数3の積分（置き換え）についてです これの(2)で√2－1＝t で置き換えるとインテグラルを外した後に積分定数cにダッシュをつけてc´ －2＝cとしているのはどうしてですか？

Think 例題140 置換積分法 (1) 次の不定積分を求めよ. (1) Sx(2x-1) dx 「考え方 解答 S dx = 1/2*1). より dt よって, 805- (Biel (1) 展開するのではなく, 2x-1=t とおいて考える. (2)√x=tとおく(√x-1=t とおいてもよい) C は積分定数とする. (1) 2x-1=t とおくと, t+1 x=- mm²n =dt dx= 168 (2)√x=t とおくと, dx -=2t より, dt よって, min t+1 Sx (2x - 1)³dx=S1-11 2 2dt -t°(6t +7) +C= 1 168 = ¼/S (tº +t³) dt = - t ³)dt = 1 + 1 € + 1 + 1 + + C 47 46 (2) x=t2 dx=2tdt S√/₁₁²_₁dx=S₁²₁ · ²tdt ~ (別解) x-1=t とおくと, dx -2t+2 より, dt 1 Sdx 1 2 置換積分法と部分積分法 309 -(2x-1)(12x+1)+C [2(t-1)+2 dt = √(2 + ₁ 2²₁) dt t-1 =2t+2log|t-1|+C=2√x+log(√x-1)'+C -dx x = t2+2t+1 KATAL =2√x+10g(√x-1)+C dx=(2t+2)dt 1200=1 A nie Sxdx=Sz(2x+2)at=S(2+2)at =2t+2log|t|+C'′=2(√x-1)+210g|√x-1|+C′ **** 12th 両辺をtで微分する. RED3 12dt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 1/2dt を代入す る。 最後はxの式に戻す. m mmmmmmmmm 2tdt を微分形式と いう. (p.307 参照) dx に 2tdt を代入す る. fdx=log|x|+C 最後はxの式に戻す. x=g(t) とおくと (f(x)dx=Sf(g(t))g' (t)dt dx に (2t+2)dt を 代入する. C'′-2=Cとしている. 最後はxの式に戻す. 第5章

(1)(2)どちらも証明の仕方が分かりません😭 解説も書いている意味が理解出来ません お願いします🙇‍♀️

15 3. △ABCの内接円と辺BC, CA, AB の接点を, それぞれ D, E, F とするとき,次のことを 証明せよ。 (1) 2∠FDE=∠ABC + ∠ACB (2) 2AF=AB+AC-BC B F A D E

教えてください🙇‍♀️

3 右の図において, ZABF=ZFBD, ZCAD= ZDAG のとき, EC,CD, AF : FD, BF : FE を求めよ。 B6 C E F D

解き方教えてください！！！🙇🏻‍♀️

3 右の図において, ZABF=ZFBD, ZCAD= ZDAG のとき, EC,CD, AF : FD, BF : FE を求めよ。 B 6 C O F E (₂) G D

2にはdigest が入って、マーカーのところは 「当時一般の人には理解できないほどの、とてつもない金額だった。」 という訳になるのですが、理解できないほどの、というの否定っぽい要素？はどこからきているのでしょうか。 教えて欲しいです。よろしくお願いします！

looking upset. veurs qui emas lite jud gribliud silt brut 13 (2 IX TA The NGV a major gallery in Australia Chad purchased Picasso's Weeping Woman less than a year earlier. At the time, it was the most painting an Australian gallery had ever acquired. Its price was AU$1.6 million (over AU$4.3 million in today's dollars) an eye-watering amount for the public to (2) at the time. After a plunge in the hao Australian dollar, it was valued at AU$2 million shortly after. od 3 One of a ( 3 of works Picasso painted in the 1930s, Weeping dhe Woman is considered a companion to his masterpiece, Guernica, and depicts his lover Dora Maar in bright greens and purples, holding a tissue up to her suffering, angled face. At the time of the purchase, McCaughey boasted, (UE

（3）の解き方がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️ 1枚目は問題、2枚目まとめたものです（見ずらい🙇‍♀️） 答えは125√3/3です

II 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 〔1〕 △ABCにおいて, AD: DB = 4:1, BE: EC =3:2, CF : FA = 2:3とする。 (1) EF=3のとき, AB= (2) ADFと△ABCの面積の比はエオ である。 クケコ アイ シ (3) DE = 7, EF = 5, FD=8のとき, △ABCの面積は サ である。 である。 カキ B D A E F C

この問題の最後の44、45の解き方がわかりません 答えは2√3/7になります いろんなところに解いているので見にくいです すみません 左上の図形を参考にお願いします🙇‍♀️ 最後の写真は少しまとめたものです

第3問 AB=5,BC=√21, AC=4の△ABCがある。 解答番号 32 45 に当て はまるものを,それぞれ7ページのa~eのうちから一つずつ選べ。 (1) ∠BAC = 32°であり, △ABCの外接円の半径は 33 である。 また, △ABC の面積は34 35 である。 (2) 点Aから辺BCに垂線を引き, 垂線と辺BCの交点をDとする。 このとき, |36| AD = であり, ∠BACの二等分線と辺BCの交点をEとすると, |37 38 |39 (3) (2) のとき, △ADCの外接円の中心を0とし, 円 0と辺AB の交点でA でない方をFとする。 また,円O と線分 AE の交点でAでない方をGとする。 |42| |44 このとき, CF = 40 41 FD = であり △DFG の面積は である。 43 |45 AE= である。 -6-

100. 解答はこれでも問題ないですよね？

154 0200000 基本例題 100円外の点から円に引いた接線 基本 98 点P(-5,10) を通り, 円x2+y2=25 に接する直線の方程式を求めよ。 x₁x+y₁y=x² 指針円x2+y2=2 上の点(x,y) における接線の方程式は しかし, 点Pは,円x2+y²=25上の点ではないから、 直ちに公式を使うわけにはいかない このようなときは, 「円x2+y^2=25 上の点(x1, '1) における接線xx+y=25, 点Pを通る」 として, x1,yの関係式を導く。 解答 接点をQ(x1, y) とすると x2+y²=25 点 Q における接線の方程式は xx+1=25 (2) この直線が点P(-5, 10) を通るから -5 ! ****** -5x₁+10y₁=25 BOU (3 (2y₁-5)²+y₁²=25 ゆえに x1=2y-5 ① に代入して 整理して y₁²-4y₁=0 ゆえに y = 0,4 ③から y=0 のときx1=-5, よって,接線の方程式は、②から 練習 よって YA |5m+10| √²+(-1)2 FD/0 11 5 これを解いて - P(-5, 10) -5 =4のとき x=3 x=-5,3x+4y=25 別解 [1] 点Pを通り,x軸に垂直な直線 x = -5 は , 円x2+y2=25の接線である。小泉の [2] 点Pを通り, x軸に垂直でない, 傾きmの直線の方程 (3,4) OS 15 式は y-10=m(x+5) すなわち mx-y+5m+10= 0 直線 ① が円x2+y2=25 に接するための条件は, 円の中心 14+1-S1+1 SH x |m+2| √m² +1 m=- =1 3 4 重要 101 接点を文字で表す。 (x1,y1) の条件,つまり 点 (x1, y1) が円上の点であ るという条件を式に表す。 5x1+25 (0, 0) 直線 ① の距離が円の半径5に等しいことである。 y=mx+5m+10を = 5 すなわち x2+y2=25に代入してxの 2次方程式を作り、その判 分母を払って |m+2=√√m² +1 両辺を平方して (m+2)²=m²+1 整理して 4m+3=0 ex これを①に代入して整理すると 3x+4y=25 以上から 求める接線の方程式は x=-5, 3x+4y=25 0 = y₁=- 10 ると, 分数が出てくる。 TAOL x₁+5 2 ²-1に接する直線の方程式を求め、 とす このことから、接点の座標 は (-5,0),(3,4) 接線の公式を利用しないで, 一般の直線の方程式を利用 する解き方。 しかし、この場合はx軸に 垂直な直線の扱いに注意が 必要。 別式D = 0 から m の値を 求めてもよい。 つまり 接点重解

数A青チャート例題31(4)についてです。 PとQの両方を通る道順がなんでこの求め方でいいのか分からないです。 これだとPとQが通らない道順も数えていると思うんですが、教えてくださると嬉しいです

基本例題 31 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大〕 全部の道順 (2) 地点Cを通る。 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 AC 02 IC P Q 基本 28 MANAMERA

第2文の方について質問です。 ここだけ構文の解説がなく日本語訳のみで、なぜ英文が写真のような和訳になるのかわかりません。特にわからないのは青波線のとこです。 なのでよろしければ解説お願いしたいです。

Teal sro ud or beveled arai stadgenote sdi kino il nodw 171 1 bodiaral200 Nitto workers applied their know-how of fish netting (to repeatedly 2 convert machines used to weave fishing nets]), and (in 2007), were jointly granted a patent (with JAXA). FDER 日東の職工たちは、自分たちの漁網に関するノウハウを応用して､漁網を作る のに使われていた機械を何度も改造し、 2007年にはJAXAと共同で特許を取 Bathe sity d得した。 know-how ｢ノウハウ｣、 convert 「改造する｣、jointly 「共同で」、 patent 「特許」 (In 2009), the company completed the conversion of a fish-net LG 66413 machine into one fused specifically for manufacturing wire netting for the removal of space debris. phow bansitnes 和訳 doi unit batgeboa sw 1511 21890 GL-307 2009年には、 日東は漁網を作る機械から、 宇宙ゴミを除去するための金網の age製造に特化した機械への作り変えを完了させた。 uo 100 obing 1o duo