数学Ⅱの二項定理のとこです。 書いてあるとこはあってますか？ここからどうやって計算すれば良いですか？ 因みに普通のやり方でやったら３枚目のようになりました。 解説お願いします🙇

例 次の式の展開式を, 二項定理を使って求めよ。 (1) (a+26)4 (1) n Cra" - r2f r (2) (3x-1) 5 2x 4 Coa4+4cia"-12b + 4C2 04-226² + 4C3 04~3264+ 4C304-4264 t

この二つの数は同じですか？

2vx T 20 T

問題、二次方程式x*+tx+2t-3＝0のxが次のような解を持つ時、定数tの値の範囲を求めよ。（1）2つの実数解を持ち、ともに2より小さい時。はなぜ重解の場合を求めないのですか？

292 そして、境界(端点)はx=2の ところだよ。x=2のとき,値は正? 負? 「正になっています。」 そう。 だから,f(2) =4t+1>0だ。 2 以上のように判別式, 軸の位置, 境界 (端点) でのyの値の り立つところを調べればいい。 (1) 判別式D=t2-4(2t-3) =t-8t+12≧0 そうだわ さて、 境界(端 けだが。 ていいん よって (t-2) (t-6) ≧0 t≦2, 6≦t ......① 軸の方程式はx=-1/2で, <2より 2 ま t> -4 ...... ② f(x)=x2+tx+2t-3とおくと,f(2)=4t+1>0より t>. ・③ 4 よって、 ① ② ③より ど と,( がが きに の ① て -4 1 2 6 t 4 4 -1 <t≦2, 6st 答え 例題 3-40 (1) [u= x² さて、続いて (2) だが まず1の“共有点のいいかた”にすると (原

(5)が分からないので教えていただきたいです。

問4軽いバネの片端を壁に固定し、 他端に質量mの物体をつけて粗い床面に置いた、 水平パネ振り子を考 える。 バネが自然長の時の物体の位置を=0とし、 バネが伸びる向きに軸正をとる。 物体は床面から速度 と逆向きの抵抗力-bu を受ける (6は比例定数)。 時刻 t = 0 に、 原点にある物体に正の初速度v を与える と、バネ定数kがん この時、任意の時刻におけ だったため、このパネ振り子は臨界減衰振動をした。 る物体の位置(t) は右下のグラフのようになり、y=品を用いて以下の式で表せる。 x(t) = vote t 以下の間に、m, 0, y のうち、 必要な記号を用いて答えよ。 (自然対数の底eは数字なので、当然使用可。) (1) 最初に物体の速さが0となる時刻 to を求めよ。 (2) 時刻もの物体の位置 z (to) を求めよ。 (3) 時刻 to までにパネが物体にする仕事 W, を求めよ。 (4) 時刻 to までに床からの抵抗力が物体にする仕事 Wa を、 (3) の結果を用いて求めよ。 (5) 【チャレンジ問題】 前問で求めたW を、 以下の積分を実行することで導け。 √x(to) Wa= Jo rto (-ku)de="bu)udt=f" (-w²)dt 位 時刻

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

(2)の問題の解き方がわからないので教えてください

次の図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ. (1) 曲線x=t, y=t2-1(-1≦t≦1) と軸で囲まれた図形 (2) 曲線x=t2,y=e* (0≦t≦1) とæ軸, y 軸と直線æ 図形 1で囲まれた

私の考え方はどこがいけないか教えてください🙇🏻‍♀️՞

(2) lim (√√x2-3x + x) xx

(２)解答の下から4行目がわかりません。 cosktはどこからでてきたのでしょうか

N 3 1030Nを自然数とし,関数f(x) f(x) = cos(2kzx)と定める。 2 k=1 (1)mnを整数とするとき, Socos (mx) cos (nx)dx を求めよ。 (2) Scos (4πx) f(x)dx を求めよ。 [類 滋賀大] 127

(1)の問題の解き方がわからないので教えてください

1 次の図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ. (1) 曲線x=t, y=t2-1-1≦t≦1) と軸で囲まれた図形 (2) 曲線x=t, y=et (0≦t≦1) と軸, y 軸と直線x 図形 =1で囲まれた

(1)の問題の解き方がわからないので教えてください

| 次の媒介変数表示による曲線の長さを求めよ. (1) x=t3, y=3t2 (0 ≤t≤1) (2) x = et cost, yet sint (0≤t≤2π)