数III微分に関する問題です。写真の問題の微分を教えていただきたいです。(合っているのかどうかも確認していただけたら幸いです。)

(3) y = (log x ) 2のグラフを描け。ただし、凹凸は調べなくてよい。 IC

物理の力学の問題です。写真のマーカー部でAの位置エネルギーを引いているのは何故か教えていただきたいです。

[知識] 170. 連結された物体と摩擦■ 図のように,粗い水平 面上に置かれた質量Mの物体Aが, なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり 水平面 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A, Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさを」 とする｡ (1) Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2) Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 (和歌山大改) 170. 連結された物1⊂学祭 ■解答 (1) 運動エネルギーの和: (m-μM)gD, 速さ: 2(m-uM)gD M+m A v= M (2) (m-μM)g(D+x) 指針 AとBの力学的エネルギーの和は,Aが動摩擦力からされた仕 事の分だけ変化する。Bは高さの変化する運動をするので,重力による 位置エネルギーは,運動の前後で変化する。 ばねに衝突して停止したと き速さは0であり,AとBの力学的エネルギーの和は、ばねの弾性力 による位置エネルギーと重力による位置エネルギーのみである。 解説 (1) Bの最初の高さを重力による位置エネルギーの基準とし、 Aの重力による位置エネルギーをUAとすると, 最初のAとBの力学 的エネルギーの和はUA となる。 衝突する直前のBの重力による位置 エネルギーはmgDであり,このときのA,Bの速さをぃとすると mv² + U-mgDで 衝突直前の力学的エネルギーの和は, 1/12M²+1/12/ ある。また, Aが受ける垂直抗力はMg なので, 動摩擦力の大きさは μMg である。 A がばねに衝突する直前まで運動する間に, 動摩擦力 がAにする仕事は, μMgDとなり,この分だけ力学的エネルギーは 20 変化する｡ (12/2 Mu²+1/2/mu²+Ua-mgD) U^=-μMgD AとBの運動エネルギーの和は, -Mu²+1 mo² = (m-μM)gD 2 2(m-uM) gD M+m これを”について整理すると, (2) 運動が停止するまでに動いた距離はD+x になり, そのときの運 動エネルギーは0である。 このときの弾性力による位置エネルギーを ひとする。 (1) と同様に, AとBの力学的エネルギーの和は,動摩擦力 からされた仕事の分だけ変化するので, {U+U^-mg(D+x)}-U^=-μMg(D+x) U=(m-μM)g(D+x) ばねは自然の長さから縮むので 求める位置エネルギーの変化とは 等しい。 00000004 B m 第Ⅰ章 力学Ⅰ 糸の張力は,Aに正. Bに負の仕事をするので AとBを一体とみなすと. その仕事は 0 となる。 AとBは静止の状態か ら運動を始めたので, 最 初の運動エネルギーはい ずれも0である。 また, Aの運動は高さが変化し ないので,Aの重力によ る位置エネルギーは一定 である。 なお, AとBは 連結されて運動している ので, 速さは等しい。 動摩擦力は,Aが運動 する向きと逆向きにはた らくので、負の仕事をす る。 停止したとき, 速さが 0なので運動エネルギー は 0, Bの位置エネルギ -la-mg (D+x) ċ ta る。 また, 停止するまで に動摩擦力がした仕事は, μMg (D+x) である。 103

三角形と比の範囲です、 まるで囲まれているところなのですが、 1/2△ABCがどこから出てきたのかわかりません。。。 知識のある方解説していただけると嬉しいです🙇💦

数学A 点Gは重心であるから AG: GD =2:1, BD:DC=1:1 △ABCと△ABD は高さが共通な三 角形で、底辺の比は2:1であるから, 面積 比は △ABC: △ABD = 2:1 同様に,△ABDと△ABG において 6.840 80-40 △ABD: △ABG = 3:2 よって AABG = 2/3 △ABD (S = 2-3 B 2 = 1/3/2 #A00A △ABC 2081 △ABC AQ したがって △ABC: △ABG = 3:1 J*10* C

回答(1)の1行目から2行目に行く方法が分かりません教えてください。

例題 C1.58 空間の位置ベクトルと四面体の重心 Q& する. 線分DG1, BG2 の各々を 3:1に内分する点をそれぞれP, 四面体 ABCD について. △ABCの重心をするCDの重心をもっと DA Pas する. (1) 2点P,Qは一致することを示せ. (2) (1) で一致した点を G, △BCD の重心を G′ とするとき, 3点A,G, G′ は一直線上にあることを示せ . 考え方 (1) A(a), B(b),C(c), D (7) として, P, Qの位置ベクトルをそれぞれa,b,c で表し,それらが一致することを示す平(株) (2) AG, AG をそれぞれ a,b,c,d で表し, AG =kAG' となる実数んがあれば A. G, G′ は一直線上にある . 解答 OL (8) Ad, B (6) C(²) D. G. (g). Ga(g2). P(D), QG) とする。 (1) giat 42 Focus a+b+c より、 z_ª+³ª₁_¹ (à +3. ª+b+c)= ¹ (˜a + b + c + a) 3 3+1 4 Py より 同様に, q= 1 ss t よって, p=g より 2点P, Qは一致する. (2) G(g), G'(g)とする. +3.2 a+c+d — (6 + 3, ª + c + ª) — — (a + b + c + ā) = 1/(a (a+b+c+d) == 4 3+1 - -ã=1/(b+c+d-3a) AG=g-d=b -à=²(b +c+ã—3ā) AG=2AG (1 よって, 3点A, G, G′ は一直線上にある. (Gは各項点と対面の重心を結ぶ線分を3:1に内分 Plat する) AG=g_a=a+b+c+a 点の一致 notivstival 4 b+c+d 3 位置ベクトルの一致 注〉 四面体において,頂点と対面の重心を結ぶ4本の 線分は1点Gで交わる.このGを四面体の重心 動という 四面体の対辺の AC,BD の中点を結ぶ線分の中 点も重心G と一致する。 S+VS-XA 有ベクトル 小中 AB = b-a Thin 始点 G′ は△BCD の重心 △ABCの重心 a+b+c 3 ² 15tboil 四面体 ABCD の重心 a+b+c+d 例題 4 上に 「考え方 とすると、 重心をG GA+GB+GC+GD=1 解答

物理「力のモーメント」の問題です。このオレンジマーカーが引いてある部分なのですが、なぜlcosθなのでしょうか？2lcosθだと思ったので、なぜlcosθなのか分かりません。わかる方教えていただきたいです。お願いします🙇‍♀️

N- 2 -T=0 N=12x2mgd=13mgs √3 基本例題 20 壁に立てかけた棒のつりあい 質量 m, 長さ2lの一様な棒AB を, 水平であらい床と鉛直で なめらかな壁の間に,水平から0の角をなすように立てかけた。 重力加速度の大きさをg とする。 (1)棒が静止しているとき, 壁からの垂直抗力の大きさ NA, 床か らの垂直抗力の大きさ NB, 摩擦力の大きさ F を求めよ。 (2) 棒が倒れないためには, tan 0 がいくら以上であればよいか。 ただし, 棒と床の間の静止摩擦係数をμとする。 NA= 鉛直方向のつりあいより Nb-mg=0 よって NB=mg 水平方向のつりあいより N-F=0 97 解説動画 A 指針 B のまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向と水平方向の力のつりあいを考える。 解答 (1) 棒にはたらく力を図示する。 B のま わりの力のモーメントのつりあいよ り mg xlcos0 - NA×21sin0=0 mg 2tan0 F=N=_mg 2 tan 0 (2) F が最大摩擦力 μNB をこえなけ ればよいので F≤μNB mg 2 tan 0 Mμmg 1 2μ tan ≧ 21 NA mg B F 21 sin 0 NB KB cose

よってのあとからが分かりません。 なぜ3分の2になるのでしょうか？ 教えてくれください〜

B 172* 右の図において, 点Gは△ABCの重心である。 この とき, △ABCと△ABGの面積比を求めよ。 直角三角形ABCの外心であ B・ 4G D ・C

数学積分です。 この3つの問題って部分積分ですか？ だとしたらもうすこし詳しく途中式を書いてもらうことはできますか？

(1) fxsinx² dx = 2xsinx² dæ = [(x²ysinx²dx =(-cos.x²)+C cosx2+C =-/-20° (2) [cosxe sinxdx=f dx=f(sin.x)'e sinxdx = e sinx +C x (3) flog dx = f = log xdx X = | (loge )•logd (log x)² +C = - (sin.x) ² - g

(3)の0ベクトルは何なんですか？

58 △ABCにおいて, 辺 BC を 2:1に内分する点を D, 外分する点を E とし, △ABCの重心を G とする。 AB=b, AC = c とするとき,次のベクトルを1,c を用いて表せ。 C (1)* AD (2) AE (3) AG 5+20² (5) * GD 11 2+1 6+1+2 3 = 3/6 3/32 2 AD-AG 135 = 30 + 2:1 詔の記 2) - (1 5² + ²) -6² +20² (4) BD = -b+₂= BD = AD - AB 136-3-6) 2 =-3532 + 11 A B C E

数学Aの問題です！ 〰︎︎の引いてあるところは何を表していて なぜそれを足すのかを教えて欲しいです！！

れかである。 うな表ができる。 900 7 (円) きは80点 2枚出 るゲームがある。 "100点, 2枚 ないときは 70 を求めよ。 考え方 受け取る金額の期待値を求め、 参加料より多いかどうかで得といえるか判 断する。 さいころの出る目の数は 1.2.3.4.5.6のいずれかである。 1 どの目が出る確率も 6 よって、受け取る金額をX円とすると,次のような表ができる。 A X 10 20 30 40 50 60 計 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 確率 1 したがって, Xの期待値は 10×1/1+20×1/2 +30×1/2+40×1/3+50×21/3+60×212-35(円) 6 6 これは参加料よりも少ないから、 参加することは得とはいえない。 答 1 個のさいころを投げて、 1の目が出ると100円 6の目が出 練習 101 ると200円を支払い,それ以外のときは150円を受け取るゲームを行う。 このゲームに参加することは得といえるか｡ 練習 102 ■赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもと にもどすことを3回繰り返す。 次の2つの場合のうち、どちらを選ぶ方が 得か。 専品である ① 赤玉1個につき250円をもらう。 ②白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。 草場合の数と確率 したがって、求める期待値は 8 -70 ×+(-60)×+50×+100× =0 (点) 101 さいころの目、受け取る金額(支払う場合は と確率の表は、次のようになる。 1 さいころの目 -100 金額(円) 1. 614 6 150 確率 赤玉 金額(円) 8 8 よって、受け取る金額の期待値は よって 6 300 6=50 (PJ) これは正であるから,得といえる。 1x1 (-100) ×+150x+(-200) x- 6 E₁=0x (²) ²₁ =250x 4 102 ①.② の場合それぞれの, もらえる金額の 期待値をE, E2 とする。 [1] E について もらえる金額は次の表のようになる。 6 =450(円) [2] E2 について 0個 1個 2個 3個 250 0 500 750 +500x₂C₂ 36 125 -200 +250×, C₁² (²) ² + 500 x 54 125 6 + 750× + 750 x 27 125 白玉が2個出る確率は C213 (1/3)=1/25 よって 36 125 E2=2000x- +0x1. 36 125 E2 E であるから､② の場合の方が得である。 =576 AABO a +30 よって α=41° (3) 右の図のように、 点FG をおく △ACFにおいて ∠AFE = 40°+34°=74 △BDG において LEGD = 38°+31°=69° △GFE において α+69°+74°=180° よって 104 (1) α=180° (69°+ PQ//BC であるから AP: AB=PQ: BC AQ: AC=PQ: B x: (x+3)=6 4x=3(x+3) 7.5y=3:4 ①から ゆえに ②から 3y=30 ゆえに (2) PQ//BC であるから AP: AB=AQ PQ : BC = AQ 5.5 x = 5 ①から ゆえに 5x=22 6:y=5 5y = 24 (3) Aを通り, DF に平行な直線を引き mn との交点をそ れぞれ P Q とする BP// CQ であるから AB: BC = AP: Ⅰ ゆえに また、四角形 APE の対辺が平行であ よって AP= ゆえに, ①から よって 4x=3

教えてください

Edwin (3) このスマートフォンは私のものの2倍の値段です。 ものの na This smartphone is ( ) ( ) ( 41 tuby glod bloos I smil bed i il morta blys Iti od bloow I vaged woH ) ( ) mine. 2 日本語の意味になるように, 英文を完成させなさい。 (1) GDP ved blou stw of 04 s been bad 111 that of Japan. bad enoqsow useloun 1 908l0 in an average year. TREBA LE SITE (3) ヴォルガ川はヨーロッパでいちばん長い川です。 avar bluool voy riw aredi nsed bar li The Volga isÉTNOŚCTAS Europe.SPBONT SI The GDP of China RODIT B (2) 今年の米の収穫量は平年より 20%多いようです。 This year's rice crop is expected to be 20% (4) 笛は世界最古の楽器 (musical instrument) のひとつです。 The flute is vlno ti in the (5) 彼は私たちのチームでまさに最高のピッチャーです。 gota of aolondost art ber ow del on our team. nolaiva bad bad I dels