[改訂版クリアー数学I 問題132]
m, nは整数とする。次の命題を証明せよ。
(1) mnが偶数ならば, m, nの少なくとも一方は偶数である。
mn が奇数ならば、, m, nはともに奇数である。
()対「mトけとに奇教ならず、mは希教であるっを正明る。
ん.nがをもに有を送っmんはあ整教化を用いて
h 2kt1,nkt3と先きれこめとき、
mん=(2kt)(2kう)
4ドィ8k+3
>(ド+4k)+3
ャイには整くだから, miti は有数でみる
て対像は壊とな、そとの命額で自で%e.
(円 んの少なくらも一方が偶数のなんんは偶報さる」を注明方る。
なくともーあが供数めをき、 る整数にて用)て.m:2k
と見たされる品 このとき、
miy e(水り)
-4 k
ピには整教だがらかんは個教である。
す,て特像 は異してなさをの余題もすが必る。