=3.右=2よってn=1のとき(A)が成り立つ。 [2]n=kaとき(A)が成り立つ、すなわち3>2Kが成り立つと仮定するとhk(のときの(A)の両辺の差は 店-右上=341-2(MD=3.32(k+1)>32K-2(k+1) =6k-2k-2 =4k-20 おてんこkelのときも(A)が成り立つ。[1][2]よりすべての自然数nについて(A)が成り立つ。

⑷の問題で、なぜO2は書かないのですか？

知識 107 化学反応式(2) 次の(1)~(5)の変化を化学反応式で表せ。 (1) ブタン C4H10 が完全燃焼すると, 水H2O と二酸化炭素 CO2 が生じる。 SMD (2)鉄Feに塩酸(塩化水素 HCI の水溶液) を加えると, 塩化鉄(II) FeCl2 が生成し, 水素 H2 が発生する。 (3) 過酸化水素 H2O2 水に, 触媒として酸化マンガン(IV) MnO2 を加えると, 水H2Oと酸素 O2が生じる。 OH fom 0.0 Singl (4) 酸化鉄(Ⅲ) Fe2O3 とアルミニウムAIの粉末を混合して点火すると, 鉄 Fe と酸化アルミ ニウム Al2O3 が生じる。 (5) 炭酸水素ナトリウム NaHCO3 を加熱すると, 分解して炭酸ナトリウム Na2CO3 と水 H2O と二酸化炭素 CO2 を生じる。