数字Bの数列の一般項を求める問題です。 教科書を見てもわからないため、解説していただきたいです🙇🙇

2 次のように定められた数列の一般項を求めなさい。 a₁ =3, aa,+n-1 (n=1,2,3,...) a © © (2) a₁ =2,a=a+n² (n=1,2,3,...) (3) a₁ =3,a=a+n(n-1) (n=1,2,3,...) a a = ② 1 (4) a₁ =3, a₁ = a+2"-1 (n=1,2,3,...) an © ③ n + ④ ③n 3 ④n+n+5 n3 ③n+ ④n + 5 +

三角比の計算です。 (1)の問題で、解説の1行目は分かるんですけど、その後の黄色い下線部のところからどうなってるかわからないです(т т)どうしてこうなってるか教えてください🙏

sin+cose= (1) sincos e 精講 1/3 のとき,次の式の値を求 (2) sin30+ (1) sin+cos 0, sincose, sino-c はどれか1つの値がわかると, sin' より残りの値もわかります.ただし, しなければなりません. もう 解答 (1) (sin+cos0)2=1+2sincos0 だから、 sin cos 0= = 1 2 2 3 (2) sin+cos'A = (sin+cose)(sin'-sincos0+cos? 4 13 1+ 9 27

物理基礎の問題です。 この画像で、なぜxが√3だと分かるのですか？ どなたかよろしくお願いします

S ベクトルの成分 例図のベクトルについ て 成分と成分を 求めよ。 p.196 0 cos30°=1/12より = 2 cos 30° = 2 × 3 =√3 x=2cos30° sin30 = 1/12よ り y=2sin30°=2x1212-1 30° 30 2 30 x=v3y=1

（2）の項数5を求める時に +1 する理由を分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

DR PR (1) 等比数列 3, 9a, 27a2, (2)等比数列 512,256, 128, ②11 ・の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 初項 3, 公比 9a3a であるから,求める和は 3 早数列 315 ・の第11項から第15項までの和を求めよ。 3a1 すなわち a= 3 ≠1/2 のとき 3{1-(3a)"} ◆初項α,公比の等比 数列の初項から第n項 までの和 S は 1-3a 1 のとき 3a=1 すなわち 3 すなわち a=1/2 のとき n33n Sn=a(1-r") PR 1-r (2) 初項 512, 公比 -256 1 r=1のとき |= 512 2 であるから, 第11項は Sn=na 10 = 512(-1)-512 512 1 Dar JJA 1024 2 Jeb ゆえに、求める和は,初項 1/12公比 1/12 項数5の等比数列 項数は 15-11+1=5 2' +1 を忘れないように。 の和であるから 1 1+ 2 2 2 25 = 1 3 1+1/2/3=1+1/2= 32 333 2 2 1 33 11 = 332 32 03-(1-0)-(-) 1章 PR

数学Bの数列の問題です 解き方がわからないので教えて頂きたいです！

数列{an} の初項から第n項までの和 Sm が次のように与えられているとき,この数列の一般項を求め (1) Sn=2n+1 (2) Sn=n3 (3) Sn=1-(-2)”

画像がボケててすみません 物理基礎の問題です2行目で、なぜxが√3ということが分かるんですか？ 教えて下さい

S ベクトルの成分 例図のベクトルについ て 成分と成分を 求めよ。 p.196 0 cos30°=1/12より = 2 cos 30° = 2 × 3 =√3 x=2cos30° sin30 = 1/12よ り y=2sin30°=2x1212-1 30° 30 2 30 x=v3y=1

運動方程式の問題 (3)について水平、鉛直に成分分解しました。 Hについての連立を解いたのですがどうしても、答えの2倍の値になります。 何が間違っているのか教えてください。

12 水平面に対して30° だけ傾いている高さ んの滑らかな斜面がある。 その頂点Aか ら質量mの小物体を手放したところ、物 体は斜面を滑り落ちてB点に達し、さら にその下の水面に60°の角度で飛びこんだ。 重力加速度をg とする。 B 30° H 60° 水面 (1) 物体が斜面を滑り落ち, B点に達する までの時間もと斜面から受ける垂直抗 力N を求めよ。 (2) B点での物体の速さを求めよ。 (3) B点から水面に飛びこむまでの時間を求め, hg を用いて表せ。

(3)の問題です。 条件にnは奇数と書かれているのに、何故n=5k+1、n=5k+3、n=5k+5と表すことが出来るのでしょうか…？ nが整数という条件ならn=5k………n=5k+4と表すことが出来るのではないでしょうか🙇‍♂️💦 どなたか教えてくださるとありがたいです…！

整数を中心にして 割り算も可能であるが、基本的にはできないという認識が安全) 文系 数学の必勝ポイント- 合同式 ① 余りに関する議論を行うときに有効 ② 合同式では両辺を割る操作はできないことに注意する 16 整数のグループ分け を奇数とする. 次の問に答えよ. (1) ー1は8の倍数であることを証明せよ。 (2) は3の倍数であることを証明せよ. (3) は120の倍数であることを証明せよ。 (千葉大) (解答 (1) は奇数であるから, n=2k+1(kは整数) とおける. このとき, -1=(2k+1)-14k+4k=4k(k+1) ...① ①において, k, k+1は連続する2つの整数なので,どちらかは偶数である. よって, k(k+1) は2の倍数なので, 4k (k+1) は8の倍数である. したがって,-1は8の倍数である。 (2)を因数分解して変形すると、 n³-n=n(n-1)=n(m²−1)(m²+1) 3 =(n-1)n(n+1) (n2+1) 一般に、 ② 連続2整数の積は ...③ ③において, n-1,n+1 は連続する3つの整数なので、 n-1,n,n+1のいずれか1つは3の倍数 である. したがって,nnは3の倍数である. 2の倍数 連続3 整数の積は 6 の倍数 である 8の倍数である.さらに は-1を因数にもつから,(1)より, よって、 は3の倍数であるから,は24の倍数である. が5の倍数であること (3) ②より より を示せば - は 120の倍数であることになるから, (*) を示す. ...(*) 36 ここで, nは,整数を用いて,n=5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3.5k+4の5 に表すことができるので、5つの場合に分けて (*) を示す. =5kのときwwが5の倍数であることは明らか。 (イ)=5k+1のとき、 1=5k となり、これが5の倍数なので、 ③からは5の倍数である。

（１）です 解説の「m₁+n₁も自然数であるから、aはm+nの約数である」 というのがよくわかりません。 教えていただけると幸いです🙏

問題 45 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合を D(m) と書く。例えば,D (6) = {1,2,3,6 である。 自然数m, nに関して, 次のことを証明せよ。 (1) D(m) D(m) D(m+n) (2) D(m) UD(n) CD(mn) (奈良県立医科大) (3)m=D(n) ならばD(m) D(n) であり, 逆もまた成立する。 (1)a=D(m) D(n) とすると, a∈ D(m) かつα∈ D(n) であるからa∈D(m) D(n)ならに m = ami, n=an (mi, n は自然数) と表すことができる。 このとき m+n=am+an=a(mi+mi) である。 m1, n が自然数のとき, m+n も自然数であるから, a は m+nの約数である。 aD(m+n) を示す。 自然数a, mに対して、 αがmの約数のとき m=am」 となる自然 m が存在する。 よって a = D(m+n) したがって D(m)(D(n)CD(m+n) b=D(m)UD(n) とすると, b∈D(m) または b∈D (n) であるから6D(m) UD (n) なら m=bm または n=bn (m2, n2 は自然数) b = D(mn) を示す。 と表すことができる。 (ア)m=bmz のとき mn= (bm2)n = b(m₂n) である。 m2, nが自然数のとき, mnも自然数であるから,bは mn の約数である。 (イ)n=bnz のとき mn=m(bnz)=6(mn2) である。 m, nが自然数のとき, mn も自然数であるから,bは mn の約数である。 よって, (ア)(イ) ともに6はmn の約数となるから b = D(mn) したがって D(m) UD(n) CD(mn) n=mn (ng は自然数 ) (3) [1] m∈D(n) のとき と表すことができる。 ce D(m) とすると m=cm(mgは自然数) と表すことができ,このとき n = mng= (cm3)n3 = c(mзng) である。 m3, n が自然数のとき, mgns も自然数であるから, cは nの約数である。 よって c = D(n) cED(m) ならば ce D(n) を示す。

(2)でこのグラフではなぜだめなのでしょうか？

30 5.0m/s 1 sin30°] x VB x=10m/s 60 1309 VB Vatan60° 1 VAB H 8.7m/sa # x 22 16 表は、斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた,位置 × [cm] と時 22 刻 t [s] との関係を示したものである。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の 0.1s ごとの変位⊿x 〔cm〕平均の速度v [m/s] を計算し、表に記入せよ。 時刻 位置 0.1s ごとの 平均の速度 t〔s〕 x 〔cm〕 変位⊿x 〔cm〕 v [cm/s] 0 1.2 3.0cm 30cm/s 0.1 4.2 4.9cm 49cm/s 0.2 9.1 7.0cm 70c/s 0.3 16.1 9.0cm 90c/s 0.4 25.1 v[cm/s)⭑ (2)物体の速度v [m/s] と時刻t [s]との 80 関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/s2か。 有効 30040020 60 数字を2桁として求めよ。 (0.35, 90) (0.25, 70) t(s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 70-90 0.25-0.35 200 20 0.1