⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as+α5=18, α7 = 15 を満たしている。 また、数列{bn}があり, 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし,第群には分母が αk, 分子が順 12,22, 32, ....., k2 であるような, 分数で表したん個の数が入る。 JAMS TESOB 1² 12 ay {bn}: 1 22 42 12 22 32 Q2 9 a4' a4' a 4 a4 + 第1群第2群 第3群 第4群 (1) 数列{an}の一般項 αn を n を用いて表せ。 Jut!! (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。 また 第k群に含まれるk個 プケプケアQ2 の分数の和をん を用いて表せ。 acc (3)/ bro の値を求めよ。 また, bi+b2+bx+... 670 を求めよ。 q2 9 T 12 22 32 a3 a3' as | 1/16 1 21. 12 a5 ....2.² ひら ar GSF 52 4 7 - 1120 f & S 9 (配点20) に と 2丁

線を引いたところが分かりません！どうやって導くのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️書き込みは無視してください

第4問(選択問題) (配点20) (1) 第3項が 5, 第9項が17 である等差数列を {an} とし,公比が3で,初項から第4 項までの和が40である等比数列を {bm} とする。 -6d=-12 数列{an}の一般項は d=2 ア 80.0 80.0 イ 08000 an= である。 また、数列{bn}の初項はb1= ウ である。 コ TEE カ Sn=akbk を求めよう。n≧2のとき Sn = a₁b₁+ I また $85.0 BET8.000 35m= 3ak br=”">+| カ Dest k=1 JOS8.0 201822,0 803809 ①,②の辺々を引くと よって エ n- n-1 -2Sn = a₁b₁+ # Sn=n-ク を得る。これはn=1のときも成り立つ。 オ の解答群 an-ibn-1 On-1 の解答群 n-] 40.0 k=1 ①n | bk+1- カ ① an-bn + サ ケ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ⑩ ak-bk-1 ① ak-bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1 80.0 anbn at2d=5 →a+8d=17 n+1 (第1回 13 ) a+4=1 azl an=1+(n-1- 22n-1 0. vero areto 2 ・① (2n-1)(1-32-1) 2ht2n-3 5-1-3ri 2 25 = n(AH) 文 > ③ anbn+1 ④ an+1bn+1S a.s K.S ③n+2④ 2n (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) e.s

電離を考慮して溶質のモル質量を NaClの場合だと、×2にして計算しないのは 何故でしょうか？？ また、モル濃度を求めた後、電離を考慮して (NaClの場合)×2をしたりしなくていいのは何故でしょうか、、？？

[14 福岡大〕 (2) モル濃度が最も高い酸または塩基の水溶液を,次の①~④のうちから一つ選べ。 電離を⑩① ② 考慮し ないのか? 4 酸または塩基の水溶液 塩酸 水酸化ナトリウム水溶液 水酸化カリウム水溶液 硝酸 密度 溶質のモル質量 質量パーセント [g/mol] 濃度 〔%〕 (g/cm³) 36.5 36.5 1.2 40.0 40.0 1.4 56.0 56.0 1.5 63.0 63.0 1.4 ×2になったりしない?【〔18 センター試験]

(1)(2)ではなぜ式の前に4C2や4C3をつけるんですか？ 分数だけの式の時とは何が違うんですか？

xy平面上に動点Pがある。 1個のサイコロを振ることによってPを次の ように移動させることを考える。 出た目が1か2ならばx軸と平行に+1だけ動かす。 出た目が3か4ならばぇ軸と平行に-1だけ動かす。 出た目が5ならば軸と平行に+1だけ動かす。 出た目が6ならばy軸と平行に-1だけ動かす。 最初Pは原点(0, 0) にあるとし、サイコロを振る試行を4回行うとする 4回の試行後にPが座標 (22) に来る確率を求めよ。 (1) (2)Pがx軸上だけを動いて最後に座標 (20) に来る確率を求めよ。 24% (3) 最後にPが座標 (0, 0) に来る確率を求めよ。 近く

この問題の解き方が分かりません。教えて欲しいです！

41 図のように1辺の長さが2の正三角形を底面とする二つの三角柱が重なった立 体において, 四角形FGHIは正方形である。 GF = 1,GH = 1,GÉ=でとおく。 √3 3√76-26316 2×21 F č=121181 c²= |a²110²1 co₂ 40²0 C a a E G V B H

3番の輸入超過に逆転している理由が関税が引き下げられたための意味がわからないので教えていただきたいです。

需学の合理主 京→失敗 られる 拳)に軍配 ⑩①]が弾圧 右のクラフをみて, 以下の問 いに答えよう。 1 日本からの輸出品を, 多い順に三つあげよう。 生糸・茶・蚕卵紙 2 日本への輸入品を, 多い順に三つあげよう。 毛織物・綿織物、武器 3 教科書p.775 のグラフをみると, 当初は輸出超過だったのが, ●品目 ( 1865年) 海産物 2.9 その他 綿糸 5.8 その他 蚕卵紙 3.9 3.3 7.1 茶10.5 (輸出 79.4% 1866年には輸入超過に逆転している。 その理由を考えてみよう。 v物が足りなくなって物価が上昇してしまったから 4貿易相手国にアメリカがないのはな君た。 教科書p.61 をため ○当事のデメリカは南北戦争中だったから。 「フランス｣ 9.6 ●横浜港における相手国 その他 2.1 フラン 輸出 イギリス 艦船 6.3 88.3% 17.0 輸入物 綿織物 40.3% 33.5 オランダ (1865年) その他 1.1 82.8% Try 幕府がアメリカとむすんだ条約と,清がイギリスとむすんだ条約 (いずれも要約) を比べてみよ 共通点と相違点を説明し, 相違点が生じる原因を考えてみよう。 幕府とアメリカの条約 (日米修好通商条約) 清とイギリスの条約 (南京条約および付属協定

この問題の意味は分かるのですが、階差数列の公式がいまいちわかりません。k -1乗だったら、シグマの上のn -1をkに入れて、3のn -2乗になるんじゃないんですか？？初歩的な質問ですが、丁寧に教えていただきたいです！！

基本例題 117a.niba.+(n の1次式) 型の漸化式 DE TÚRINA CAMINI PRO ART 4 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 基本 116 p.560 基本例題116の漸化式an+1=pan+g の g が定数ではなく, nの1次式となってい る。このような場合は,nを消去するために階差数列の利用を考える。 CHART 漸化式 an+1= pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n an+2=3an+1+4(n+1) ②-①から an+1-an= bn これを変形すると ① とすると an+2an+1=3(an+1-an) +4 n≧2のとき <a b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 よって,数列{bm+2} は初項 8,公比3の等比数列で n-1 2 bn+1=36+4 bn+1+2=3(6+2) +2=8.31 すなわち bn=8・3-1-2...... (*) an=a+2(8.3k-1-2)=1+ k=1 =4・3"-1-2n-1 ...... ③ 83-1-1) 3-1 00 -2(n-1) ①のnにn+1 を代入する と②になる。 差を作り, n を消去する。 <{bn} は{an}の階差数列。 <α=3a+4 から α=-2 <az=3a+4・1=7 n≧2のとき 7-1 an=a₁ + Σbk n=1のとき 4・3°-2・1-1=1 a=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3”-1-2n-1 (*)を導いた後, an+1-αn=8・3-1-2 に ① を代入して α を求めてもよい。 初項は特別扱い (検討) {an-(αn+β)} を等比数列とする解法 別アプ例題はαn+1=pan+(nの1次式) の形をしている。 そこで, f(n)=an+βとおき, ローチ ① の形に変形できるようにα, an+1=3an+4n が, an+1-f(n+1)=3{an-f(n)} β の値を定める。 ①から ゆえに an+1-{a(n+1)+B}=3{an (an+B)} an+1=3an-2an+α-2β これと an+1=3an+4n の右辺の係数を比較して -2a-4, a-28=0 って α=-2, β=-1 ゆえに f(n)=-2n−13.0=20 ①より、数列{an- (−2n-1)} は初項α1+2+1=4, 公比3の等比数列であるから an-(-2n-1)=4・3-1 したがって an=4.3" 1-2n-1 563 +X 3章 117 = -2, an+1=-3α-4n+3によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 6135 1619 15 5 漸化式と数列

⑴ってどうやってときますか？明日小テストでヤバいです…お願いします！！

483 次のものを求めよ。ただし、同じ印をつけた角の大きさは等しいとする。 □(1) PQ の長さ □ (2) AK: KD B -3 P O O Q B ● O K C D |教 p. 63 例 1, p. 64 例 2 問 2

(2)教えてください

11. 15306 w の整数部分を α 小数部分をbとする。 √5-2 (1) α, b の値を求めよ。 (2)6364-262+1の値を求めよ。

2番の問題の時って、入射してる時のVは波長変わる前と変わらない、fだけ長くなる 屈折したあとはfは入射してる時と変わらない であってますか あと屈折したあとの光の速さは633の時より遅くなりますよね

A 屈折率nの物質中では, 光の速さが空気中の速さの一になる。 屈折率は光の波 17643 KM MOTOR SE J n *86 【8分･20点】 ke& 長によって異なり, 水の屈折率は可視光線の範囲では, 図1に示すように波長が長く なるにつれて減少する。ただし,空気の屈折率は1とする。 いま図2に示すように, 空気中から水槽に入射角iで 633nm (赤色) のレーザー光 を入射したところ, 光線は水中では図のように屈折角の方向に進んだ。 205 明 **** 1.345 の1.340 屈 折 1.335 率 1.330 レーザー光 JAN G 1 400 450 500 550 600 650 波長(nm) 図1 ONES 151 図2 OTHEOS こる側の 問1 レーザー光の水中での波長と振動数は,空気中のそれに比べるとどのようにな るか の ① 波長も振動数も変化しない。 ②波長は長くなり,振動数は変化しない。 ③波長は短くなり, 振動数は変化しない。 ④ 波長は変化せず, 振動数は大きくなる。 ⑤ 波長は変化せず, 振動数は小さくなる。 問2 レーザー光の波長を 515nm (緑色) に変え, 同じ入射角で入射したとき,水中 に入った光は,633nmの場合に比べてどのように変化するか。 ① 屈折角も, 光の速さも一定で変化しない。 ② 屈折角 ③ 屈折角 ④ 屈折角 がわずかに大きくなる。 ⑤ 屈折角がわずかに小さくなる。 光の速さが大きくなる。 は一定のまま, 光の速さが小さくなる。 は一定のまま,