書いてます写真に

☆溶液の濃度 反応するのは 溶質 濃度 溶質 溶液 ① Naclog 質量パーセント濃度 なぜ? 質量パーセント濃度=溶質(g) ×100 (%) 溶液(g) 液体は通常、体積ではかりとる 溶液の体積×密度 (mL) (g/cm or g/mL) (9) 溶液の質 (g スタディサプリ

単位がわかりません助けて下さい

例98%の濃硫酸(1.8g/0m²)は何mol/L? (H2SO4分子量98) ↓ 溶質98g 溶質 溶液100g 溶液 100 × 103 118 V×1.8=100 V= mL cm3 なぜ V-1080 cm² mL a=L? スタディサプリ

⑵の問題で、"重解を求めよ"とか言われてますが、重解の解き方がわかりません💦教えてください🙇🏻‍♀️⸒⸒

1950 12 A.. 2 基本 例題 41 重解・ 虚数解をもつ条件 69 基本事項 2 (1) (2) 重解をもつような定数mの値と,そのときの重解を求めよ。 よって、 71 00000 2次方程式x2+(5-m)x-2m+7=0 について が整数のとき,虚数解をもつような定数の値を求めよ。 基本 40 CHART & SOLUTION 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると b 重解をもつ ⇔D=0 重解はx=- 2a 虚数解をもつ D<0 ことに注 (1) 虚数解をもつ⇔D<0 (2) 重解をもつD=0 となるように, m の値を定めればよい。 解答 判別式をDとすると 2章 6 2次方程式の解と判別式 を含む2 判別式は, 囲で,D D=(5-m)2-4(-2m+7)=m²-2m-3 =(m+1)(m-3) (1) 虚数解をもつための条件は D<0 (2) 2次方程式 る。 すなわち (m+1)(m-3) <0 ゆえに -1<m<3 m は整数であるから m=0, 1,2 〒0 (2) 重解をもつための条件は すなわち (m+1)(m-3)=0 D=0 ax2+bx+c=0 が重解 をもつとき,D=0 であ あるから,重解は ゆえにm=-1,3 x=- -b±√√D 2a b 2a また,重解は x=- 5-m 2 2次不等 よって m=-1 のとき, 重解はx=-3 -4)>0 m=3 のとき,重解はx=-1 つまり 2次方程式が重 解をもつ場合,その重解 は、係数αとだけから 求められる。 2 INFORMATION 満たす 上の例題の (2) において 合 m=-1のとき, 方程式は x2 + 6x+9=0 から (x+3)²=0 m=3 のとき, 方程式は x2+2x+1=0 から (x+1)20 よって x=-3 よってx=-1 このように, 検算も兼ねてもとの方程式に代入して重解を求めてもよい。 しかし、 結 局重解は1つしかないから、解答のようにして求める方がスムーズである。 PRACTICE 41° 2次方程式 x2+2(k-1)x-k+3k-1=0 (kは定数) について (1) 実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。 (2) 重解をもつようなんの値と,そのときの重解を求めよ。

なぜInが1次/2次だと成り立たないのですか ①はInが√3/2になることです

7.2 lim- 1 = 818 an+b-√3n2+2n し, nは正の整数とする. √3 2 が成り立つように、定数α, bの値を定めよ.ただ (+ (a)+

(6)について質問です。なぜvが振動数を変える前と変えたあとで同じという前提が成り立っているんでしょうか？

自端 たは 端 [33 図のように、長いガラス管の中に柄のついた ピストンをはめこんでこれを閉管とし、発振器 に接続したスピーカーを管口0に置いて, 振 動数 f=600 Hzの音を出す。ピストンを管口か OA B 矢印の向きにゆっくり移動していくと, A = 13.0cm の位置 A, OB = 41.0cmの位 置Bで気柱が共鳴した。 開口端の補正 (管口のすぐ外側の腹の位置までの管口からの距 離)は常に一定とする。 (1) この音の波長は何cmか。 また, 開口端補正 47 は何cm か。 (2) このときの音の速さは何m/sか。 (3)位置 Bの次に位置Cでも共鳴することがわかった。 OCの長さは何cm か。 (4)ピストンを位置Bに固定して,スピーカーから出る音の振動数を徐々に上げていく とき、次に共鳴が起こる振動数は何Hzか。 囲 テ ごは

赤丸で囲っている不等式のイコールはなぜ付けれるのですか？またそれって必要ですか？

192 947 重要 例題 113 漸化式と極限(b) 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+an (n=1,2,3, (1) 0<a<3を証明せよ。 (2)3-an+1 < 3 (3) 数列 {a} の極限値を求めよ。 00 ……)を満たすとき (3-an) を証明せよ。 [類 神戸大] p.174 基本事項 3 基本105 指針>(1)すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2) (1)の結果,すなわち an > 0, 3-a > 0 であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 annの式で表すのは難しい。 そこで, (2) で示した不等 式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 {3-an} の極限を求める はさみうちの原理 すべてのnについて nan≦gn のとき 818 limp = limgn=α ならば liman=a 1110 なお、次ページの補足事項も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 解答 (1)0 <an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき, 与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 n=k+1のときを考えると, 0<ak <3であるから ak+1=1+√√1+ak >2>0 ak+1=1+√1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 08 よって, n=k+1のときにも ①は成り立つ。 (一 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)3-an+1=2-√1+an (3)(1),(2)から 1 n-1 lim( nco 3 したがって tan2+,/1+an</3(3-an) 0<3-a)(3-as) (3-1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N11 liman=3 n→∞ 練習 3 =2, n≧2のときan=- 3 113 数学的帰納法による。 <0<a<3 補足 重要例題1 る場合は とよい。そ 漸化式 ① 極限 liman ②/am 3 27 limk したが 例えば, が考えられ ① 極限 a-1= 漸化式 ant 2 Jan <0<ak から √1+α>1 |an+1 lan- ak<3 から 1+ax < 2 <3-a>0であり, か ら 2+√1+α>3 n≧2のとき, (2) から 3-an<-(3-an-1) <()*(3-- -an- n-1 <(+)*(3-as) -12 Van-1-1/2 を満たす数列 (cm)について (1) すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 (2) 数列{a} の極限値を求めよ。 〔類 関西大 ゆえに 30< したが 注意 の 例 y

写真の(1)の問題です。 字が汚くて分からないところがあったら申し訳ないのですが、3枚目が私が解いたものです。 私は模範解答のような発想に至らずにAを(x,0)、Bを(X,0)としてAB=ADの式を立てました。 ①と書いてあるすぐしたの式は文字を2つ使ってしまったのでX... Read More

15 〈図形と最大・最小〉 原点を 0 とする座標平面上に放物線 y=-x+4x がある。この放物線と x 軸で囲まれた部分の中に 長方形 ABCD がある。 点 A, B は x 軸上にあり,点C, Dは放物線上にある。 ただし, 点Aのx座 標は,点Bのx座標より小さいものとする。 (1) AB=AD であるとき,点Aのx座標を求めよ。 (2) 長方形 ABCD の周の長さの最大値と, そのときの点Aのx座標を求めよ。 [広島工大 ] 次の に答えよ。

２枚目の写真は私が解いたものなのですが、模範解答と解き方が違い、その上間違えていました。 私の解き方では解けないのでしょうか？ また、解ける場合私の解答の間違っている部分を添削していただきたいです🙇🏻‍♀️

196 基本例題 116 ある区間で常に成り立つ不等式 00000 0≦x≦のすべてのxの値に対して,不等式 x-2mx+m+6> 0 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良 基本 82 指針 例題115 と似た問題であるが, 0≦x≦8 という制限がある。ここでは 「0≦x≦8 において常に f(x)>0」 を 「 (0≦x≦8 における f(x) の最小値) >0」 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える 求める条件は,0≦x≦8 における f(x)=x2-2mx+m+6のf(x) 解答 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから, 放物線y=f(x)の 軸は直線x=m となり,最小値はf(0)=m+6 [1] m<0 のとき, f(x) は x=0 で最小 [1] ゆえに m+6>0 よってm>-6 m<0であるから(*) -6<m<0 ① [2]0≧m≦8のとき, f(x) は x=mで 最小となり、 最小値は ゆえに f(m)=-m²+m+6 -m²+m+6>0 [2] m 0 8x =x2-2x+m+6 (0≦x≦3)の最小値 を求める。 → p.140 例題 82 と 同様に,軸の位置が 区間 0≦x≦8の左外 か,内か, 右外かで場 合分け。 [1] 軸 は 区間の左外 にあるから, 区間 の左端で最小。 [2] 軸は区間内に あるから 頂点で 最小。 [3] 軸は区間の右外 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0から -2<m<3 にあるから 区間 0m8 x の右端で最小。 0≧m≦8であるから(*) 0≤m<3 ...... ② [3] 8<m のとき, f(x) はx=8で最小 となり,最小値はf(8)=-15m+70 14 [3] ゆえに, -15m+700からm< 3 (*) 場合分けの条件を 満たすかどうかの確認 を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 m これは8mを満たさない。 求める の値の範囲は, 1, ②を合わ (*) 0 8 x (S) 合わせた範囲をとる。 せて -6<m<3

第5段落（⑤）の訳し方が分かりません。 教えてください🙏

5 In Kashihara, Nara Prefecture, on the wall of the Genki Curry (Vitality curry) restaurant here in the Shijocho district, (1)about 30 pieces of paper that look like movie tickets are posted. The papers are known as "Mirai (future) bet V.. 4517 Tickets." allowing anyone (in need) to take one and dine on a free plate of Genki Curry. allow O to do > They are the *brainchild of restaurant manager Shigeru Saito and a friend, who (2) decided to serve curry free of charge to help children and others 料で 理由 struggling in poverty to gain "vitality." When he heard an elementary school #* boy lamenting that he did not have enough money to learn a foreign language 10 Saito thought (about poverty in society) 考えた。 社会における貧困について、 "(3)I started the service, hoping that kindness shown *anonymously would lead to helping someone's future," said Saito, 48. fed, they said. ④ (4) Mirai Tickets are donated by charity-conscious customers who want to help individuals who cannot afford to buy lunch. By handing in an additional 15 200 yen when paying their own bills, customers can post Mirai Tickets (on the wall 形 形 (5 The unique system allows those (with modest but good intentions to treat people in need by paying for their meals. (5) Saito, who comes from Kashihara, also runs an English-language school/in 20 Nara Prefecture. About five years ago, Saito offered a free English-speaking lesson and heard a male elementary schoolboy who took part murmuring, “I envy people who can afford to learn English, because my family does not have much money." ⑦Around that time, the issue of poverty (among children and the elderly 25 started to be reported in the media. 報告され始めた ① 8 "Can I do something to contribute to those *on a tight budget in society?" 9くできない人々に何か貢献すること、 Saito asked his friend Katsunori Inoue, 49, who lives in Osaka and manages a nursing-care facility. The two ( 6 ) the idea of opening a restaurant to serve wtupon~という考え curry and rice (at very inexpensive prices. Sallow O to do ゆのおかけでは…できる 注) brainchild 「発想の産物」 anonymously 「匿名で」 on a tight budget 「経済的に逼迫 (ひっぱく)している」

なんで(3)は(1)みたいに解けないのですか？

R Q P m m 2m 20 質量がそれぞれ2mm,mの3つの 部分P,Q,Rから成るロケットが宇宙空 間で静止している。 はじめ, Rを左向きに 打ち出した。 放出後のPQから見たR の速さはuであったので, P・Qの速さは (1) である。また,この (2)である。 際に要したエネルギーは (2) 続いて, Q を左向きに打ち出した。 放出後のPから見たQの速さは やはりuであったことから,Pの速さは (3) となっている。 (立命館大 +東北工大)