数学1 図形と計量 (x+√13)(x-√13)>0 がなぜ、 x<-√13,√13<x になるんですか？

例題 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 CA=3である△ABCがある。 BC=x, xのとりうる値の範囲を求めよ。 △ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, [3-21<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が鈍 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考える ことになる)。 そこで, 最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えば CA(=3) が最大辺とすると, ∠B が鈍角⇔ COS B <0⇔ c2+α²-62 3-2<x<3+2 -√√5<x<√√5 となり、+αが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 等式が得られる。 00000 [類 関東学院大 ] /p.248 基本事項 3 4 重要 159 -<0c²+a²-b² <0 2ca (1) 三角形の成立条件から よって 1<x< 5 解答 (2)どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 32>22+x2 すなわち x2-5<0 よって (x+√5)(x-√5)<0-(+5)+2 ゆえに 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 ......... の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 すなわち よって ゆえに 3≦x<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて 参考鋭角三角形である条件を求める際にも,最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 x2-13> 0 (x+√13) (x-√13) >0 x<-√13,√13 <x √13 <x<5 1<x<√5,√13 <x<5 259 <|x-3|<2<x+3または |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが, 面倒。 <(1) から 1<x [1] 最大辺が CA=3 A 3 C B> 90°⇔ AC2 > AB2+BC2 [2] 最大辺がBC=x A A>90°⇔BC AB' + AC2 4 章 正弦定理 練習 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である △ABCがある。 〔類 久留米大 ] 158 (1) x のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) △ABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.263 EX113 /

186. このような記述でも問題ないですよね？ またこの類の問題ではほとんどの場合互いに素を用いるように思うので、互いに素を使いたい、そして有理数の性質（m/nでm,nは整数でn≠0）よりこのような証明方法になるということですよね？ また、有理数であることを仮定してから、「... Read More

演習 例題186 指数方程式の有理数解 (1) 3*=5 を満たす xは無理数であることを示せ。 (②2) 35-2y=53-6 を満たす有理数x,yを求めよ。 m (m,nは整数,n≠0) と表される数を有理数といい, 有理数でない n 指針 実数において, ものを無理数 という｡ (1) 無理数であることの証明では, 有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ。 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が3,5であるから, 3' =5 [(1)] の形にはならないことを用いる。 解答 (1) 3=5を満たすxはただ1つ存在する。 そのxが有理数であると仮定すると, 3*=5>1 であるから m CHART 無理数であることの証明 (有理数) とおいて、 (1) n 背理法 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き, それによって m x>0で,x=- (m,n は正の整数)と表される。 =(a+事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m 37=5 よって 両辺をn乗すると 3m=5n ① ここで,①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな いから,矛盾。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。… 3x-y+6=5x+2y (2)等式から 2) spol x+2y=0 と仮定すると, ② から x-y+6 3x+2y = 5 練習 ③ 186 x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で x-y+6 x+2y ...... ゆえに このとき, ② から よって x-y+6=0 ④,⑤を連立して解くと も有理数となり, (1) により③は成り立たない Gram x+2y=0 000 3x-y+6=1 基本 167 x=-4, y=2 等式 20x10y+1 を満たす有理数x,yを求めよ。 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と 5は互いに素 という。 3÷36=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) ②から3-y+6)x+2y X = (5x+2y)x+2y (1) で3'=5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 KH ④: x+2y=0 と仮定して, 矛盾が生じたから, x+2y=0 である。｣< 40 T810 Op.294 EX120 53

青線のところの意味が分かりません 教えてください

となり,上の結果に矛盾しないことが確認できる x≧0,y≧0,z≧0, 2x+y+6z≦12n...① (2) Z ①よりz≧0.12n-6z≧2x+y≧0であるから, のとり得る値は 0≦x≦2n (⑤) を満たす整数である。 z=1を①に代入すると x≧0、y≧0, 2x+y+6≦12n みかけるが0以上だから 12n-624①以上 121-6220 Jl. Je X -62 = -12. 2= 2n ∴x≧0、y≧0、y≦-2x+6(2n-1) ･･・･①、 と変形できるから, z=1のとき, ① を満たす整数の 組(x,y,z)の個数は,①' を満たす整数の組(x,y) の個数に等しく,a2-1 個 (⑦) ある。

この問題で、二枚目の写真の蛍光ペンで線が引いてある部分がよく分かりません。解説お願いします。

b ある金属Mの水酸化物について, pH と log10 [M+] の関係は以下の表1 のような結果になった。 表1 pHと100 [M²+ ] の関係 pH 3.5 4.0 4.3 4.5 5.0 log10 [M+] -0.8 -2.3 -3.2 -3.8 - 5.3 この金属 M として最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 18 ① AI ② Cu ③K 5.3 - 6.2 ④ Li ⑤ Zn

単なる時制のズレなのかなと思うのですが 仮定法過去で（いまは実際そうではない） 仮定法過去完了で（過去には実際そうではない） というニュアンスって重要ですか？

2 正 4 LP 体系 ほの明 WISH TO TA 066 SE IN もっと注意を Greater care (a / from would) mistake. DEL you 112 (a) To see us walking together, they would take y ② they have seen ④ they would see for NE (b) If() us walking together, they would take you for my siste ① they will see ③ they say my sister. ② could win ④ should win |I am disappointed with the result because we() the game 113 against their team last night. ① could have won should be winning 112 113 ra 1109 政府からの援助がもう少しあったら, そのアフリカの子どもたちは生き延びていただろう。 HITO 私たちはタクシーで行った。 そうしなければ遅れていただろう。 ■ 私たちが一緒に歩いているところを見れば、彼らは君を私の姉 [妹] と間違うだろう。 ■ 昨夜は私たちが彼らのチームに勝てた可能性もあったので、私はその試合結果にがっかりして解答

135. 解答では点線とか実線とか書いてますが、 写真のように答えとなる実線だけでも問題ないですよね？？

214 SS TEEROHE. DUV y=sin0のグラフをもとに, 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を ASSYCAN SAPONTA 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) 100 3-sinf (1)y=sin( sin (0-1)(2)=1/sino (3) y=sing S p.212 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sin0, y=cos0, y = tand のグラフが基本。 (1) y=sin(0-p)+q→y=sineのグラフを軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動 ( 数学Ⅰで学習) (2) y=asin0→y=sin0のグラフをy軸方向にα倍に拡大・縮小 (a>0) 1 Coppa 倍ではない! (k>0) 113 200(3) y=sink0 0 軸方向に 倍に拡大・縮小 k (neal 最大,最小となる点, 0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられ これは、グラフの点検としても有効である。 解答 Case yA (1) y=sin(0-17 ) のグラフは,y=sin0のグラー(46+x) 1 yusin 6. s0, y=tane フを0 軸方向にだけ平行移動したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 (2) y= -sin0 のグラフは,y=sin0 のグラフを 2 1 2 y軸方向に 倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 0 (3)y=sin 2のグラフは, y=sin0のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は Bene 練習 ¥ 135 = 4T 2 p.213 解説参照。 一覧 MON -1 y O π 軸方向に2倍 π 2 XL 3/2 2π 2 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (π) 10 3A 1 軸方向にだけ 2π TT 2 Dong 3amle= T y軸方向に1/2倍 41 10 ππ 2 2T/ -12(x)=(xール) REGORME EGNE! E27 37 747 基: 関 指針 [C 一解 よー EEN

高一化学 教えてもらいたいです🙇‍♀️

416+0.625=1131 【2】 2017 大学入試センター 1/15, 本試験 化学基礎 (配点25) 問1 物質の量に関する記述として誤りを含むものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ①0℃, 1.013×105Paにおいて, 4L の水素は1Lのヘリウムより軽い。 2 16gのメタンには水素原子が4.0mol含まれている。 (3 水 100g に塩化ナトリウム 25gを溶かした水溶液の質量パーセント濃度は20%で あ る 。 水酸化ナトリウム 4.0gを水に溶かして100mLとした水溶液のモル濃度は1.0mol/L である。

(2)(3)が分からないので教えて欲しいです (2)はなぜその式になるかという理由も教えて欲しいです

ース 3 103 遺伝暗号 DNAを構成する塩基は4種類, タンパク質を構成するアミノ 酸は20種類である。 遺伝暗号として, 塩基3つの配列 (トリプレット) が1つ (1) のアミノ酸に対応しているものと考えれば, アミノ酸の種類数に十分対応で きるDNAのトリプレットはmRNAに転写され,このmRNAをもとにタ ンパク質が合成される。mRNAのトリプレットをコドンという。 合成されたタンパク質はさまざまな機能を果たし,生物の形質を決定する。 ある昆虫の眼の色は通常では茶色である。この茶色眼遺伝子のmRNA の鋳 型となる DNAの塩基配列を調べたところ、その始まりの27塩基の配列は次 (2) (3) の通りであった。 AGGGCCGTCGCGTACTGTCGCTTTAGC 10 20 また、この茶色眼遺伝子のmRNAは、開始コドン AUGから終止コドン UGA までを含めた長さが2343 塩基であった。 (1) 上の文中のDNAを鋳型として合成されるmRNAの塩基配列は,次のよ うになる。 1①~⑤に適する塩基をアルファベットで記入し,配列を完成 させ @ccco AGC6回 GACAGCCAAA⑤CG) (2) この茶色眼遺伝子のmRNAをもとに合成されるタンパク質は,何個の アミノ酸からなるか。 (3) タンパク質の合成は,必ずメチオニンから開始される。 (1) の mRNA の 塩基配列をもとに合成されるタンパク質のアミノ酸配列は,どのようにな ⑦に適するアミノ酸 るか。下の遺伝暗号表を参照して,次の ⑥ の名称を記入し、 配列を完成させよ。 なお、 この遺伝暗号表は, mRNA の コドンと対応するアミノ酸を示している。 (メチオニン) ⑥- (アラニン) ⑦ 2番目の塩基 1番目の塩基 U C A G U UUU フェニル UUC アラニン UUA UUG CUU CCU CUC CCC CUA CCA CCG CUG AUU ACU AUC イソロイシン ACC AUA ACA AUG メチオニン (開始) ACG GUU GCU GUC GCC GUA GCA ロイシン ロイシン バリン UCU UCC UCA UCG C セリン CCG プロリン トレオニン アラニン UAU UAC UAA UAG CAU CAC CAA CAG AAU AAC AAA AAG GAU GAC GAA GAG A (セリン) チロシン 終止 ヒスチジン グルタミン アスパラギン リシン アスパラギン酸 G グルタミン酸 システイン Ⓒ セリン C 4 °CTU ⑤ UGU UGC C UGA 終止 A UGG トリプトファン G CGU U CGC CGA CGG AGU AGC AGA AGG GGU GGC GGA GGG PDU アルギニン 第2章 遺伝子とその働き U 3:280: トレオニン 1132 ヒント (2) 終止コドンはア ミノ酸を指定しない。 6 グリシン アルギニン U A A 3番目の塩基 G U C A G ( 14 大阪府立大改)

問45の(2)の解説に、dg、ef間の抵抗は外すとあるのですが、なんで等電位なのか全く分かりません。どなたか私でもわかる解説出来る方お願いしますm(_ _)m

まりこれ らははずして考えてよく, 右の回路よりI=V/2r は即 断できるし,全抵抗は2rの3つの並列として求められる。 ** 45 立方体の各辺はrの抵抗からできている。 次の場 合の全抵抗を求めよ。 (1) a, bを端子とする場合 (2) a,c を端子とする場合 トク 対称軸 (対称面)があると、軸上(面上)にある抵抗ははずしても こと。この回路ではbcd が対称軸だ。 電流計と電圧計 I O 電流計Aは直列に, 電圧計は並列に入れるこれは測定の常識。 A 内部抵抗は小さい a o TH I 1 Ib

（3）教えて欲しいです🙇🏻‍♀️答えは必要条件であるが十分条件ではないです

「十 に、「必要条件であるが十分条件でない」, *113x, y は実数とする。 次の 分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」のうち,適するも のを入れよ。 ◆教p.61 例 9, p.62 例 10 (1) x=y=2は, 2x-y=2y-x=2であるための｡ (2) x=2は, x2-x-2=0であるための。 ¥3) △ABCS APQR は, △ABC≡△PQR であるための。 (4) |x|=0 は x=0であるための。