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Mathematics Senior High

軌跡と領域の問題です 2枚目の写真の四角で囲った部分がなぜ成り立つと言えるのか教えていただきたいです!

202 第3章 図形と方程式 例題104 対称な直線 角の二等分線変介職 **** (1) 直線 x-y +1=0① に関して、直線x+3y-7=0 ...... ② 頂点とするSAT と対称な直線の方程式を求めよ.を頂 二等分線の方程式を求めよ. (2) 2直線x-3y+1=0 D, 3x-y-5=0 ...... ② のなす角の 考え方 (1) 直線 ①に関して、 直線 ②と対称な直線とは右の図の直 線 ③であり、直線 ③上の任意の点Pの直線 ①に関し て対称な点は直線 ②上にある. P そこで,直線②上の任意の点をA(a,b) とし,直線 ①に関して点Aと対称な点をP(p, g) とする。点A> が直線②上を動くとき、点Pの動く図形が求める直線 になるから、点Pの動く図形の式をpg を用いて表 このとき,求めたい直線上の点はP(p, g) であること から、pg だけの式で表したいので、条件をうまく 用いて, a, b の文字を消去していく。 A .010 A (2) (2) 右の図のように, XOYの二等分線上の点Pは, OX. OY から等距離にある. 直子 Y そこで,求める直線上の点をP(p, g) とすると この + (+1) 点から与えられた直線① ②との距離が等しいことか 点Pの動く図形の式をpg を用いて表す。 このとき右の図のように,求める直線は2本になる ことに注意する A 200 中点を める点の として P +1 -1)-04 の ② で、 -X ②上に ① 作れない 10 覚

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Chemistry Senior High

163がわかりません 物質の名前が多くて理解できないので図式化して教えて欲しいです

第Ⅱ章 物質の変化 よ。 (3) はじめに加えた塩酸中の塩化水素の物質量は、 200 1000 -L=8.0×10mol ルビー してい (20 大阪工 10l/Lの水酸 の体積 [L] ( ●はどのよう 1 0.1mol cde)に伴って、豆電球の明るさは . 反応 NY 中和点b と中和点dを知るために、指示薬はフェノールフタレ ンジのどちらを使用すればよいか。 それぞれ理由とともに答えよ。 (10 信州人 163. 混合物の中和■炭酸カルシウムを強熱すると、一部が二酸化炭素と酸化カルシウム に分解した。 その後、以下の実験を行い, 炭酸カルシウムの分解割合を調べた。 ところ、 固体は気体を発生しながら完全に溶解した。得られた溶液を水でうすめて正確 炭酸カルシウムの加熱後に残った固体2.06g に 0.40mol/Lの塩酸200mL を加えた 250mLの溶液を調製した。 この希釈溶液の25.0mLを0.10mol/Lの水酸化ナトリ ウム水溶液で滴定したところ、 中和には水酸化ナトリウム水溶液が 30.0mL必要であっ た。 次の各問いに答えよ。 ただし, (2) (4) については有効数字2桁とする。 (1) 炭酸カルシウムおよび酸化カルシウムと塩酸との反応を化学反応式で示せ。 Q 下線部で調製した溶液中の塩化水素の濃度は何mol/L か。 (み 固体試料 2.06g を溶解するのに消費された塩化水素は何molか。 アン バリウム 164. 二段階滴定水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混合水溶液中のそれぞれの濃度 (17 京都府立大 改 ) 度は同じ 必要な 炭酸カルシウムのうち加熱によって分解した割合 [%]を求めよ。 実験 本積 [L] 1 (L 三洋大 改 を決めるため,次の実験を行った。 下の各問いに答えよ。 水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムを含む溶液を(ア)で20.0mL はかり取り コ ニカルビーカーに入れた。 0.100mol/Lの希塩酸を(イ)に入れ,フェノールフタ レインを用いて滴定したところ, 第1中和点まで16.0mLを要した。 その後, (ウ)を用いて滴定を続けると第2中和点までさらに2.8mLを要した。 (ア)~ (ウ) に適切な器具・試薬の名称を入れよ。 0.40mol/Lx 反応せずに残った塩化水素の物質量は,(2)から, 250 0.12mol/Lx. 1000 L=3.0×10-2 mol したがって、2.06gの固体との反応で消費された塩化水素の物質量は、 8.0×10-mol-3.0×10mol=5.0×10-mol (4) 2.06gの固体に含まれる炭酸カルシウム CaCO3 (モル質量100 水酸化g/mol)の物質量を x [mol] 酸化カルシウム CaO (モル質量56g/mol)の では2倍に om 指示薬 和で水溶 BaSO (2) 下線部①,②で,各指示薬の変色の完了までにおこった変化を化学反応式で示せ。 (3)この混合水溶液中の水酸化ナトリウムおよび炭酸ナトリウムの濃度はそれぞれ何 mol/L か。 有効数字2桁で答えよ。 している。 (19 信州大) HOM 93 物質量を y[mol] とすると, 100g/molxx[mol]+56g/molxy[mol]=2.06g... ②③の化学反応式の係数から, 1mol の CaCO3, 1molのCaOの いずれも2molの塩化水素 HCI と反応するので, (3) から (x+y) [mol]×2=5.0×10-mol ④ ⑤式を解くと, x=0.015mol, y=0.010mol となる。 ⑤ ①の反応式から、1molのCaCO3 の分解で1molのCaO が生じるので、 加熱によって分解した CaCO3 は CaO と同じ 0.010mol となる。したが ってはじめの CaCO3のうち分解した割合 [%] は, 0.010mol x100=40 はじめの塩化水素の物質 量から、反応せずに残っ た塩化水素の物質量を引 いて求める。 する 0.015mol+0.010mol 164. 二段階滴定・ 解答 1 ) ホールピペット (イ) ビュレット (ウ) メチルオ レンジ (2) ① NaOH+HCI Na2CO3+HCI NaCl+H2O NaHCO3+NaCl ② NaHCO3 + HCI NaCl + H2O+CO2 (3) NaOH 6.6×10mol/L Na2CO31.4×10-2mol/L 解説 (1) (ア) 一定体積の水溶液をはかり取るには, ホールピペッ トを用いる。 Cao (イ) コニカルビーカー中の混合水溶液に希塩酸を滴下する際に用いる 器具はビュレットである (ウ) 第2中和点は酸性側にあるため、変色域が酸性側にあるメチルオ レンジを用いる。 (2) (3) 混合水溶液中のNaOHのモル濃度を x [mol/L], Na2CO3の モル濃度をy [mol/L] とする。 下線部① で, フェノールフタレインを指示薬として試料水溶液を塩酸で 滴定すると、指示薬の変色までに次の2つの変化がおこる。 ●第1中和点は塩基性側 にあり、指示薬としてフ ェノールフタレインが用 いられる。 解答 (1) CaCO3+2HCI 163. 混合物の中和・・ CaO+2HCI → CaCl₂+H₂O (2)0.12mol/L (3)5.0×10-mol (4) 40% CO.HD CaCl2+H2O + CO2 解説 (1) 炭酸カルシウム CaCO を加熱すると次の反応がおこり, 二酸化炭素 CO2 の発生とともに酸化カルシウム CaOの固体が生成する。 ...1 CaCO — CaO+CO, したがって,加熱後の固体には、 未反応のCaCO と CaO が含まれ,こ れに塩酸を加えるとそれぞれ次のように反応する。 CaCO3 反応式は, まとめ ずに別々に示す。 CaCO3+2HCl → CaCl2+H2O + CO2 ・・・ ② ②下線部で調製した CaO+2HCl → CaCl2+H,O ...③ 250mLのうち、25 (2) 下線部で調製した溶液中の塩化水素 HCI の濃度を c[mol/L] とす ると,この溶液25.0mLの中和に0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 を中和滴定に使用して るので,いずれの 25.0 1000 c=0.12mol/L 30.0mL必要であったので、次式が成り立つ。 1Xc[mol/L]× L=1×0.10mol/Lx の濃度もc [mol/L]1 30.0 L 1000 る。 NaOH+HCI NaCl + H2O Na2CO3+HCI NaHCO3+NaCl ... (a) ...(b) したがって, Na2CO3 および NaOHの物質量とHCI の物質量の間に次 式が成立する。 x (mol/L) X- 20.0 1000 20.0 -L+y[mol/L] x- 1000 -L=0.100mol/Lx16.01 1000 ・・・ (ア)

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Mathematics Senior High

ク〜サのところです 漸化式を立てるのは分かったのですが初項つまてどうやって求めればいいんですか泣

数学Ⅱ 数学 B 数学C 第4問 第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16 ) の 2種類のラーメンのスープが容器A.B に分けて入っている。 [はじめの状態] 容器 A: 塩分濃度 1.6% のスープ 240g A 数学Ⅱ 数学 B 数学C [はじめの状態] から操作1をn回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度 をxn %とする。 容器Aのスープに含まれている食塩の量に注目すると,と+1について エ xn+1= オ カ キ Xmtl=2n+d (ただし, 1≦x≦ ウ9-1) り 容器 B: 塩分濃度 1.2%のスープ 360g 太郎さんと花子さんは容器 A,Bのスープを使って,スープの塩分濃度を調整 しようとしている。 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 操作 容器A から 40g のスープを取り出して捨て、 次に, 容器 B から 40gのスー プを取り出して容器Aに入れる。 このとき, 容器Aのスープの塩分濃度が 均一になるようによくかき混ぜる。 が成り立つことがわかる。 よって, 数列 {x} の一般項は 1248×7=200x Goo +40 1006 Intl=2xnt 48 100 240xml1 = 200m+1 +48 5 ク Int コ 5 Th x ケ サ (ただし、1≦x≦) x=xi+(n-1)d とされる。 [はじめの状態]の容器Aのスープ240gに含まれている食塩の量は ア g ア の解答群 3,34 (6 46 20 (0 5 45 1 % であり, 操作1を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は イ である。 なお、操作を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので、 操作を行うことができる回数は ウ 回までである。 た後の容器Aのスープの塩分濃度を 小数第3位を四捨五入して求めると, シ エ ウイ 3 16 <1/13 であることを用いて、操作を Q ウ 回だけ行っ オ %となる。 シ については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 1000 © 17 8 19 3 3 96 25 935 1.26 ① 1.28 ② 1.30 ③ 1.32 ④ 1.34 ⑤ 1.36 イ の解答群 3,210.49 3.684 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第4問は次ページに続く。) as 6 1.5 Or (ope 24016 1 1 5 ② 23 15 d= 1000 ウ の解答群 7 8 9 10 11 (数学Ⅱ. 数学 B. 数学C第4問は次ページに続く。) <-18- 3.P 210 290 x0,016 1440 240 3,898 4116 1200° 200 312.0.0 40 80 40 200 0.0 290 3,68 240 2,80 (20 an-aital 115 -19- go

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Mathematics Senior High

ここってどういう計算してるんですか、?

Point 100 2x240 363 1x100- (1)では、導関数 y-f'(x) x-a y=f(x)について、 グ ラフが条件として与え られている。 グラフか ら様々な情報を読み取 る力を養っておきたい 右の図のように, 導関数 y=f(x) のグラフから、 もとの関数 y=f(x) の グラフの形について おおまかなイメージが (a)-01 S* (x)>0f'(x) <0 増加 30-25x. +6 i=xt/ (ただし,1sns8) できるようになるとよ y=f(x) ここを解くよか いだろう。 そのためには, 導関数に関する知識を 360+409(国) ( 次に、操作を(n+1) 行った後のAの を考えて 240x200xx=+40x- 100 操作を行うことができるからお のスープを何回取り出せるかを考えて 第4問 (選択問題(配点16) \100 1.2 100 確実に身につけておくことが求められる。 数列は、初 の等比数列であるから しようとしている。 (1) 太郎さんは次の操作を考えた。 操作 1 容器 A から 40gのスープを取り出して捨て、次に, 容器Bから40gのスー ブを取り出して容器 Aに入れる。 このとき、 容器Aのスープの塩分濃度が 均一になるようによくかき混ぜる。 数学Ⅱ 数学B,数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 2種類のラーメンのスープが容器 A. B に分けて入っている。 [はじめの状態] 容器 A: 塩分濃度 1.6%のスープ240g 数学Ⅱ. 数学 B 数学C [はじめの状態] から操作を回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度 をx%とする。 容器Aのスープに含まれている食塩の量に注目するとxとについて カ 太郎さんと花子さんは容器 A, B のスープを使って, スープの塩分濃度を調整 キ が成り立つことがわかる。 よって、 数列{x} の一般項は X-2+d ただし、1sns79-1) 240 100 200 40× (00 ク コ 容器 B: 塩分濃度 1.2%のスープ 360g 第4問 数列 【正解・配点】 ( 16点満点) 記号 ア イ ウ エ オ カ キ 正解 ③ ② 5 6 1 5 配点 1 1 1 (ただし、1ns 9 ウ ケ サ オ とされる。 すなわち エ 2 記号 ク ケ コ サ シ 正解 6 5 1 x=3+1 (2)" (EEL, 1Sn59) ス セ ダ 303 4 1 4 配点 2 2 16 1 記号 チ ツ テ ト ナ ヌ ネノ 535 6.1.6.4 3 正解 1 6 5 6 7 1 2 2 5 51 32 [はじめの状態]の容器Aのスープ240gに含まれている食塩の量は であり、操作を1回だけ行った後の容器Aのスープの塩分濃度は である。 なお、操作を1回行うたびに容器Bから40gのスープを取り出すので、 操作を行うことができる回数は ウ 3 < ア 16 g 11/3であることを用いて、操作を ウ 回だけ行っ オ イ % %となる。 た後の容器Aのスープの塩分濃度を、小数第3位を四捨五入して求めると、 シ 回までである。 シ については、最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 点 1 号 ハ ヒ 2 3 2 1 2 ア すなわち 1.275 <x<1.28 解答群 4.14 46 (e 515 小計 よって、xの小数第3位を四捨五入すると、塩分 濃度は1.28% () である。 1.26 (b ① 1.28 1.30 1.32 1.34 1.36 240" 1000 © 17 2 19 96 96 3 25 数学 数学 数学C第4問は次ページに読 (2)次に、操作2 (n+1) 回行った後の容器 A の食 96 1.6%であるから,食塩の量は 0x 1.6 ■じめの状態]の容器Aのスープ 240gの塩分 塩の量を考えて の解答群 321 0.19 = 3.684 1.5 240x 100 1180x+60x- 100 be 16 100 200x 100 25 (g) (0) [40x (000 1 (答) ① 1 = 1/1a. + + + b₁ 0 % …… ③ ・・・・() 23 15 © 1回行った後の容器 A の食塩の量は 1.6 +40x 1.2 368 100 100 100(g) 同様に、操作2 (n+1) 回行った後の容器Bの食 塩の量を考えて 容器の塩分濃度は 360x =60×300× 100 100 b. 100 ウ の解答群 360 7 ①8 9 10 11 -160- (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) - 18 - 25/96 3.8 270 1440 74 b 3846 200 <14 1200 31200 24018 1000 290 3,60 140 2,80 15 40 210 80 15/22 -19- go 15

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IT Senior High

アについてで、答えは④なのですが、読みにかれいどとあったらこれも変換されてしまうから④も正解だと思ったのですが違うのですか?

第2問 次の問い (A・B)に答えよ。 (配点 30) A 次郎さんは「ヒラメとカレイの違いについて」 のレポートを書いた。提出前に 先生に見てもらったところ、 様々な指摘を受けた。 次郎さんが書いたレポート 先生からの指摘などの以下の文章を読み, 後の問い (問1~4) に答えよ。 ●次郎さんが書いたレポート い。 表計算ソフトのテ どのグラフを利用す カレイという魚とヒラメという魚はともに姿かたちがよく似ている。日 本では「左カレイに右ヒラメ」という見分け方があるとされてきた。腹びれ を手前に置いたとき,顔の部分が左を向くのがカレイであり, 右を向くのが 平目であるという。ところが、必ずしもこのルールが当てはまるわけではな にまとめること カレイとヒラメを見分けるポイントは口の形である。 カレイは獲物を鋭い 歯でとらえるため,大きな口と鋭い歯がある。 一方のヒラメは、砂の中の小 さな生物を食べるため,口は小さく, 歯も発達していない。 くなります。 この生態の違いは味にも影響する。 カレイはよく動くために身が締まって おり、ヒラメはあまり動かないために身が柔らかい。 刺身やスシにするなら ば身が締まったカレイの方がよく、煮つけにするならば身が柔らかいヒラメ の方が適しているといわれる。 そのため, 寿司店ではカレイの方が多く見ら れるが,すし職人がヒラメを全く扱わないわけではない。ヒラメに比べてカ 平目のものを使うこともあるそうだ。 レイは高価であるため,回転寿司で人気のエンガワは,カレイだけではなく, する期間で 似た姿かたちでありながら, 生態や味に違いがあることに面白さを感じた。 「の平均気温のよ ています。 先生からの指摘● ・ヒラメのこととカレイのことが逆に書かれている。 すべて入れ替えれば正しく なる。 ・表記が統一されていないものがある。 「ヒラメ」と「平目」 「寿司」と「ス シ」 と 「すし」 が混在している。 ・第1段落の終わりに 「必ずしもこのルールが当てはまるわけではない」 とある ので,当てはまらない例を加えるとよい。 そこで次郎さんは、3点目の指摘に対して 「当てはまらない例」として次の文 章を用意した。 例えば, ヌマガレイという種のカレイは、多くの個体が左を向くそうだ。 ま 赤舌平目は左を向くものの、実際はカレイの仲間なのだという。 この文章に対して 先生からは, 「赤舌平目」 をカタカナで「アカシタビラ メ」と書くように指摘を受けたので,この文章をレポート本文に追記したのち, 「赤舌平目」 を 「アカシタビラメ」 に変換することにした。 これらの指摘をもとに,次郎さんはレポートの文章を直すことにした。 「平 目」の表記を「ヒラメ」に,「スシ」 「すし」の表記を 「寿司」 に統一したり,ヒ ラメとカレイを入れ替えたりする場面では,直し漏れがないように,文字を置換 する機能を用いることにした。 いと思いますよ。

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