数Aの図形の問題です。まるで囲んでいるπ/3はどうやって分かるのですか？

座 提出日:11/11(月) 4年( 組 ( 番 氏名( 14 平面において, 2つの点 0, A の間の距離が1であるとし、 点と点Aを中心 とする2つの円をそれぞれC, C2 とする。 C と C2は2点P, Qにおいて交わ り,OPA=1であるとし,C2の半径は<1を満たすとする。 (1) C1 の半径を求めよ。 √3 (2)r= のとき,∠PAOの大きさを求めよ。 √3 【国公立 東北大】 (3)r= = そのとき,円Cの内部と円C2の内部との共通部分の面積を求めよ。 (1)△OAP に余弦定理を用いると 12=OP2+r2-2・OP・r・COS- すなわち OP π 3 1OP+2-1=0 C2 OP>0 かつ 0r<1より,r-1<0 であるから OP+√√2-4² — 1) 3 -1- A 2 r+√4-372 +√4-32 よって, C の半径は 2 (2)=2のとき,(1)から √3 OP= + √3 12/14-3/2/3 2√3 このとき OA:OP:AP=1: 2√3√33:2:1 π したがって ZPAO= 2 (3) APAO AQAOにおいて よって OP=OQ, AP=AQ, OA は共通 APAQAQAO 60:30 60:90 TV C₁ 2 P C2 √3

分子がRTの2乗で分母がRTで約分するとRTが残ると思ったのですが解説ではRTがなくなっています。途中式を教えてください🙇‍♀️

15 (18) が化学平衡の状態にあるとき, 平衡時のそれぞれの分圧をDN PHP NH, とすると,圧平 衡定数K, は次のように表される。 PNHS2 [NH3] (RT)2 K. Kp= = 3 PN PHZ [N2]RT [H2] (RT) (RT)2 = (19) 化学平衡 問 5 容積一定の容器に 1.0molの四酸化二窒素 N2O4を封入し一定温度に保ったところ, その60%が解離して二酸化窒素 NO2となり,圧力は1.0×10 Paを示して次の平 衡状態となった。 次の問いに答えよ。 N2O42NO2 方向に (1) 平衡状態におけるN2O4とNO2 の分圧をそれぞれ求めよ。 (2) この温度において,上記の反応の圧平衡定数を求めよ。

（2）の印のついている所について質問です。 どうしてこの3つの式の和が答えになるのか分からないです。この3つの場合があるということなので、足したらダメじゃないんですか？

基本例 3 多項展開式とその係数(1) 17 00000 次の式の展開式における、[ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1)(x+2y+3z) [xyz] 武蔵大) (2) (1+x+x) [x] [愛知学院大 ] p.16基 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが、 多項定理を利用して求めてみよう。 (a+b+c)” の展開式の一般項は n! a'b'c', p+q+r=n plgirl 解答 (2)上の一般項において, a= 1, b=x, c=x" とおく。 このとき、指数法則により 1.x°(x2)=x9+2 である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p, g, r) を求める。 (1)(x+2y+z)” の展開式の一般項は 4! plg!r! x^(2x)(32)=(か!2".3)xyz" ただしp+g+r=4, p≧0, g≧0, r≧0 xyz の項は,p=2, g=1,r=1のときであるから 4! (a+b+c)* の一般項は 4! pig!r! a²bc" (p+gtr=4, p≧0. q≥0, r≥0) ・・2・3=72 2!1!1! 別解 {(x+2y)+3z}* の展開式において, z を含む項は 4Ci(x+2y) •3z=12(x+2y)'z また, (x+2y) の展開式において, x2y を含む項は 3Cix2.2y=6x2y よって, xyz の項の係数は 12×6=72 (2) (1+x+x2) の展開式の一般項は 8! 二項定理を2回用いる方 針。 まず (+3z) の展 開式に着目する。 Þ!q!r! *1*•xª•(x²)*= 8! *x9+2r p!q!r! ただしp+g+r=8 ...... ①, p≧0g≧0, r≧0 x4 の項は, g+2r=4 すなわち g=4-2r ...... ② のときであり,①② から p=r+4 ..... ③ ここで,②g≧0から rは0以上の整数であるから ②③から r=0のとき r=1のときp=5,g=2 よって, 求める係数は 4-2r≧0 r = 0, 1, 2 p=4, g=4 r=2のとき p=6,g=0 (am)=amn <p,q, rは負でない整数。 ②①に代入すると p+4-2r+r=8 <4-2r≧0から2 8! 8! 8! + + 4!4!0! 5!2!1! 610!2! =70+168+28=266 <0!=1 別解 (1+x+x2)={(1+x)+x2}" =(1+x)+C」(1+x)'x'+C2(1+x)(x2)+...... この展開式の中で, x を含む項は C4x4, C197 Caxdxd, C21x4 よって, 求める係数は 8C4+BC17C2+8C2=70+8・21+28=266 ****** 部分 の次数は 6以上。 3 (1) (1+2a-36) [263] 習 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (2)(x2-3x+1)10 [x] p.23 EX 1

(1)なんですが、Aの箱Bの箱から赤をとったら残りはどっちでもいいから3/5×1+1×3/7だと思ったのですが、答えが合いません、どうしてダメなんでしょうか？

習問題 121 3つの箱 A,B,Cがある. はじめ箱Aの中には赤玉が3個,白 玉が2個,箱Bの中には赤玉が3個, 白玉が4個入っていて,箱C には玉が入っていない. いま,A,Bからそれぞれ,1個ずつ玉を とりだし, 色を確かめずに箱Cに入れた. このとき,次の問いに答 えよ. (1) 箱Cに赤玉が含まれる確率を求めよ. (2)箱Cから, 1つの玉をとりだしたとき, それが赤玉である確率 を求めよ. (3)箱Cから、1つの玉をとりだしたとき, それが赤玉であったと する。このとき,この赤玉が箱Aに入っていた赤玉である確率を 求めよ.

なんで途中の文をとばして後ろから訳したのですか？？

Even though their university laboratory had the latest scientific equipment, they made their incredible breakthrough for what was later to become a Nobel Prize-winning discovery - with only a cheap roll of sticky tape. 1 Ho

160で、黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜN（1/6,5/36n）になるのか どうやったら1/6√5/n|z|になるのか を教えてください！

□ 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 次の各場合について,確率 PR-1/ 210) の値を求めよ。 60 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

回答解説お願い致します。

Grammar 文法 | Theme → 比較 ② B 日本語の意味に合うように,( )に最も適切な語を書き入れなさい。 (各3点) (1) 15人もの生徒が風邪で欠席した。 ) ( ) as fifteen students were absent with a cold. (2) 高く登れば登るほど, ますます寒くなった。 ( ) (old) I went up, ( ro) ( e) it became. (3)トムは毎日4時間も空手の練習をする。 Tom practices karate for ( (4) キャロルのイヌはネコくらいの大きさしかない。 ) than four hours every day. Carol's dog is ( )( (5) 公園の花は今が最も見ごろだ。 lovening The flowers in the park are at ( )than cat. ) ( ) now.

P＝8.0が答えです。 どこが違うのか分かりません(;;) 教えて欲しいです😭😭

抵抗値が 2.0Ωの抵抗 R, コイルL, コンデンサーC を直列に接続して交流電源に接続したところ, Lのリアクタンスが4.5Ω,Cのリアクタンスが3.0Ω, 回路を流れる電流の実効値が 2.0A になった。 R, L, Cそれぞれにかかる電圧の実効値 VRe VVLe V, VCe [V] と電源の電圧の実効値 Ve はそれぞれ何Vか。 また, 回路の消費電力の時間平均P 〔W〕 は何 W になるか。 el 45-2 m 3.02 RE 25 Te-20A. Vce = 3x2-610V Re 400 Z= VLe=45x2. =9.04. P=Ieve =2x5 -10m Ve=2.5×2=5. 容量が 0.20μF のコンデンサーと自己インダクタンスが2.0mH のコイルを接続した振動回路の 周波数は何Hz になるか。 ただし 314 とする 1/4.5-312 =416.25=25 )

(2)はなぜpについて積分しているのですか？ また、式変形の仕方も教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️ まだ積分の範囲を習っていないので基礎的なことを教えて欲しいです

260 断熱変化と等温変化■ 容器の中に1molの単原子 A 分子理想気体が入っている。 この気体の圧力と体積Vを 図のようにゆっくりと変化させる。以下では,気体定数をR T1 B C とする。また,必要ならば,a≦x≦b の範囲で、関数と 0 VA VB Vc V x x軸との間で囲まれる面積は積分 So/1dx=10g 1/2(10geは自然対数)で求まることを 利用してよい。 (1) 図のA→Bの過程のように,気体を体積 VA から VB まで断熱膨張させると,気体の 温度は T から T2 に下がった。 このとき,気体が外部にした仕事を求めよ。 (2)容器を熱源に接触させて,図のA→Cの過程のように,気体の温度を T に保ちなが ら,気体の体積をVA から Vc に膨張させた。 このとき, 気体に外部から加えられる 熱量を求めよ。 [18 琉球大] 255 ヒント 259 衝突前後の運動量の差 (ベクトルで考えた差) が力積に等しい。 260 熱力学第一法則 「4U=Q+W=Q-W'」 (W' : 気体がした仕事) を用いる。 断熱変化で は Q=0, 等温変化では⊿U=0 となる。

この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A