Mathematics
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クリアーの数1の問題132です。
対偶のみ答えが記載されておらず証明自体が合っているかは分からないので教えていただけるとありがたいです🙇♀️
[改訂版クリアー数学I 問題132]
m, nは整数とする。次の命題を証明せよ。
(1) mnが偶数ならば, m, nの少なくとも一方は偶数である。
mn が奇数ならば、, m, nはともに奇数である。
()対「mトけとに奇教ならず、mは希教であるっを正明る。
ん.nがをもに有を送っmんはあ整教化を用いて
h 2kt1,nkt3と先きれこめとき、
mん=(2kt)(2kう)
4ドィ8k+3
>(ド+4k)+3
ャイには整くだから, miti は有数でみる
て対像は壊とな、そとの命額で自で%e.
(円 んの少なくらも一方が偶数のなんんは偶報さる」を注明方る。
なくともーあが供数めをき、 る整数にて用)て.m:2k
と見たされる品 このとき、
miy e(水り)
-4 k
ピには整教だがらかんは個教である。
す,て特像 は異してなさをの余題もすが必る。
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