僕が引いた赤下線部のh(x)とはどのような式を表しているのですか？ お願いします

例題 75 2つの放物線の位置関係 大阪 長の (1)すべてのxに対して,f(x)<g(x) (2) あるxに対して,f(x)<g(x) (3) すべての組 x1, x2に対して, f(x)<g(x2) (4) ある組 x1, X2に対して, f(x))<g(xa) 考え方 (2) -2<x52 の範囲で )<glx) を満たすxの値が在在することと、 は llx)に同じxの値を代入したときの大小を比較している。 (1) -2Sx<2 の範囲のどのxの値に対 しても,つねに f(x)<g(x)であ ることと,この区間で,y=g(x) の グラフが y=f(x) のグラフよりつ ねに上側にあることは同じ. w ん ~ M M この区間で,y=g(x)のグラフが w ソ=f(x)のグラフより上側になる 部分がどこかにあることは同じ, Y4 y=f(x) =f(x) y H x 2 S 0 HE |y=g(x)、 f(x)<g(x)| y=g(x) (メー9) h(x)=g(x)-f(x) とおくと, (1)は, -2<x<2 の範囲のどのようなxの値でも h(x)>0 であることが条件である. (2)は, -2Sx<2 の範囲で, h(x)>0 となるxの値が存在することが条件である。 h(x)=g(x)-f(x)とおくと。 h(x)=(-x°+2x+a+1)-(x°+2x-2) c8-f- 解答 h(x)>0 のとき、 g(x)>f(x)つまり, |9(x) はf(x) の上側 =-2x°+a+3 (1) -2<x<2 のすべてのxに対して, h(x)>0 となる 条件は,この区間における h(x)の最小値が0より大き くなることである。 ソ=h(x)のグラフは, 上に凸で,軸が直線 x=0 で あるから, x=-2 と x=2 で最小値をとる。こJS知の よって, w M 用忍Iy=h(x) h(-2)=-2·(-2)?+a+3=a-5 h(2)=-2-22+a+3=a-5 最小 a-5最小 より,a-5>0 つまり, (2) -2<x<2 のあるxに対して, h(x)>0 となる条件 は,この区間におけるん(x)の最大値が0より大きくな ることである。 ソ=h(x)のグラフは上に凸で, 軸が x=0 より, x=0 で最大値をとる. e方る。 よって, h(0)=a+3>0 より, a>5 -2 0 2!x 最大 a+3 y=h(x) m 2 A 8A M 0 a>-3 シーニゴ。

方向ベクトルって括弧の中に縦で3つ書かないといけないのですか。皆さんはどう習いましたか。

(ア)座標空間において, 2点A(1, 2, 1), B(3, 5, 2)がある.直線 AB と平面 y=8 との交点の 4空間座標/直線,平面- ] である。 座標は、 (近大·理系) 値は 口である。 (立教大) 座標とベクトル 点Pの座標(x, y, z)と, 0を始点とするベクトル が対応する.成分計算のしかたは平面と同様で,和·差·実数 B OP=| 9 P 倍は成分ごとの和·差·実数倍である。 頭(ア)は,直線 AB 上の点Pを AP=tAB(tは実数)と表し,Pが平 面=8上の点になるときのtを求める,という方針で解く.Pがy=8上 にあるとは,Pのy座標が8であることだから, OP のy成分が8である。 たお、上のtを求めるのであるから, OP=(1-t)OA+tOB(tが2か 所に出てくる)よりも OP=OA+tAB (tが1か所のみ)とおく方がよい。 同一平面上のとらえ方 「AD=sAB+tAC(s, tは実数)と書ける」ととらえられる.各辺を成分 表示して比較し, sとtを求めよう。 tAB A, B, C, Dが同一平面上にあることは, AC A ミ解答 (ア)直線 AB上の点をPとすると, 1 /3 OP=OA +t AB= 1 2|+t 5 +t|3 GAP=tAB と表すことができて, OP=OA + AP=OA+tAB と表せる。これのy成分が8のとき, 2+3t=8 よってt=2となり,このときP(5, 8, 3) である。 (イ)A, B, Cを通る平面上にDがあるとき, 実数s, tを用いて '5 全OP=|2|+2|3=|8 3 2 1 AD=sAB+tAC すなわち =s| -1|+t 0 -3 GAB= 1 2 a-3, 0 3 3 AC 2 と書ける。エ成分,y成分を比較して, Js=0 lt=-1 2 2|= 0 「-2=s+2t 0=-s 3 -2 このとき,z成分について z-3=0·(-3)+(-1)·(-2) よって, z=2+3=5 04 演習題(解答は p.47) aを定数とする. 空間内の4点A(1, 0, 3), B(0, 4, -2), C(4, -3, 0), (-7+5a, 14-8a, z)が同じ平面上にあるとき, 1)zをaを用いて表せ。 (1) AD=sAB :(2) AP=uAB いてuとaを求め ) aの値を変化させたとき, 点Dは直線 AB上の点Pおよび直線 AC上の点Qを通 Qも同じで AQ= とおく。 231

一対一対応の数学の質問です。？の部分がよく分からないので教えて下さい！

数を一定の規則によって並べたものを扱う問題は,キリのいい形に着目し、解決 正方形の縦横をそれぞれn等分して, n?個の小正方形を作り,小正方 形のそれぞれに1からn'までの数を右図のように順に記入してゆく。 jSn, kSnとして,次の 口にあてはまる数または式を答えよ。 (1)1番上の行の左からん番目にある数はア」. (2)上から」番目の行の左端にある数は[イ]. (3)上から」番目の行の,左からん番目にある数は, 1Sks[ウ]のときエ], ウ」<k<nのときオ]. (4) 上から」番目の行のn個の数の和から最上行のn個の数の和を引くと、 1 7 数表 4 9 2 3 8 15 5 6 7 14 13 カ」となる。 (京都楽大) キリのいい形で の糸口をつかもう。上の例で言えば,正方形に着目する。 j番目の行の左側からん番目にある数を(, k)とする. 例えば, (2, 3)=8 (1)(1, k)は図1の正方形に入っている最後の数で, ア=(1, k)=k? (2)1つ手前は(1, j-1)だから, イ=(j, 1)=(1, j-1)+1=(j-1)?+1 )(3) 図2, 図3より, ウ=j 図2より,1SkSjのとき, (;, k)=(5, 1)+k-1=(j-1)?+k(=Dエ) 図3より,jくんnのとき, (j, k)=(1, k)-(j-1)=k°-j+1(=オ) (4) [引いてから和をとる方が少しラク](1), (3)より, (j, k)-(1, k)は, (i) 1Sksjのとき, エーア=(jー1)?+k-k? (i)j+1<k<nのとき, オーア=ーj+1 よって,求める「和の差」は, 図1 解答 図2 kj-1j~り 1 1 (i-1) 図3 n-jコ 2{(テー1)+&-k?}+. (-j+1) [mm=(-j+1)+…+(-j+1)] k=1 k=j+1 =j(j-1)2-2&(k-1)+(n-j)(-j+1). 1) k=1 ここで(右下の傍注), k(k-1)={(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)}-3 [☆について] 4=k(k-1)に対して, bょ=k(k-1)(k-2)=3と ると,as=ba+1-baが成り [(&+1)-(&-2)=3に注意] より, 宮&(k-1)=(i+1)j(j-1) ☆ k=1 0=j(j-1)--(+1)j(j-1)+(n-j) (ーj+1) 3 ○5と同様に計算できる。 nが入っていない部分は j(j-1)でくくれるこ とに注意して計算 11 =(1-3)n+(3-1) (2j-1) 2= 2(b+1-b。)=Dbp k=1 k=1 =bj+1 .07 演習題(解答は p.74) 古図のように自然数を配置したとき, 1の右に並んでい 数の列を{an}とする. たとえば, 初めの3項は, a=2, 1 37 36 35 3433 32 31 ↑ 11, as=28 である。 ! 38 17 ヨ …*。 H …

わからないので教えてください！

8 随筆 JS 県」 日 吉本さんが対談中に突然親驚の話を始められた、その時間のあざやかな彩りが記憶に残っているのである。 吉本さんが「最後の親需」などの著作で親驚に触れられていることはもちろん知っていたから、「来たか」と思 って心構えをしていると、吉本さんは、いきなり往還の話を始められたのだった。 a私の心のなかに形成されていた「伝説」では、吉本さんは、概ねこのような話をされたように記憶していた。 どこかにサンパイをしたときに物乞いを見て、往きは施しをしたけれども、還りはなぜかそのような気持ち になれなくて、施しをせずに通り過ぎた。そのようなことがあったとして、それは人を助ける、という点か ら見れば首尾一貫していないようでもあるけれども、それでいいのだと親驚は言っている、そして、吉本隆一 明さんはそんな親驚の思想に共感している。私の頭のなかに記憶されているそのときのやりとりをなぞれば 4JJるき 一筆者茂木健一郎氏が吉本隆明氏との対談をふりかえり、述べた文章である。 O らん N. そんなことになる。 で 3. 私は、そんなふうに親驚を語る吉本さんの表情を見ながら、密かに心が涙を流すかのようであった。ああ、9 この人はほんとうの人だ。そんな風に、確信をした瞬間である。 a なぜ、吉本さんのこの話が私に衝撃を与えたのか。まずなによりも、そこに、吉本さんの、生命というも のに対する温かくも本質をとらえるまなざしを感じたからである。人間というものは、必ずしも、首尾一貫 しているものではない。あるときには、良心や理想にかられて善きことをしても、別のときにはその機会を 逃してしまうかもしれない。不調なときも、心の目が閉ざされているときもある。だからといって、フマジ メであるとか、不誠実であるということにはならない。それぞれの人が、それぞれの人生のときで、精一杯 に生きている。そんななかで、かすかに見える遠い星のようなものとして、理想や良心というものはある。 不完全であるからこそ、人間である。そんな、吉本さんの温かい抱擁を、親驚の「往き」と「還り」の話から私 ロ 5. は受け止めた。 因 もう一つ、吉本さんがこの話題に転ずる際の、まるで相手に悟られないうちにすっと横に寄り添うような、 a そんな身のこなしに感銘を受けていた。それまで別のことを話していたのが、気づかないうちに、さっと親 の話に転じている。しかも、そのまますうっと本質論に入る。こちらに、あっ、始まるな、という思いさ と抱かせずに、もう入 ている。そのあたりのカンシ O も

わかる所教えて下さい！

8 随筆 JSS 右た」 吉本さんが対談中に突然親驚の話を始められた、その時間のあざやかな彩りが記憶に残っているのである。 吉本さんが「最後の親駕」などの著作で親驚に触れられていることはもちろん知っていたから、「来たか」と思 って心構えをしていると、吉本さんは、いきなり往還の話を始められたのだった。 a私の心のなかに形成されていた「伝説」では、吉本さんは、概ねこのような話をされたように記憶していた。 どこかにサンパイをしたときに物乞いを見て、往きは施しをしたけれども、還りはなぜかそのような気持ち になれなくて、施しをせずに通り過ぎた。そのようなことがあったとして、それは人を助ける、という点か ら見れば首尾一貫していないようでもあるけれども、それでいいのだと親驚は言っている、そして、吉本隆一 明さんはそんな親驚の思想に共感している。私の頭のなかに記憶されているそのときのやりとりをなぞれば そんなことになる。 |筆者茂木健一郎氏が吉本隆明氏との対談をふりかえり、述べた文章である。 *しんらん。 N 私は、そんなふうに親驚を語る吉本さんの表情を見ながら、密かに心が涙を流すかのようであった。ああ、e この人はほんとうの人だ。そんな風に、確信をした瞬間である。 なぜ、吉本さんのこの話が私に衝撃を与えたのか。まずなによりも、そこに、吉本さんの、生命というも のに対する温かくも本質をとらえるまなざしを感じたからである。人間というものは、必ずしも、首尾一貫 しているものではない。あるときには、良心や理想にかられて善きことをしても、別のときにはその機会を 逃してしまうかもしれない。不調なときも、心の目が閉ざされているときもある。だからといって、フマジ メであるとか、不誠実であるということにはならない。それぞれの人が、それぞれの人生のときで、精一杯 に生きている。そんななかで、かすかに見える遠い星のようなものとして、理想や良心というものはある。 不完全であるからこそ、人間である。そんな、吉本さんの温かい抱擁を、親鷲の「往き」と「還り」の話から私 は受け止めた。 ロ. 5. もう一つ、吉本さんがこの話題に転ずる際の、まるで相手に悟られないうちにすっと横に寄り添うような、 a そんな身のこなしに感銘を受けていた。それまで別のことを話していたのが、気づかないうちに、さっと親 紫の話に転じている。しかも、そのまますうっと本質論に入る。こちらに、あっ、始まるな、という思いさ ん抱かせずに、もう入っている。そのあたりのカン、 O クがもう、吉本さんょ幸

主語が意味のうえで特別重要なわけではない自動詞の起源について。 時間のある方はお付き合いください。 以下持論です。 動詞が新たに生み出されるとき、英語やそれに似た言語では、2つの形態が通常考えられると思います。 ①主語に特別強い焦点を当てるため、目的語を取らない自動詞 ②... Read More

2重根号の外しかたを教えてください

(3) J4tg t Js-27 (4) 「(3-ス)+ 」元ニ8セt16

至急答え合わせお願いします！ 高2 英語です！ 1.must 2.must have cheated 3.should have given 4.needn’t have packed 合ってますか？

Arabia, where the average tempergg 2次の各文の( (各2点) 10る 人o )内に入れるのに最も適当なものを選んで補いなさい。 1. How can you say such a thing? You( 【can't/might / must) o&t ) be serious. 文び含が用回い 岩熱 文8 h0omod.eid bodeinit taut 2sd iblorgoT s 2. Your answers on these tests are too much alike. You( ding,to 09d2sw avsd I nsslb ai tisd Mad 【can't have cheated / must cheat / must have cheated】 3. The plant is dead. Maybe I ( 【must have given / should have given / should give】 m 161979 silstten A oj n99d ved I )it more water. ngd 60 Won 2sd sdiM b 英 問の SIE賠T 4. We( ) our thick clothes. The weather was really warm. 【cannot have packed/ might not have packed / needn't have packed) JsdW SLgGc_rGwbcisit.G gici6

青チャートIIの分数式の質問です。(1)(2)両方とも１つの文字についてですが、abの整式としてみて解くことは不可能なんですか？

4a°+3ab+26° を a+2bで割った商と余りを求めたい。 (1) aの整式とみて求めよ。 (2) 6の整式とみて求めよ。」 は JS車 の

窒素同化と窒素固定についてあまりよく分からないので、どなたか解説お願いします🙇‍♀️