【1】波線から引いた下までの途中式を教えてください！ 【2】最後の【3】がいまいち分かりません。 なぜ、cos＞0となるのでしょうか？

228 17 三角比の関連発展問題 00000 20180°とする。その2次方程式x²-2√2(cos()x+cos0=0が、異なる?」 演習 例題 147 三角比が係数の2次方程式の解の条件 基本123.4 一つの実数解をもち、それらがともに正となるような8の値の範囲を求めよ。 指針 2次方程式x+bx+c=0の解と数んとの大小の問題は, p.192 基本例題123 で学習したように関数 f(x)=ax2+bx+cのグラフ (放物線とx軸の交点に関する 条件に読みかえて解く。 ポイントとなるのは 判別式の符号、軸の位置, f(k) の符号 CHART 2次方程式の解の正負 グラフ利用 D, 軸,(0) に着目 この問題ではk=0 解答 判別式をDとし, f(x)=x²-2√2(cos日)x+cos0 とする。 2次方程式f(x)=0 が異なる2つの正の実数解をもつための条 件は,放物線y=f(x)がx軸の正の部分と、 異なる2点で交わ ることである。 したがって,次の [1], [2], [3] が同時に成り立つ。 [1] D> 0 [2] 軸>0 [3] f(0) 20 また.0° -1≤cos 0≤1 ...... 80°のとき [1] 22=(-√2 cost) -cos0=cos 0(2cosa-1) D> 0 から cos0<0, 1/12 <cost..... ② [2] 放物線の軸は直線x=√2 cose であるから √2 cos 0>0 よって cos8>0 ....... (3) [3] f(0) > 0 から cos >0 ...... ①~④の共通範囲を求めて 1/12 <cos0≦1 200°180°であるから 0° ≤0<60° <放物線y=ax²+bx+cの 20 軸は 直線x=- よって, 放物線y=f(x)= 軸は直線x=√2cost ここで求ます。 この条件が加わる。 Cu(2000-) 070 計算に慣れてきたら、 COS0=t とおかないで、 120 そのまま計算する。 -1 YA 1 1x

数II複素数 赤線部って訳無きゃだめなんですか？

3-2i) 計量 (4) 与式= (5) 与式= -4 プロセス数学ⅡI (3) 与式=(√32-2√3i+12 2-2√3i 22 4 16- 5-5i 10 したがって 30-30i 10 (3) 与式= = 70 (1) 与式= (2) 与式= 1=1=-11 =1/2+4 4√3 7 6-2i-3i+i² 32 +12 2(1-√√3i) (1+√3i)(1-√√3i) 12+12 21-√3i)_1-√31_12-√3 2 + 4 2+√3 i 2-√3i (2-√3i) (2+√3i) 4+4√3i+3i²_1+4√3i 22+(√3) (1-21)² (1+21 -25+25i 10 =3-3i 1-i (1+i)(1-i) (2-1)(3-i) (3+iX3-i) - -i -i, i³=i².i=-i 与式=-i-1+i-(-1)-i=-i (5+10i)(1+3i) (1-3i)(1+3i) 1+i 1²+1² 5+15i +10i+30i² 12 +32 1²+√3)² 2(1-√3i) (2+√3i)² 7 1+i (1-i)(1+i) 2 (5-5i)-(-25+25i) 10 (4) 72 71 (4) (1) a+B= (2) αβ=(1 (3) α² +82 8228 + * た x+ a ■指 等式の左 し,複素数 求める。 (1) 左辺をa+E (4x+2y)+ x,yが実数であ 実数である。 よって これを解いて (2) 左辺をa+biの (x+y)+(x-> x, y が実数である ある。 よって 4x+2

(1)が分かりません答えは0です

発展問題 228. 2つの物体の単振動■ 図1のように, ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し 他端に質量Mの物体Aをつける。 床は水平でなめらかである。 このばねを自然の長さ えておく。 手をはなしたときの時刻を t=0 として, その後の物体AとBの運動につい からαだけ縮めた状態にして, 質量mの物体Bを物体Aに接するように置き、手で押さ Uut て考える。 次の各問に答えよ。 (1) 物体AとBがはなれる瞬間のばねの伸びはいく らか｡ (2) 物体AとBがはなれる時刻を求めよ。 (3) 物体AとBがはなれた後,物体Bは等速直線運 動をする。 物体Bの速さを求めよ。 4) 物体AとBがはなれた後, 物体Aは単振動をする。 この単振動の振幅を求めよ。 次に,図2のように,物体BをAの上にのせ,物体 ■ を単振動させる。 物体AとBとの間の静止摩擦係数 ←自然の長さ→ 1000004 →ar A | B -00000円 A B -μ, 重力加速度の大きさをgとする。 図2 )物体Bが物体Aの上をすべることなく物体Aが単振動をするためには,振幅はい くら以下でなければならないか。 (京都工芸繊維大改) 例題20

数II 軌跡と領域の問題について質問です。 2枚目の写真で、赤線を引いたところの単位がgとmgで違うのですが、この問題を解くと答えはPを3g、Qを6gずつ取れば良いとなっていて、最終的にgが単位に使われているのですが、これはどういうことなのか教えて欲しいです！🙏💦

*228 2 種類の薬品 P, Q がある。 A 成分 B成分 2 mg 1 mg 1 mg 2 mg P Q 価格 4円 6円 その1gについて, A 成分, B成分の量と 価格は,それぞれ右の表の通りである。 A を12mg以上, Bを15mg以上とる必要があるとき, その総価格を最小にす るには, P Q をそれぞれ何gずつとればよいか。

数学II なぜ与式が一次式の積になる時、判別式Dが完全平方式になるのか教えてください。

102 第2章 高次方程式 Think 例題 47 2次式の因数分解 (1) 複素数の範囲で考えて、次の式を因数分解せよ. (イ) x-16 (7) 3x²-x-1 (2) x2+xy-6y2-9x+ky+20が1次式の積となるように定数kの値 を定めよ. 考え方 (1) (与式)=0」 とおき,xの2次方程式を考えると,複素数の範囲で必ず解をもつ。 (②2)まずxの2次式とみて因数分解し、これがx,yの1次式の積になると考える 別解では, 解答 「与えられた式が1次式の積で表される」 ⇒ 「( )( (1) (ア) 3²-x-1=0の解は, ___(-1)±√(-1)²-4・3・(-1) 2.3 x=- よって, の形に因数分解できる」ことから, ( 3-x-1=(x-1+13) (x_1-13) 6 したがって, x2+4=(x-2i)(x+2i) (2) xの2次方程式 2の係数3を忘れ 6 ないこと (イ)x_16=(x-4)(x+4)=(x-2)(x+2)(x+4) 32x-1=0の2 x=±2i x2+4=0の解は,x2=-4より 解を α,βとすると、 左辺は 3x-x-1 *m−(x+2)(-+^x x=- , x₁-16=(x-2)(x+2)(x−2i) (x+2i) Vs x2+(y-9)x-6y2+ky+20= 0 の判別式をDとすると,①の解は, Ex++ -(y-9)±√D_9-y±√D 1±√13 6 2 ...1 2 って、与式は, () 9-y+√D (①)(x 9-y-√D 宇都(与式)=(xーターサナ)(x-9-12D) X- と因数分解できる. D=(y-9)2-4・1・(-6y²+ky +20) したがって, 4(k+7)(k+2)=0 よって, k=-7, -2 **** yについての2次方程式 25y²-2(9+2ky +1=0 の 判別式をDとすると, D1=0 である. mi D₁={-(9+2k)}²-25-1=4k²+36k+56 =4(k'+9k+14)=4(k+7)(k+2) ( )の形で表す。 =y²-18y+81+24y²-4ky-80)=(-888- =25y2-2(9+2ky +1 したがって, 与式がx,yの1次式の積になるのは、 根号の中のDがyの完全平方式であるときである。 解の公式を用いる。 S-8228 =3(x-a)(x-β) と因数分解すること ができる. yの2次式 完全平方式とは, ay-α)の形のこと 完全平方式であるか ら、重解をもつ (判別式) = 0 k-7 のとき D=(5y + 1)² k=2のとき D=(5y-1)2 注》Dがyについての2次式なので,Dをa(y-α)² と表すことができればDはyの 1次式として表すことができるので ひが (ab=20 ①F旬に代 FOCUS Ok 0 13 ar

この問題で容易に分子内脱水したから2価カルボン酸のマレイン酸と判断していますが、ヒドロキシ基をもつ一価カルボン酸が環状エステルになった可能性があるは考慮しないんですか？

XTUB01 [値]限定! ル 炭素、水素,酸素からなる酸性の有機化合物Aの元素分析値は, C:53.8%, H;5.1% である。 また,Aの分子量は130 以上 170以下である。 Aには2個の炭素間二重結合が含まれ, 臭素と容易に反応して有機化合物Bに変化し た。 Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱したところ加水分解され,有機化合物C のナトリウム塩と中性の有機化合物Dが生成した。 Cの分子量は116 であり,1分子の Cは加熱により容易に1分子の水を失ってEに変化した。 一方, Dに金属ナトリウムを 加えても気体は発生せず, Dにフェーリング溶液を加えて加熱しても赤色沈殿は生成し なかった。 原子量は, H=1,C=12, 16 として, 以下の問いに答えよ。 (1) A の分子式を求めよ。 (2) A, B, C, D, E の構造式をそれぞれ記せ。 [獣医畜産大〕

この問題の(2)なのですが、線を引いたところは何故1なのでしょうか？ 0が駄目なのは分かるのですが、何故駄目なのか教えて下さい！

|赤玉12個と白玉8個が入った袋がある。 その袋から10個の玉を同時に取り出すとき, 白玉が 2 n個含まれる確率をP(n) とする。 (1) P(1)= P(6) = = 9 10 11 12 13 14 15 16 17 1112 1314 I 地や住宅を想像にして厳をしていた金 がした。 (2)P(k + 1)> P(k) となるのうち、最大のものはん= 18 である。 リーマ 取人についての記述として最も適切なものはど (3) P(n) が最大となるのは,n= 19 のときである。 撮

Aのおよその値の求め方を教えてください。

221 次の直角三角形 ABCにおいて, Aのおよその値を, 三角比の表を用いて 求めよ。 *(1) A 4 B 3 (2) 5 C |1節 三角比55 *(3) A B 12 C p.129 例4

なぜマイナスになるのですか？

30 第4章 図形と計量 0228 tan0 = 280°≦a≦180° とする。 tan0=4の とき, cos 0 と sine の値を求めよ。 Study-Up ノート 数学Ⅰ 228 1+tan²0 = よって tan 0 0 より cos² 0 = Cos 0 sin 0 Cos 0 1 cos²0 == 1 17 cos<0であるから 1 1 N17 /17 より から 1+(-4)²= I cos²0 sin = tan 0 x cos0=(-4) X × (-√/17) = √17 (2)

数II 220(1) 解説の上から6行が何をしているのかよく分からないので詳しく教えてください。

228 第4章 極限 220 |x|<1のとき lim nr=0 である。このことを利用して、次の無限級数の和 n→∞ を求めよ。 ただし、 |x|<1 とする。 ?*(1) n ・+・ 1/3 + 32 +23237 ++ 35/14 9 3n ...... (2) 1+2x+3x2+......+nxn-1+......