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Mathematics Senior High

3️⃣の解き方どこを間違えてますか?

158 解答 例題 100 円周上の点における接線 /p.153, p.154 昼頃 円(x-1)+(y-2)=25上の点P(4, 6) における接線の方程式を求めよ。 基本例 指針 接線の方程式を求める方法として, 以下の4通りの方法がある。1の解法が最も であるが, いろいろな解法を身につけておこう。 ① 公式利用 点Pは円周上の点であるから、接線の公式を用いて直ちに求められる。 円(x-a)+(y-b)'=r2 上の点 (x1,y) における接線の方程式は (x₁-a)(x-a)+(y₁−b)(y-b)=p² ② 接線半径 円の中心をCとすると, 点Pにおける接線は半径 CP に垂直である。 したがって,点Pを通り,直線 CP に垂直な直線を求めればよい。 [3] 中心と接線の距離 = 半径 点Pを通る直線の方程式を作り, これと円の中心Cの距離が半径に等しければ接 になる点と直線の距離の公式を用いて,直線の方程式を決定すればよい。 ④ 接点重解 点Pを通る直線の方程式を作り,円の方程式と連立させて得られる2次方程式が 解をもつとき,接線になる。その際、重解⇔ 判別式D=0 を用いる。 ① (4-1)(x-1)+(6−2)(y-2)=25 よって 3x+4y=36 ② 円の中心をC(12) とする。 求める接線は,点Pを通り,. 半径 CP に垂直な直線である。 4 直線CP の傾きは であるか ら 求める接線の方程式は 3 y-6=(x-4) ゆえに 両辺を2乗して ① YA 0 |m・1-2-4m+6| √m² + (−1)² すなわち mx-y-4m+6=0 と表される。 8\5=1 円の中心 (12) 直線 ① の距離が円の半径5に等しい から =5 i P(4, 6) C(1,2) すなわち 3x+4y=36(S+p)-(+ ③点Pにおける接線はx軸に垂直でないから、傾きを ③ 中心と接線の距離=半径 m とすると,接線の方程式は <x軸に垂直な直線は y-6=m(x-4) y=mx+nの形で表せ の確認を ないから, している。 | |-3m+4=5√m²+1 (-3m+4)=25(m²+1) 公式利用 2② 接線半径 この解法は,円の接線の 公式を導くときに利用さ れるものである(p.154 解説参照)。 垂直傾きの積が 点 (x1, VL) と直線 ax+by+ c = 0)の距離は [ax₁+by+c| √a²+b² 整理すると よって これを①に代 ④点Pにおけ m とすると, y. すなわちy と表される。 ②を円の方 ( 検討 整理すると (m² +1 m²+1=0ヵ D 4 |=1 = (L =16 直線② したがって よって これを② 円の接線の 円の接線に一 とよいが, る場合は, の CHART なお, p.16 習した後で CHART 1 3 公中 練習次の円の ② 100 (1) x2+

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English Senior High

関係副詞の非制限用法です! 〜,where… となるとき、今までは「〜で、そして…」とか「〜、そこで…」みたいな風に訳してたのですが、この問題では「〜である、というのはそこでは…」って訳してるんです!!!!!そんなbecauseみたいなニュアンス含めるのってありなんですか!... Read More

<英文構造 > All scientific explanations are based on the idea / of there being an order / in nature 〔which can be understood by the human mind〕 People / in the Western world / take this for granted; V but the idea is foreign to many other civilizations, 〔where the belief is commonly held that some mystery lies at the root of natural phenomena}〕. FOCUS 名詞節の構文 □ the belief is commonly held that Onominert lesibon natural phenomena: 名詞と同格関係にある節が離れていて、間に is commonly held があるのに注意。文の核は the belief is commonly held 「信念が一般に抱かれている」 であることをおさえよう。 後続のthat 節 は the belief の内容を説明する同格節になっているので「・・・という信念が一般に抱かれている」と poinpiin to rabi od 訳す。 重要構文 33 1500100 ℓ.1 the idea of there being an order in nature which can ~ : which ...の先行詞は何かよく考えて訳す こと。 文意から, nature ではなくan order が先行詞と判断する。 there being an order は動名詞 hethe 「秩序が の表現で, there は being の意味上の主語の扱いになっている。 there being an order→ 2007 あること」。 (→重要構文 20 重要構文 23 ℓ.2 take this for granted: this は前文の the idea of there being human mind 「自然界には人間が 理解できる秩序があるという考え」 を指す。 そのあとに続く but the idea is foreign ~の the idea も同じ内容を指す。 anishtyrs l.3 civilizations, where. ・・・・ : 関係副詞の非制限用法なので、 接続詞と名詞(=先行詞)を補って訳す必要 がある。 ここでは文脈から, because there (= in many other civilizations) ・・・ 「多くの文明にとって 異質である。というのは、そこ(=多くの文明)では・・・」として訳すと文意が通る。(→重要構文 28 , 訳 すべての科学的説明は、自然界には人間の知性によって理解されることができる秩序があるという考え に基づいている。西洋世界の人々は、この考えを当然のことと考えている。しかし、その考えは他の多くの 文明にとって異質である。というのは、そこでは,何か神秘的なものが自然現象の根源にあるという信念が 一般に抱かれているからである。

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