114.3 1からpのk乗までの自然数のうち、 pの倍数の個数がpのk乗÷pで求まるのはなぜですか？？

482 A 00000 互いに素である自然数の個数 例題 ( 114) [類名古屋大 nを自然数とするとき, m≦n で, mとnが互いに素であるような自然数mの 重要 個数をf(n) とする。 また, p, g は素数とする。 (1) f (15) の値を求めよ。 (3) 自然数に対し, f(p) を求めよ。 指針 (1) 15 と互いに素である 15 以下の自然数の個数を求めればよい。 15=3･5であるから 15 と互いに素である自然数は, 3の倍数でも5の倍数でもない自然数である。 しかし、 「でない」 の個数を求めるのは一般に面倒なので, 全体 (である)の方針で考える。 (2) は異なる素数であるから, bg と互いに素である自然数は, pの倍数でもgの倍 TRAND 数でもない自然数である。 (1) と同様, 全体 (である)の方針で考える。 (3) と互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 解答 (1) 15=3.5 であるから, f(15) は1から15までの自然数のう ち, 1-3, 2-3, 3.3, 4.3, 1.5, 2.5, 3.5 を除いたものの個数であるから f(15)=15-7=8 (2) p, g は異なる素数であるから, pg と互いに素である自然 数は,pの倍数でもgの倍数でもない自然数である。 ゆえに, f(pg) は, 1 から by までのby 個の自然数のうち D p,2p,......, (q-1) p, paig, 2g, , (p-1)q, pq を除いたものの個数である。 よって f(pg) = pg-(p+α-1) = pg-p-g+1 (2) gf (pg) を求めよ。 FRO =(p-1) (q-1) (3) 1からp までの個の自然数のう の倍数はppp1(個)ある から、f(p) はかの倍数でないものの個数を求めて f(p)=p²-pk-1 ISMAI ①pは素数, kは自然数のとき ② p q は異なる素数のとき ②' p q は互いに素のとき pの倍数 (9個) 練習 (3) ③ 114 (1) f(77) の値を求めよ。 gの倍数 (個) 1~pq pg(1個) bigと 互いに素 基本112,113) 15 程度であれば,左の解答 でも対応できるが,数が大 きい場合には,第1章の基 本例題1で学習した, 集合 の要素の個数を求める要領 で考える。 検討 オイラー関数(n) CADRE n は自然数とする。1からnまでの自然数で, n と互いに素であるものの個数をΦ(n) と表す。 このΦ(n) をオイラー関数といい, 次の性質があることが知られている。 $(p)=p-1, (p²)=p²-pk-1 (pa)=(p)o(q) 上の重要例題 114 の f (n) について,次の問いに答えよ。 <pg が重複していることに 注意。 はギリシア文字で「ファイ」と読む。 [(1) で確認] p=3,g=5 とするとf(15)=f(3.5) =(3-1)(5-1)=2.4=8 (pa)=(p)o(q)=(p-1)(q-1) (1-1/2)としてもよい。 (2) f (pg) = 24 となる2つの素数p, g (p<g) の組をすべて求めよ。 (3) f(3) = 54 となる自然数kを求めよ。 [類 早稲田大〕 1 STT p.484 EX80 基本 2 (2) CHA 解 (I) 20 素因 1か 1

この2つの問題でどちらも10の何乗〜の数が分母、分子で数が違うのですがこれは無視して計算していいのですか？一応自分の中で分子の方が10の何乗が大きかったら出た答えの後ろにゼロを付け足すというルールを無理やり作って解いています。これは間違ってますか？

2 Z (2) 水分子 H2O 1.5×1022 個は何gか。 0 22 05 006 12/15×10 125 6.0x10²x = 0.025 mol 20 30 0 0.025 x 18 = 0.45 e 0.45 6.0 g

72番です 解説だけではさっぱり分からないのでどなたかより詳しく教えてください🙏

# 一般社回ってる! 2 70 数列 り返しの規則性がある数列 繰り返しの切り替わりの場所に仕切りを」 入れて、群に分けてみる｡ (1) ²が初めて現れるのは、第群の未項で ある。 (2) 第100が何の第何項かを求める。 この数列を、次のように群が鯛の数を含 むように分ける。 O 132 第1章 数列 68 自然数の列を、次のように1個 2個 4個 8個 2個 の群に 分ける。 3/1 11.41.4.91.4.9.16 土 1.4. 9. 16.25/1, 12,3/4, 5, 6, 7 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, ··・・・・ (1) 第ヶ群の最初の自然数を求めよ。 600は第何群の第何項か。 第ヶ群にあるすべての自然数の和を求めよ。 がある。 69 数列 1. 1, 4, 1,4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ······ ナ ”を自然数としたとき、自然数がが初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 (3) 初項から第100項までの和を求めよ。 項から第 800頃までの和を求めよ。 9 #14+12 1, 2, 3, 4, 5 13, 1. 21. 2, 3215. 23.3.4 2 3 1121 2 2'3'3'4'45'5'5' 1 5'6'6' 4 数列 1,2,3,… n において,次の積の和を求めよ。 異なる2つの項の積の和(n≧2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n≧3) において、初 OctXT²) (143) h=< n²t A=4 2 11 35 70 分母が同じ うに分ける。 (X+①(x²(x) 発展問題 □72 (x+1)(x+2)(x+3)(x+n) の展開式において,次の係数を求めよ。 (+2) 24+11 x-1の係数 (2) x 2の係数 ( n ≧2) セント 69 次のような群に分ける。 11,4|1,4,9|1,4, 9, 161, 4, 9, 16, 25 1, 70 分母が同じ分数が同じ群となるように分ける。 71 (1) (a+b+c+)² = (a² + b ² + c²+)+2(ab+ac++bc+) 318 318 第1群からか! 1+2+4 412 23' 3 12 (x²+x²+4/ 例題

数学Iの問題です。 大問2の(2)コサとシ が分かりません。 考え方も分かりません 解説よろしくお願いします。

〔1〕 (1) ① [2] 2 √5-2 b = (2) 4x+ さらに, アイ bx+y=bを満たす有理数x,yは,x= 2-b の整数部分をa､小数部分をbとするとき 1 = 15 のとき, 64x+ 4.x (1) aを定数とする。 xの2次方程式 となる。 アミ x2 + (a +1)x + α² + α-1=0...... ① カ <a< - について, 判別式Dは, D=- ア a². イ a + となる。 したがって, ① が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, エオ キ ⑩x238 ①38 <x≦39 ②39 < x²40 ③ 40 < x≦41 ④41 < x 2 したがって, xの整数部分が コサ となり, (a +26) エオとなる。 64x³ 3 ケ = (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y' = 40 ...... ① が成り立つと一 xについて次の①~④のうち,正しいものは ク である。 X となる。 カキ 2 Y y=クケとな サ となる。 とわかる。 これと①より

2枚の凸レンズの重ね合わせについてですが、なぜ写真のように、仮(虚)光源が2枚目のレンズの向こう側にある時、aをマイナスとして考えるのでしょうか？ (レンズの公式の導出で実像、虚像レンズの凹凸によってbとfの符号が変わる理由は他の動画などで解説されていたので、理解できたので... Read More

前回の問題 その2 光線を発している側 22 23 = 12 より、仮光源の位置を把握する。 1 1 1 +-= 6 1 b 1-6 3 4 b = 6 レンズAからレンズBまで2cmだから 計計により、 a 1 1 + = 光線が抜けている側 仮光源からレンズBまで4cm 1 b II 2-4 b = +2

解説の最初の式、地表じゃないのに 重力=万有引力 ってしていいんですか？

11 を 6.7×10 - "N・m²/kg², 3/764.2 とする。 必解 162 重力 地球を半径Rの球とし、地表における重力加速度の大きさをひとすると, R 地表より高さんの場所の重力加速度の大きさはgの何倍か。 センサー 46 4 163 万有引力による位置エネルギー 地球の中心から距離 〔m〕 だけ離れた点P に, 2/1 21 1.1

授業でこの問題をしたんですが，言われている意味が何一つわからなかったので，教えてほしいです。全部できればお願いします

第2編 「ヒトの体内環境の維持」 第3章 「ヒトの体内環境の維持」 第2節 「体内環境の維持のしくみ」 1 腎臓の構造とはたらき 【問題演習】 下表は,ある健康なヒトPの血しょう, 原尿、尿中の成分を測定した結果を示している中 のイヌリンは本来、ヒトの体内には存在しない物質だが,測定中、このヒトPの静脈に注射し て血しょう中濃度が一定になるように保った。 イヌリンは糸球体からボーマンのうへと押し出 された後,全く再吸収されずに尿中へ排出される。 また、ヒトPの尿量は1分間あたり1mLで あった。 120 mL. 原尿 (mg/mL) 成分 タンパク質 0 グルコース 千 ナトリウムイオン 3 カルシウムイオン 0.08 クレアチン 0.01 尿素 0.3 639 20 イヌリン (1 1 120 (1) ヒトPの腎臓において, 1分間に生成された尿中に含まれるイヌリン量(mg) をいくらか。 144.19:1=120:x1120mg/m49-144.19 12000 120 144.19 2000 14419 血しょう (mg/mL) 72 1 3 0.08 0.01 0.3 1.39x= Izomt 尿 (mg/mL) -139m (3) ヒトPの腎臓において, 1分間に再吸収されたイヌリンの量(mg)はいくらか。 10:00 -26- omg 144.19 x = 120. 120mol (2) ヒトPの腎臓において, 1分間に生成された原尿中に含まれるイヌリン量(mg) はいくらか。 1,342 +x=1201 mg 1 ちゃう二=139 77,39 (4) ヒトPの腎臓において, 1分間あたりのイヌリンの濃縮率はいくらか。 ing lat (6) ヒトPの腎臓において, 1分間に生成された尿の量(mL) を求めよ。 1mg/mL:0 0 0 3.3 mm 10.14 3.94 0.75 4 19 120倍 (5) ヒトPの腎臓において, 1分間に生成された原尿 (ろ過された水)の量(mL) を求めよ。 1220倍×1 4m²/p/L x x 7 m/L 120mL (8) ヒトPの腎臓において, 1分間に再吸収された尿素の量を求めよ。 (9) ヒトPの腎臓において, 尿素の再吸収率を求めよ。 Prom² (7) ヒトPの腎臓において, 1分間に再吸収された原尿(水だけ)の量(mL) を求めよ。 12,000 1年(__)H(__)番 名前( 144,19 mg/nl. ベー

光の写像公式について、虚像は次のレンズL2にとってはその位置に光源があるのと同じという文についての解説と、実像の場合はどのように見えるのか教えてください

48 1/2+1/2-1/2 より 15 レンズの前方10cmに正立の虚像がで きる｡ 虚像は, 次のレンズ L にとっては, その位置に光源があるのと同じだから, 1 1 1 0+30= 7/7/2 .. f = 12 cm 10+10 f b=-10 F' -40- 焦点距離20cmの凸レンズ焦点距離 40cm の 物体 凹レンズが40cm 隔てて置かれている。 凸レンズの前 方30cmにある長さ20cmの物体の像はどのように 現れるか。 20→ に立てた。 どこにどんな像ができるか。 同じ条件で凹レスの場合は 48 焦点距離 15cmの凸レンズL, の前方6cm に光源を置いた。 像はどこにで きるか。 さらにレンズ L2 を L」の後方10cmに置くと, L2 の後方30cm に像 ができた。 L2 は凸か凹か。 また, L2 の焦点距離fを求めよ。 59- 30cm 40 40cm 12 H よく覚 したか... かに関係: そうな 一定だか 長でいう 色の話 さんらん り散乱の 粒子が からです 原因です: 色なんで A まっ黒 の星まで

（1）が③になる理由が分かりません 解説お願いします🙏

問⑦ 図は1molの水素H2, 二酸化炭素 CO2, 酸素 O2 の3種類の気体の, 横 DV 軸に圧力,縦軸に Z = たときのグラフで, 実線は300K, 破Z RT をとっ 線は400Kのものを示している。 Vは 気体の体積 (モル体積), T は絶対温度, R は気体定数である。 0.9 (1) 図の破線は,図の実線 ①~③のど れと同じ気体のグラフか。 (2) 水素の 300Kのときのグラフと二 酸化炭素の 300Kのときのグラフ は図の実線 ①~③のうちのどれか。 ! 学んだことを説明し 1.1 1.0 0.8 0.7 02 4 圧力 ① 6 〔×10°Pa] 8 10 20 25

だいたいのmの値は、どうやって検討すればよいでしょうか

m T₁ = 2 k こで =12mm(m+1)(2m+1) T1 = 1/1/1.17. 1 6 T18 = ・17・18・35=1785 <2023 ・18・19・37= 2109> 2023 Tm の値が2023 に近くなるような mの値を求める。