右ページ黄マーカー部分について、なんでmω²=Kと置くのかが分かりません。単振動定数みたいな感じでKのまま答えに書くのか、それともKは問題では与えられててそれを元にmやωを求めていくのかなーって色々考えたんですけど分かりませんでした。解答お願いします！

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて、 さて、 ②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通の A sin wtが入っています。 2 [rad] 回転する w (rad/s) = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期 T は、 角振動数w を使って, 2π T= w そうだ。 ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, A sinwt=xxo として,これを④式に代入すると, a=-ω'(x-x) ………⑤ となるね。 この⑤式は, 時刻によらず、いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x) ・・・ と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。 時刻で円運動は点 Qを通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。 このときの単 振動の位置Q′の座標は、図6より, さらに、この⑥式の右辺の係数をmw²=(定数K) ...... ⑦ とおくと, ma = -K(x - ): ......(8) wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =Asinwt...... ② Asinw P'Q間の距離 図6 となっているね。 左辺が ma・・・あ 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね どうやって,この式から周期を求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。このとき, ⑦式から,角振動数 また、このときの単振動の速度vと, 加速度α は, 円運動の接線 方向の速度Aw と, 向心加速度 Awをそれぞれ真横から見たものと w= K km ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, して、図6より, T= =2L=2 mm Aw coswt. ③ a = Aw'sin wt....④ ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね 右向き正より ⑨より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって, 単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS度速canner でスキャン 第17章単振動 | 221

数学の確率の単元についての質問です。２枚目の写真で青マーカーを引いたところのコンビネーションを使った式がよくわかりません。具体例で考えると、三通りだなとわかるのですが、何故コンビネーションを使った式で表せれるのでしょうか？

386 第7章確 率 Think 7/4 7/15 例題193 確率の加法定理(2) **** ある さいころを投げて出た目の数だけ点Pが正六角形の周上を反時計回 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF があり,動点Pは最初,頂点Aに りに動くという操作を繰り返すとき,次の確率を求めよ。 Think さいころを1回投げたあと、点Pが頂点Aにいる確率 B さいころを2回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 F C E D (3) さいころを3回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 考え方 動点Pが頂点Aを出発して再びAに戻ってくるためには, (1)~(3)のいずれも 「はじめてAにいる」ときであることに注意する. ・1周する (6進む) 2周する (12進む) 3周する (18 進む), のように. さいころの出た目の和が 6 の倍数になるときである. 出 (1) さいころ1回で, 6進む場合を考える. (2) さいころ2回で, A 1周する (6進む) 2周する (12進む) 1周 場合が考えられるが, 2周する場合は,1周目 でAにいるので不適である。 2周 2 0 足して6 足して12 A (3) さいころ3回で, 1周する (6進む) 出発 ① 2 ・2周する (12進む) CA ・3周する (18 進む) 場合が考えられるが,(2)と同様に「はじめてAにいる場合」 のみ を考える. たとえば, さいころの目が{1,5,6} の順に出ると, 右の図のよ うに1周目でAにいるので不適であるが, さいころの目が 5.6.1)の順に出ると右の図のように, 2周目ではじめてAにい る。 すか 解答(1)の目が出た場合なので 6 (2) さいころを2回投げたとき,その目の合計が6にな ればよい。 この場合, 15, 2, 4) (33) (4,251) の5通りある. 5 15 よって, 36 1 (3) J (8)- Panky 2周以上する場合は ない (6.6)の場合も頂点 Aにいるが, はじめ てではないので不適. 練習 [193 *** 19

(2)が(1/6)^4ではダメな理由を教えてください

182 第7章 確 率 基礎問 114 最大数 最小数の確率 • 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する。 (1) X≦4 となる確率P(X≦4) を求めよ. (2) X=4 となる確率 P(X=4)を求めよ. |精講 具体的には,同じ数字が何回も出てくること 101の確率版です. 101 との違いは,本間が反復試行であることです。 -4 以下 5,6 です. 3以下、 たとえば,出た目の最大値が4のとき,たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す. イメージは右図です. 4が必ず1つは含まれて 5,6は含まれていない (1) X≦4 となるとき,出る目は4回とも1から4の目のどれかだから P(X≦4)= P(X ≤4)-(+)-()- 16 (2) P(X=4)=P(X≦4)-P(X≦3) ポイント =(c)-(2)-4'-3'__ (4+3)(4-3)(4°+3") _ 64 64 175 1296 1つのサイコロを回ふったとき,出た目の最大値を X, 最小値をYとすると P(X=k)=P(X≦k)-P (X≦k-1) P(Y=k)=P(Y≧k)-P(Y≧k+1)

1番、2番の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

長さを C考える力をのばそう! 方根の活用 右の図のように, A4 14 A5判の紙2枚を合わせ ると, A4判の紙の大き さになり, A5判と A4 判の紙の2辺の長さの比 は等しい。 A4判の紙の |A5 |A5 2辺の長さのうち短いほうを1, 長いほ うをxとして,次の問いに答えなさい。 (1) xの値を求めなさい。 12=x:1 2 x2=2 20 16 be 2 >より =章 関数y=ax^ 5章 相似な図形 6章円 7章 三平方の定理 8章 標本調査 x=√ (2)A4判の印刷物を縮小コピーして,A5 判の大きさにするには, 倍率を何倍にす ればよいですか。 は 1/ ald n キキリを分配法則という。p.34 W 3年教 39

円運動と単振動にかなり苦手意識を持っていて、何度読んでも何を言ってるのかいまいち分かりません。特に写真の右ページの式変形についてですが、｢この式をあの式に代入したらこうなる｣というのは分かる、というか見たまんまなので理解出来るのですが、それが何？ってなってしまって自分のもの... Read More

4 データ ③ 周期 Tとその求め方 周期Tとは,単振動に対応する円運動が1周回るのにかかる時間 のことだ。円運動の角速度w (1秒あたりの回転角)は,この周期を用いて, さて、②式と④式に共通して入っているものは何かな? えーと、 ②式と④式には共通のA sin wtが入っています。 w (rad/s) 2 [rad] 回転する = T [s]間で かくしんどうすう と書けるね。 このωのことを単振動では角振動数という。 逆にこの式より、 周期Tは, 角振動数 w を使って, 2π そうだ。ここから式変形が続くけど,一つひとつ丁寧に追ってね。 ②式を, T= W と書くことができるね。 さて、図6のように, 半径Aで角速 度ωの円運動を真横から見た単振動を 考えよう。 円運動が点Pを通過した瞬 間を時刻 t = 0 とする。 このとき対応 する単振動の (中) の位置 P′の座標を x=xとしよう。時刻で円運動は点 Q を通過するが,このときまでの回転 角はwfとなっている。このときの単 振動の位置Q′の座標は,図6より, Asinwt=x-xo として,これを④式に代入すると, a=ls'(x-x) …... ⑤ となるね。 この⑤式は、時刻によらず, いつでも成り立つ式だね。 ここで、この式の両辺に質量m を掛けてみると, ma= -mω^(x-x)...... ⑥ さらに、この⑥式の右辺の係数を mw²= (定数K) ma = -K(x - x)… ••••••⑦ とおくと, wt: LAW となるね。 この⑧式は何を表しているかな? wt [00] =x+Asinwt...... ② ▼Asin w x PQ間の距離 図6 となっているね。 また、このときの単振動の速度と, 加速度αは, 円運動の接線 方向の速度 Awと,向心加速度 Aω' をそれぞれ真横から見たものと して、図6より, w= K mm 左辺が ma･･あ! 運動方程式です! そのとおり。 この式はまさに単振動の運動方程式となっているね。 どうやって,この式から周期Tを求めるんですか? まず, 物体が座標 x (0) にあるときに運動方程式を立てて⑧式の形に もっていくと,とKが出るでしょ。 このとき, ⑦式から, 角振動数 ⑨ が求まる。 wが求まれば、 ①式より, T= =2=2 m Aw coswt... ③ a= ==Aw'sin wt ④ 右向き正より ここまでの話は長かったけど. 物理では公式を導く過程が大切 だから、一つひとつ確認してね ⑨ より となっているね。 ここまで, じっくりと図6とニラメッコして もう となって,単振動の周期 Tが求まるんだ。 CS ~度速tanner でスキャン 第17章 221

（４）の問題でなぜ番号の並べ方を考えるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです。

基礎問 184 第7章 確 116 カードの確率の車 赤, 青,黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある。これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. × × (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ. XX(3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P2 を求めよ. △(4) 3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. |精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では番 号だけ, (3)では色だけがテーマになっています. だから,(2)では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて,(3)では「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま す。もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え ①まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで,その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう. 解答 (1)20枚の中から 3 kr +

至急‼️生物について 黄色線の部分(11.12)答えになる理由を教えてください 異なる数が少ない→どこを見ればいいのか がわかりません

第7章 生物の系統と進化 GCTCTAGCTGATTCA 課題 表は,マリモ・シオ する 配列番号 1 グサ・アオミソウマ ガタマモ,およびこれ 種名 2 3 マリモ 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 らと近縁とされるタン ポヤリの計5種につい て, rRNA として機能 する部分の DNAの塩 シオグサ GTTCTGCTTGAATCT アオミソウ GCTCTAGCTGATTCC マガタマモ GCTCTGTTTGCACCG タンポヤリ GCTCTGTTTGAACCT 基配列の一部を示したものである。この表から、遺 伝的距離にもとづいて系統樹を作成した (右図)。 横 線の長さは遺伝的距離に比例する。 図中の①~⑤に入る生物名を考えたのち, ⑥の位 置に入る生物を仮定すると,その生物の配列番号2 番の塩基はA, T,G,Cのいずれである可能性が最 も高いか答えよ。 (21 北海道大改題) QUUUAUD ⑥ 23 A ⑤ 指針 5種間で異なる塩基の数を整理して類縁関係を推測し, ①と②から系統樹を遡っ て塩基配列を考える。 次の Step 1~3 は,課題を解く手順の例である。空欄を埋めてその手順を確認しなさい。 Step 1 異なる塩基の数を表にまとめて整理する い Do ボヤ ・ マリモ シオグサ アオミソウ マガタマモ タンポヤリ マリモ シオグサ (16) 約2,900 アオミソウ マガタマモ ( 21 ) (56) (37) 。また. 33) えよ。 ウス の(1)~(3) タンポヤリ (65) (87) (46) (73) (96) 20 Step 2 表から類縁関係を推測する 4 13 (102) 問題文中に 「横線の長さは遺伝的距離に比例する」とあり,これに分子時計の考えを当 してはめれば,横線の長さと異なる塩基の数には相関がある。 したがって, 異なる数が最 も少ない ( 11 ) と( 12 ) は, それぞれ横線の長さが最も短い④と⑤に入る。同様に、 Step 3 ①と②から遡って⑥の塩基配列を判断する 次に少ない( 13 )と( 14 )は,それぞれ①と②に入る。 残る ( 15 )は,③となる。 ⑥は①と②の共通の祖先であることから, 配列番号2の塩基を判断する。 Stepの解答 1:6 21 3･･･7 4･･･6 5･･･6 6･･･5 7･･･3 8･･･7 9･･･6 10･･･2 11, 12･･･ マリモ, アオミソウ (順不同) 13, 14･･･マガタマモ, タンポヤリ (順不同) 15 シオグサ 課題の解答 C 7 生物の系統と進化 169

数1A基礎問精巧からの問題です。 問2の答えは、7/8となっていますが、 なぜ、3C1 * (1/2)^ 2 * (1/2)^1 より3/8とならないのでしょうか。

204 第7章 基礎問 126 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ. P R (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ. 精講 (1) 題意は 「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、 1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」 いうことです. と

この問題の解説が欲しいです！お願いします🙇‍♀️

12 7章 8* 9% (2) 2次関数y=f(x) のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 f(x)=x+x+1 (+)-(土)+1. 3 (x^/^)+4 頂点 -/12.1/ 軸 2 トト 34

問2を私はプラスミドと書いたのですが、ベクターとの違いが分かりません。 よろしくお願いします🙇

知識 129.遺伝子の単離と増幅次の文を読み,以下の各問いに答えよ。 右図は,制限酵素 X, Yが認識する塩基配列 5′-CTGCAG-3 とその切断部位を示している。 3′-GACGTC-5′ 制限酵素 X 5'-AGCT-3′ 3′-TCGA-5' 制限酵素 Y 問1. 制限酵素などを用いて, 目的のDNA 断 片を単離して増幅させることを何というか。 2. 生物に遺伝子を導入する際, 目的とする生物にDNAを運搬する運び手として用い られるものを何というか。 問3. 問2の用途で用いられるものとして最も適当なものを、次の①~④のなかから1つ 選べ ① ウイルス mRNA 大腸菌 ④ ゲノムDNA 問4. 次の文中の空欄に当てはまる語を,下の語群からそれぞれ選べ。 遺伝子を単離,増幅する際には,まず制限酵素で目的の遺伝子を含む DNA 断片を切 り出す必要がある。 制限酵素 XとYは,認識する塩基配列はそれぞれ異なるものの、ど ちらも( (b)の間の結合を切断する。こうして切り出した DNA 断片を増 幅したのち,あらかじめ用意しておいた別のDNAに組み込む。 この際, (c)とい う酵素が用いられる。 a 【語群】 炭素 塩基 DNAリガーゼ リン酸 DNA ヘリカーゼ 糖