（2）番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

下線部の5:1はどこから出てきたのですか？

Pを考える. つ(β)を消して でてきます. し 字を消して 158 軌跡 (Ⅱ) △ABCと点Pがあり PA+2P+3PC=kCB (k:実数)……① をみたしているとき,次の問いに答えよ. (1) AP を k, AB, AC で表せ. (2)PがABC の内部にあるときのんの値の範囲を求めよ. 245 (2)(1) A=mAnAC型に変形しましたが,このとき, 点Pが△ABCの内部にあるための条件は,「m>0,n>0, m+n<1」 です.これは,しっかりと覚えておきましょう. 解答 (1) 1より -AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=k(AB-AC) :: 6AP=(2-k)AB+(k+3)AC :: AP= 2-AB+4 6 k+3- PAC 6 (2) 点Pが △ABCの内部にあるとき O 6 6 2- > 0, k +3 > 0, 2-k + k +3 <1 6 6 -3<k<2 m>0.n >0. m+n<1 注 始点をCに変えると, 演習問題 158の形になります. ポイント OP=mOA+nOB と表される点Pが △OAB の周, および内部にある ~m≧0,n≧0m+n≦1 1においを (1) CP を CA, CB, k で表せ. M>OMO mths (2) 点PがABC の周, および内部にあるようなkの値の範囲を 演習問題 158 +2β=1) と 求めよ. 第8章 3 2-CA- A CB ( (84) 6 → 1219-01148 2-6202-4-

どうしたらYの値を求められますか？？ どなたかわかる方教えてください！！🙇‍♀️

[4] 右の図において, 点 A, B, C, Dは円周上 の点であり,点Cにおける円の接線と, 直線AB との交点をPとする。 このとき 70 y B. 110° xD x =ツテ, y = トナ 64°36 P である。

メネラウスの定理でカッコ２番がわからないです解き方を教えてください。メネラウスを解くときは記号を見て答えれば良いのですか？詳しくお願いします

00 10 練習 右の図において, AR:RB=1:2, 1 9 BC:CP=4:3であるとき, 次の比を 求めよ。 (1) CQ QA AC (2) RQ: QP R A P B C

この質問に答えて。問題はコメントにある。

4 (1)Ua= Cr(p-pal) Vo + Cop(V-Va) R (5) 圧力: 温度: -p (V-Va) U₁ = Capo (V - V₁) + Cv (p-po) V [考え方 R - po (V - Vo) から熱が 変化と (2) 考え方参照 考え方 (1) 気体の内部エネルギーの増加は、外 から与えられた熱量と仕事の和に等しい。 圧力po. 体積Voのときの温度をTとし,p, Vのときの温度をTとする。 また,過程Aで, P.Voのときの温度をT,過程で、po. Vのときの温度をT』 とすれば、次の4つの 状態方程式が成り立つ。 PoVo=RTo PV=RT pV = RT poV = RTs)..... 過程Aでの内部エネルギー増加U』は、 Us=Cr(Ta-To) + C, (T-TA) -p(V - Vo) PV の関係が y= である。 はじめの の圧力〔 1x ゆえに、 ① P = ここで, logio ~ ② ②式に①式から得られる To TA, T を代入 すると, Cr(p-po) Vo +Cpp(V-Vo) U₁ = R さらに, -0.0 -p (V - Vo) 過程Bでの内部エネルギーの増加 UB は, UB = C, (Ts-To-po (V-Vo) + Cv (T - TB) なので、 log10 対数法則 [10] ③れば せ ③式に①式から得られる To T, T を代入の?p= すると, UB = Cppo (V-Vo) + Cr(p-po)V R -po(V-Vo) (2)過程A, B のどちらでも,最初と最後の状 態は同じなので, UA = UB となる。 よって、 ② ③式を代入すると, Cp(p-po) (V-Vo)-Cr(p-po)(V-Vo) となり, R =(p-po) (V-Vo) Cp-Cv=R 240 定期テスト予想問題の解答 すなわち 次に ヤルルの 1 > 273 ゆえに、 (補足) を求める y=1 と表す。 対数関数 k loga

(2)について質問です。 一番右のように解いたのですが、答えが違いました💦 どこが間違ってるか指摘していただきたいです🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏🏻

問 165 四面体 (II) 座標空間に2点A(2, 2, 3), B(4, 3, 5) をとり, ABを1辺と する正四面体 ABCD を考える. (1) YABI, AB AC を求めよ. (2) 辺AB をt: (1-t) に内分する点をPとするとき, PC・PD, IPC をtで表せ. A (3) CPD=0 とおくとき, cose をtで表せ. (4) cos A の最小値と,そのときのtの値を求めよ. 精講 (1) AとBしか与えられていないのに, AB AC が求まるのか? と 思った人は問題文の読み方が足りません。 「正四面体」と書いてあります. 正四面体とは,どのような立体 でしょうか. 2) 164 のポイントにあるように,平面 PCD で切って平面の問題にいいかえ ます。 3) 空間でも, ベクトルのなす角の定義は同じです. (1) AB= (2,1,2) だから, JAB|=√4+1+4=3 解答 また,△ABCは正三角形だから, <BAC=,|AĆ|=|AB|=3 π 4.AB.AC=|AB||AC|cos 1/57 3 1 9 =3.3. 2 2 1-t B (2) PC=AC-AP=AC-tAB PD=AD-AP=AD-tAB .. PC・PD=(AC-tAB) (AD-tAB) =AC AD-tAB・AC-tAB・AD+t2|AB12

8は方べきの定理ですが (2)は何の定理ですか

19 図のようなとき、その長さを求めよ。 方べきの定理 AP・PB=CP・DP xx2=3x4 2x1=12 3=6 2~ B D

2問とも比を使って計算すると思ったのですが、 ○ : ○ = ○ : ○の途中式を使って計算していないのはなぜですか 　補足 7で使用されている公式があったら教えてください

D 1 図の三角形で、BP:PCの比を求めよ 4.BP 4 3' x PC 2 X =1 BP 8=1 PC 3 BP3 PC B P 8 S BP:PC=3:8 19 図のようなとき、その長さを求めよ。 AP・PB=CP・DP xx2=3x4 2x=12 3=6 3 B D

この２つの式はどうやって使い分けるのですか？

289 取り出す赤玉の個数を Xとする。 Xのとりうる値は 0, 1, 2, 3である。 3C3 = 1 7C3 35 4C1 3C2 7C3 OF 12 = 35 P(X=0) = P(X=1)= 4C23C1 P(X=2) = = 7C3 P(X=3)= 4C3 4 == 7C3 35 18 35 3 したがって, X の確率分布は次のようになる。 X 0 1× 2 3 計 at 1 12 18 4 P 1 35 35 35 35 1 12 よって E(X) = 0x +1x 35 35 18 +2x. +3x- 35 35 12 7 12 V(X) = 02x + 12x +22x 35 183 18 35 +32x 4 12 2 35 7 0 24 49 *0

こういう問題の最大値になる時通る点、 最小値になる時に通る点の見つけ方がいまいち分かりません。この問題で言うとどうやって見つけてるか教えて頂きたいです🙇‍♀️お願いします🙇‍♀️

チェックテスト xy 平面において, 連立不等式 [x2+y2≦1, y≦x で表される領域をDとする.点(x,y)がDを動くとき,y+2xの最大値と最小値を 求めよ. (火)