①を満たす式を求めるのに、何故こういう発想で問題を解いているのか教えてほしいです

(1) ここで, pdf. (+ £)x+3(a² – B²) <0. ... ・① 食 a = = a2+B2 12 2 = 6, aß 3(α2-B')=3(a+B)(a-B) 9AA) 4 (GAA α-E =3.4(2/2) 1. JA 0anle CA 8: 00 (ie A =-24√2 であるから,① は, 6x-24√2<0 x<4√2=√32. よって、 ①を満たす正の整数xは,x1, 2, 3, 4, 5の 5 個である.

この問題の解説をお願いします🙇

例10 関数 f(x)=-x-xの増減と極値を調べる。

2次関数f（x）=5x^2/4-1について、次の問いに答えよ。 （1） a,bはf(a）=a,f（b）=b,aくbを満たす。このとき、a ≤ x≤bにおけるf（x）の最小値と最大値を求めよ。 （2）p,qはp<qを満たす。このとき、p ≤ x≤ qにおけるf（x）の最小... Read More

なぜ下線部のように場合分けをするのかがわかりません。

1. f(x,y)=x^2-2xy+5g+6x-14y+5について、 (1)がすべての実数値をとって変わるとき、f(x,y)の最小値と、そのときの xの値を求めよ (2)xyが-3≦x≦0,2≦y5をみたして変わるとき、f(x,y)の 最小値およびそれらのときの文字の値を求めよ. (1)f(x,y)=x^2-2xy+5yz+6x-14y+5 =x2+(6-2y)x+5yz-14y+5 イ う = イメー(y-3)y2+4y-8y-4 x=y-3のとき, Min. 442-89-4 = 4 (4-1)2-8 よって x=y-3 かつy=1 つまりx=-2,y=1のとき、Mr. -80 2)yを固定する 2y5 より 軸-1≦y-3≦2 ア) -1≦y-30 つまり2≦ys3のとき x=y-3でMm. 4g2-8y-4 イ) osy-3≦2つまり3≦y5のとき 5y2-14g+5 -3 x = 0 2 Min. 次にyを動かす アノのとき、 4(4-1)²-8 2EYE3のとき イ)のとき、 y=2でMim. -4 5(-号-2 3≦y=5のとき 以上より y= 3 z² Min. 8 x=y-3 かつy=2、つまりx=-1,y=2で Min. - 4"

(3)(i)から(iii)の変域とか全部わからないです

標準 標準 応用 3 2次関数y=x-4x+α -3a+4･･････ ① (a は正の定数)がある。 (1) 関数 ① のグラフの頂点をαを用いて表せ。 (2)0≦x≦4における関数 ① の最大値と最小値の差を求めよ。 (3)0≦x≦αにおける関数 ① の最大値をM,最小値をmとする。 M-m=1となるとき, αの値を求めよ。

増減表のX=+-∞の時にfxが（0）となるのは限りなく近ずくという意味で捉えたらいいでしょうか？

Think 例題 97 最大最小(2) 次の関数の最大値、最小値を求めよ. (1) f(x)=xe t のを (2) f(x)= 関数の増減 215 ・大 **** 考え方 定義域が与えられていないので, 関数をみて、 定義域を確認する. 定義域が実数全体の ときは,増減表と極限limf(x) およびlim f(x) を考える. x→∞

答え貰ってなくて、正答だけでいいので全問教えていただきたいです。助けてください

問題1 次の(1)-(2) の値を求めなさい, また, (3)-(4) 指定する関数の導関数を求めなさい。 (1) (3) *()*** n=1 n+2 (2) x-dx (4) sin (x²+1) 問題2 以下に問いに答えなさい。 (1) f(x) = x+5 の値をんを使った形で求めなさい。 結果はできるだけ整理すること. 3x-1 とし,y=f(x) に対する (3,f(3)) での接線の方程式をy= l(x) とする.l(3+h) (log F (2) f(x) = (5+3)log(x+1) とする. f(x) のæ=0における2次近似式を求めなさい。 問題3 次の定積分の値を, e を含んだ形で求めなさい. ²x²²³+1 dx (1) (e (2) x³log x dx 問題4 の範囲を求めなさい. とする. f(x) の導関数 f(x) の値が正となる 0について,f(x)=-x2+97logæ 問題5f(x)=(-1)ex2+とし,関数 f(x) が極値をとる点を求めてみよう. (1) f(x) の導関数 f'(x) を求めなさい. dx 4-14 (2) 極値問題の必要条件を使って、この関数が極値をとる候補となる点をすべて求めなさい. (3) f(x) の第2次導関数f" (z) を求めなさい. (4) 上の (2) で求めた候補となる点のそれぞれについて, そこでの f(x) の第2次微分係数を求め、 その値によって極大 極小の判定を行いなさい.

答え貰ってなくて、全問答え教えてほしいです。助けて、、、数3微積？です。

問題1 次の(1)(2) の値を求めなさい. また, (3)-(4) で指定する関数の導関数を求めなさい. 8 (1) 100 n=1 問題2 以下に問いに答えなさい. (2) Late 2 +3 sin x 4x dx (3) (4) m2 +5 (1)f(x) = (22+2)13+αとし,y=f(x)に対するæ=5での接線の方程式を y = l(x)とする. l (5+h) の値をんを使った形で求めなさい. (2) f(x) = (x+1)e とする. f(x) のæ=0における2次近似式を求めなさい. 問題3 次の(1)(2)の不定積分と, (3)-(4)での定積分の値を求めなさい。 定積分の値はeを含ん だ形になるかもしれない. (1) √27 log) dr (+) / re³zo Te3 dat e2 (2) (3) (4) Sze² loga dx dx I 問題40 の範囲で, f(x) =ze-v とし, 関数 f(x) が極値をとる点を求めてみよう. (1) f(x) の導関数 f'(x) を求めなさい. (2) 極値問題の必要条件を使って、この関数が極値をとるの値の候補を求めなさい。 以下ではこ の候補となる値をαで表す. (3) f(x) の第2次導関数f" (z) を求めなさい. (4)(i) f(x) の第2次微分係数 f' (a) を求めなさい. e を含んだ )で求めたαについて, 形で表せばよい. (ii) 上の (i) での結果から, (2) で求めた αについて,z=a での f(z)の極大 極小を判定 しなさい.

この二次関数の問題が分かりません 教えてくださいよろしくお願いします

a を実数とし,xの2次関数f(x)=x2-2ax-a-1 を考える。 以下の問いに答えよ。 (1)-1≦x≦1 における f(x) の最大値をM(a) とおく。 a≧0 の場合とa < 0 の場合に分けてM(α) をαで表せ。 さらに, ab 平面上に6=M(α) のグラフをかけ (2)-1≦x≦1 における f(x) の最小値をL (a) とおく。 L(α) を aで表し, ab 平面上に6=L (a) のグラフをかけ。 (15 中央大・理工/一部省略)

269(2)についてです。解答は理解できるのですが自分の答案がなぜ違うのか分かりません。根本から違うのでしょうか。回答お願いします。

E a= 2 関数の最大値と,最大値をとるxの値を求めよ。 (2)x=a+1において最大値をとるときのαの値の範囲を求めよ。 B [類 18 慶応大] *269 実数x,y,zがx2+y+z=3, y+z=√3 を満たすとき,次の問いに 答えよ。 3 (1)x+y+z をxの式で表せ。 (2) xのとりうる値の範囲を求めよ。 88 (3)x +y' + 2 の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 270p p≧0 を満たす定数とし, 関数 f(x) を x3-3x2+(9-12)x と定める。 f(x)=1/2x-33 (1)p=1のとき,y=f(x) のグラフをかけ。 (2) f'(x) = 0 となるxの値をを用いて表せ。 (3) [17 日本女子大] STE