（1）について模範解答と異なるのですが、この解答でも大丈夫ですか？

さい。 学部歯学科) N回投げる試行を考え る。 90 -1 <ょくを開け ) f(n-1) 東京医科歯科大-前期 2020年度 数学 19 = 2aを正の実数”を実数とし、km/m.km-wi+Iとす る。 さらに, Co, C1, C2 を複素数平面上でそれぞれ Co : (m + i)z + (m-i) +2a = 0 C₁: (k₁ + i)z + (k₁ − i)ž − 2 ak₁² = 0 (OST BRES) C2: (k2 + i)z + (k2 - i)z-2ak2² = 0 を満たす点の集合とする。 ここで、iは虚数単位えはzと共役な複素数を表 す。このとき以下の各問いに答えよ。 (1) Co,Ci, C2 がいずれも直線であることを示せ。締学学園(宝) (2) C1 とC2の共有点をQとする。 Q を表す複素数をam を用いて表せ。ま た C と 2 直交することを示せ。 THEREOFORT EU 37 期を JARROATie PEROTON 小球上の被 と V (3) Co と C の共有点をPとし, を変化させたとき P, が描く曲線を F, とす す必 る。 Fi はどのような曲線か。 複素数平面上に図示せよ。

数学III微分の問題です。 増減表が書けず、7-11がわかりません。 x＝4で極大値４√2 x＝8で極小値0です。 教えてください🙇‍♀️

21 関数f(x)=|x-8|√x-2 について,次の問いに答えよ. ただし, 5 の解答は下の選択肢から選べ f(x) の定義域はx≧ 1 x>8のとき f'(x)= である. 2<x<8のとき f'(x) = - 以上より, f(x) は 2 (x-3 4 √√x-2 f'(x) は x= 6 の前後で符号変化する. x= 7 で 極大値 x= 10 で極小値 をとる. x-3 4 √x-2 2 x 8 11 9 50 であり

1枚目のan≠0となる証明は理解できたのですが、 2枚目のa1=1>0、an+1=2√an>0より全ての自然数はnに対してan>0であるのはよくわかりません。また、「ーに対してan>0」ってどう言う意味なのでしょう？？

基本例題 119 an+1= ST によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 [類 早稲田大〕 基本116 2 an+1= 指針 漸化式 αn+1= an 4an-1 an のように,右辺の分子が α の項だけの場合の解法の手順は panta ① 漸化式の両辺の逆数をとると 答 CHART 漸化式 an+1= an+1= 1=b, とおくと bn+1=p+qbn an an 型の漸化式 bn+1=b+▲の形に帰着。 p.560 基本例題 116と同様にして一般項 bn が求められる。 また,逆数を考えるために, an=0(n≧1) であることを示しておく。 ところが α= panta したがって an ...... ① とする。 SORTIO 4an-1 ① において, an+1=0 とすると α = 0 であるから, an=0 とな るnがあると仮定すると an-1=an-2==q=0 an= 1 a₁=²/²/² ( (0) であるから,これは矛盾。 よって,すべての自然数nについて αn≠0 である。 ① の両辺の逆数をとると 1 an+1 an 両辺の逆数をとる panto 1 bn 9 -=-= an an+1 =4- bn+1=4-bn an bn+1-2=-(bn-2) 1 = b とおくと an これを変形すると また 1-2=5-2=3 b1-2=- a1 ゆえに,数列{bn-2} は初項 3,公比 -1 の等比数列で bn-2=3.(-1) すなわち bn=3・(-1)"'+2 1 3.(-1)"¹+2 19 00000 Egon an=05 an-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 33d= 逆数をとるための十分条件。 1 an+1 THO Jia Il si ◄bn= 4an-1 an 特性方程式 α =4-α から α=2 an bn=0 という式の形から 565 3章 15 漸化式と数列 で , n). き き q 数 c)dx )に

285番の解答の赤線部について、点Hの極座標が(1,π/3)というところからなぜ突然極方程式が求められるのかがわかりません。どのような過程があるのでしょうか

B問題 285 (1) * 点A(2,0)を通り, 始線とのなす角が 5 極座標に関して,次の直線の極方程式を求めよ。 (4) ①をx2+y2-4x=0 に代入すると recos20 +12sin204rcos0=0 すなわち よって (cos20 + sin20)-4rcos0= 0 rr-4cos0)=0 したがって r = 0 または r=4cose = 0 は極を表す。 また, r=4cose は極座標が (20) である点を中心とし, 半径2の円を表 す。 これは極を通る。 よって, 求める極方程式は r=4cose 別解 (4) 方程式を変形すると (x−2)2+y2=4 この方程式が表す円の半径は2で,中心の極座 標は (2,0)である。 よって, 求める極方程式は r=4cos0 283 曲線上の点P(r, 0) の直交座標を(x, y) とす ると rcos0=x, rsin0=y, r2=x2+y2 ...... (1) 極方程式v=cos0+sin0 の両辺にrを掛け ると r2=rcos0+sin 0 ) すなわち re=rcos0+rsin0 これに.① を代入して1, 0 を消去すると x2+y2=x+y x2+y²-x-y=0 よって 参考 +nz 曲線r= cos0 + sin0は極 (01/27) (nは整数) を通るから, y = cos0+sin の両辺 にを掛けても同値である。 (2) cos20 = cos20 sin' 0 から y2(cos20-sin20)=-1 すなわち (rcos0)-(rsin0)=-1 これに ① を代入して, 0 を消去すると x²-y²=-1 ↑ の直線 したがって 4(x2+y^2)=x2+6x+9 284 放物線上の点P の極座標を(r, 0) と し, Pから準線ℓに 下ろした垂線を PH とすると Y= 285 (1) 極0からこの 直線に下ろした垂線を OH とする。 右の図か ∠AOH= 3x²+4y²-6x-9=0 OP= PH ここで, OP=r, PH=3-rcos であるから r=3-rcos 8 よって, 求める放物線の極方程式は 3 1+ cos 20 2 IC 3 TC 6 解答編 = O 0 (2) 極0からこの直線に 下ろした垂線を OH, 直線と始線の交点を P OH-OAcos-2.1/28-1 =1 よって, 点Hの極座標は 1, したがって、求める極方程式は rcos (0-3)=1 B(1.4) H A l -69 X

数学1A2Bの範囲です 三角関数の問題と整数の問題が分かりません 解法と共に答えを教えていただけませんか！！

(6) 00 f(0)= √3 sin²-√3 cos20 +2sin Acose の最大値はナで、そのとき のとき、関数 日 ヌネ (7) 2次方程式 ax²+(1+α)2x+(1-a)^=0の二つの解α と β(α≦β)がともに整数のとき､整数α のとりうる値はa=人 と α=ハヒで、 対応する (α, β) の組をすべて求めるとα=1のとき ホ)、α=ハヒのとき(マミム)である。 の日の値は πである。

高校数学です。解析学なんですが 分からないので教えて欲しいです

6. 3つの3次関数 と軸の位置関係は, y=g(x), y=h(x) について,導関数のグラフ y=f(x), (b), (c) のようになった。 それぞれ次の(a), (a) V (I) (c) AV (b} このとき,もとの3次関数のグラフの形状として適するものを、 次の(ア)~(カ) か ら選べ。 (ア) (イ) (オ) (ウ) (カ)

【至急】 この解き方教えてください🙌🏻

[1] 先生と花子さんは、半径が等しい二つの円C:x+y=4, C2x2+y2-8x+12=0 について話している。 二人の会話を読んで下の問い に答えよ。 先生: C2 の中心の座標を求めてください｡ 花子:中心の座標は ア イ です。 先生: 円 C上の点 (x1, y) における接線の方程式を求めてください。 花子: 接線の方程式は ウ です｡ (1) ア ものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ x1x+y1y=2 ① x+y=2 ② x1x+y1y=4 X1 yi 7 イ に当てはまる数を求めよ。 また, (3) に当てはまる x+y=4 31 x1

確率です。分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

数学 第1問 袋の中に重さも形も同じ赤玉2個、青玉3個,黄玉4個が入っている。 次の (1, 2 について答え よ。 (1) 玉を1個ずつ3回取り出すとき, 袋の中に赤玉が残らない確率を,もっとも簡単な分数で求めよ。 ただし, 取り出した玉を袋の中に戻さない。 (2) 玉を1個ずつ 2回取り出すとき, 青玉を一度も取り出さない確率を,もっとも簡単な分数で求めよ。 ただし, 1回目に赤玉を取り出したときは,取り出した赤玉を袋の中に戻し, 赤玉以外を取り出し たときは、取り出した玉を袋の中に戻さない。 (解)(1) ア イウ (2) エオ カキ

至急です💦もうすぐでテストなのにここだけが分かりません。助けて下さい💦😭 なぜ４分の５π=π+４分のπになって、 単位円では第3象限の真ん中に線があるんでしょうか まず、線の引き方が分かりません。 答えを見ても、他の人に聞いても、ネットで調べても全く意味が分かりませんでした

216 次の日について, sine, cose, tane の値を, それぞれ求めよ。 5 (4) 0=-3π (2) 0= == 5 67 (1) 右の図で、円の半径が y=√2 のとき, 点Pの座標は (−1, -1) であるから 5 = sing = 1/12/11/1/12 4 taniw===1 4 cos = 1/2=1/12 5 COS T 4 √2 (3) 0: 0=1/17 π -√2/Q P y √√2 √2 -√2 0 π 第5章 三角関数一 √√2 x √ √ R=R+ π 4 4 であるから, 図で <POQ=4 r=√2, x=-1, y=-1 を定義の式に代 入する。

【複素数の極形式】この角度じゃ値わからないのにどうやったらわかるのですか？

Approach は 0≦02 p.76 するとき,点2を を求めよ。 教p.79 例 に当てはま π sin 7 とすると -, さらに0から 二点Oを中心とし 点である。 356 複素数z=s (cosd+isind)について,えを極形式で表せ。 TC 12 357 21 √2 cos- 1/2 cos To tisin- TU 素数を極形式で表し, 口 (1) Z1Z2 口 (2) 口 (2) 358 z = -1+i, z2=√3+iのとき. 次の問いに答えよ。 21 ロ (1) をa+biの形で表せ。 22 Z1を極形式で表せ。 22 (12)の結果を用いて, 358. (1) 174 数学 C 第5章 複素数平面 (4/2₁ = √/2 (cos(-2) + sin(-12)} Z₁=√2{cos(- 12 であるから, 12/ 22=2 cos artisinox) のとき、次の複 3 π Zizi=2√2(cos(-1/2+1/n) +isin (12/12/2x)} + √2 2 4 さらにa+biの形で表せ。 21 □ (3) 212 22 COS COS COS (31) より, COS π 4 2 = 2/2 (cos+isin) 3 = 2√2 (-1/2+1/3)= -√2+√61 21 -1+i_(-1+i)(√3-i) Z2 √3+i 2:=2(cos+isin) であるから, Z1 √2 Z2 2 √2 2 nisin 1/27) 12 4 (2) 1, z2を極形式で表すと, 21= √2 (cos³x+isin³)=√√a² +4² k にして に 7 12 3 COS 7 COS 12 ™ sin 12 ™ の値をそれぞれ求めよ。 cos- 3 π, sin- T= ・+ 7 12 3 ・TC 7 12 3 7 (cos2x+isin x)=1-√3, 1+√3 4 7 12 (√3+i)(√3-i) -√3+1+(1+√3) i 3+1 1-√3_1+√3; 4 cos2x+isin = √2-√6 + √2+√6₁ √2-√6√2+√6; 7 12 4 4 苔) 7 /2-√6 4 T= 3 □ 4 Z1Z2 ミ ルー - は実数であるから, 7 sin 12 359. (1) (cos+isin)2=i(√3+i) + T= p.76 例7 p.78例8 √2+√6 4 わ 第5章 複素数z=r(cosf+i について は いて対称であるから z=r{cos(0) +isin| 分母・分子に3 -1+レ y 0 √2 2 7 6 0 √3+i v3 dが実数のとき のことが成り立つ。 a+bi=c+dia=c 360. 程 の距 とし Z= αz 361. (2)