32の⑵の問題で横にqが分数の場合は〜と買いてありますが、なぜ二分の一のn+1乗で両辺割らないんですか？ 上のチャートandソリューションではn +1乗で割ると買いてますが、

330 -数学 B -(2(n+1)-3)=-3{an-(2n-23) また a+- a1-(2·1-2)- したがって、数列{0.-(2-2)は、初項 12.公比-3の 等比数列であるから a.-(2n-12/3)-1/2/3(-3)m ゆえに an=- G-1+2n- 400 基本 例題 32 an+1= pantq 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{az} の一般項を求めよ。 41=3, an+1=24-3 +1 CHART & SOLUTION 漸化式 = pan+g" (p≠1) ① 両辺を "+1 で割る ②両辺 で割る 形 bnon とおくとbatic/bt/1 9 もの係数が1 ♡が解消 b=0 とおくと bm=i.bnt- これを整理すると an+1+3a-4(2n-1) に戻る。 (2) 8ant=ant 2 の両辺に 2” を掛けると 4.2"+αn+1=2"α+3 ba=2" とおくと 461=b+3 よって bn+:=b+3 . PR 次の条件によって定められる数列 (a)の一般項を求めよ。 3 ③ 32 (1) α=5, +13 +2.5 +1 (2) a1=1,8as+1=0n+2 (1) an+1=3a+2.5 +1 の両辺を5+1 で割ると b= とおくと bn+1=b+2 これを変形すると ba+1-5=(bn-5) またb-5-5-12-5=-4 よって, 数列{bm-5} は初項 -4,公比 1232 の等比数列である 56-5=(-4)-(3) したがって \n-1 ゆえに b" =5-4・ α=5"6=5"+1-20-3-1 別解 α+1=30万 +2.5 +1 の両辺を3"+1で割ると = 5\+1 bn=1 とおくと bury = bu+2.23) また b= ba+=b+2-1 よって, n≧2 のとき 6=61+ \k+1 2. ① n=1 とすると b=1/3であるから,①はn=1のときにも成り立つ。 ゆえに a-3b=5*1-20-3"-1 1 (1) a₁=1, an+1 基本 例題 33 次の条件によって定められる数列 分数型の漸化式 1 -=3"-1 an CHART & SOLUTION 分数型の漸化式 逆数を利用 (2)漸化式の両辺の逆数をとると その式において,b= とおく am 第1章 数列 -331 1 とおくと b (1) bran +1=pan+g" にお 1章 いが分数 (-1/2) PR の場合である。 2-3 (12) と考え. (1/2)" で割る。すなわち n≧2 のとき b2=1/2=1から a であるからこの したがって (2) a 2=1/10, および bm=bi b=1 an-3- これを変形すると bn+1-1= (bn-1) また b-1=2′・α-1=2・1-1=1 よって, 数列{bm-1} は初項1,公比 1/12 の等比数列であるから bm-1=1-(1) 2" を両辺に掛ける。 ゆえに bn=1+(1) したがって am= (1) 別解 8an+1=an+ の両辺に 8” を掛けると 8"+1an+1=8"an+3.4" f(n+1)+1 =f(n)an+の形にす る方針。 -234+2を解くと b=8"α とおくと bm+1=6+3.4 RA a=5 また b1=8′・α=8.1=8 よって, n≧2 のとき C=b-5 とおくと bm=b1+23.4=8+ 3-4(4-1-1) 4-1 =4+4 ...... ① Cn+1 Cnti-C n=1 とすると 4'+4=8 ③33 3 {bm} の階差数列を {c} とすると 6,8 であるから, ① は n=1のときにも成り立つ。 ゆえに a= == bn 8" 8" 23-2 初項は特別扱い。 (2) a₁ = +1=- 4an+5 PR 次の条件によって定められる数列 (an)の一般項を求めよ。 1 (1)=1, 1-3n-2 anti an 1 an (1) bm= とおくと by+1bn=3n-2 n≧2 のとき Cn=bn+1-bn=2.33 bn=b₁+(3k-2) Σの中の初項は 1=1から b=- 数列 (b) の階差数列 の一般項が3ヵ-2 2(n-1)n-2(n-1) 2-7n+6) n=1のときにも成り立つ。 1 (3k-2) (n-1)(1+(3n-5)) としてもよい。 (初順1 末頃3n-5, 項 数n-1の等差数列の和 と考えた。) b=1で 初項は特別扱い。 よって 7n+6 に対して αn=0 となる 漸化式の両辺の逆数を an+1 よって an+1 1 とおくと b=- an b = 4 であるから したがって an PRACTICE 33 次の条件によって (1) a=1, An+1

2と5を教えてください💦他のところも違っていたら指摘お願いします🙇

Fill in the blanks with the words or phrases in the box below. You can change B the form if necessary. 1. His grandfather_passed away peacefully a few days ago. エンクル 2. My ankle is still too 3. She gave a speech in English yesterday. to walk on. nuclear 4.I am supportive of the party's position on 5. The work is not only demanding. 要求する I've been suffeing suffering from 7. He was trying to New Words & Idioms suffer/sífar/ vi.苦しむ bombing /bá(:)min/ n. ・爆撃 destiny/déstani/ n. 運命 sincerely sinsíorli/ adv. 心から nuclear / nju:kliar/ adj. 核兵器の suffer from A Aに苦しむ believe in A Aを信じる weapons. but a bad cold. as a father. do his duty physically /fizikali/ adv.身体的に after-effect/ftarfekt/ n. 後遺症 n. 義務 duty/djú:ti/ mentally /méntǝli/ adv. 精神的に eventually / rvéntfuali/ adv. 結局 painful/pénfal/ adj. つらい Barack Obama/bará:koubá:ma/ Prague /prág/ n. バラク・オバマ pause /pб:z/ n. 小休止 in public 人前で do one's duty 義務を果たす n. プラハ quietly/kwáratli/ adv. 静かに | give [make] a speech スピーチをする pass away 亡くなる

整序問題 教えてください。

Although (1. is *.her father 7. appearance). . her character mother ^. her F. in >\. resembles *. similar =. she V. to

時制の選択問題です。教えてください。よろしくお願いします

1.次の文の( )に入る適当な語句を①~⑩から選びなさい . (1) Robert ( ) ill for three weeks. had been He's still in hospital. has been ③is will be (2) Computer networks and new tools of communication ( have been have (3) Frank ( ) Utah in 1996 and ( left-worked left-has worked (4) The meeting today ( will have finished ③were (創価大) ) changed the life of college students are ) in Oregon since then. has left-was worked has left-worked [神奈川大 [札幌] has finished 〔青山学院大) ) by the time I get to the office. will finish finishes

答え合ってますでしょうか😭😭 26番の訳がわかりません、、回答よろしくお願いします🥹🥹

(訳) 25. Although ( ), he was able to see that he had to take action. ① deeply depressed 動詞× ③ he depressed deeply ジミーは信心深くない たとえそう ②② deeply depressive S+ be動詞の省略 (うしろにhe wasがあるから) ④ he was deeply depressing 26. Jimmy is not religious. He seldom, if(), goes to church. ② rarely < 金城学院大 > if ever たとえあるにしても 頻歩・回数を表す seldom/revely ④ any はにつかって、 北里大) all ③ever motif to ④ any )was when I had just gotten into the bath (that the phone gud 2 He 1 never 27. ( 調 構文 ① One 構 □ 28. It is ( ① until 012 before 私は、実際に机の上でそんでるうさぎを見た 29. I ( ② must ③ elig④It めったん MUT たとえ~することがあるにしてもあったにしか rang. 強調したい部分をIt isk thatではさんでいる 〈大東文化大〉 It is not until that we lose a friend that we realize how much friends mean to us. ~して初めて、~する ③ not until TW④ not after yhson〈大妻女子大〉 ) see a rabbit jumping on my desk! did+動原実際にする動詞を肯定的に強調 Ddid ore easil 3 would 私はこの出来事はあなたの責任だと思う 30. I think you are responsible for the accident.” 疑問詞+in the world 疑問詞強調 ④ had to 〈名古屋学院大 〉 sallegs 290h de ¬>>> "What in 112/31/ 10 / € 17717 ap ) are you talking about?" いったい何をするのが ① the world ② world ③ earthrosegi ④ the earthawb 29 〈女子栄養大〉

Standing as it does on a hill, the restaurant commands a fine view. この文のitが何をさすのかと、commandの意味を教えていただけませんか？🙏

マーカー部分の問題がどのように考えれば良いのか全く分かりません。

12 x, y, zを整数とする。 1 15, 15, 5 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で (2) を満たす整数の組(x, y, z)は全部で 1≦x≦yMzM5を満たす整数の組(x, y, z)は全部で 組ある。 組ある。 x+y+z=5,x0,y2,z20 を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で MAX ある。 x+y+z=5,x21,21,21を満たす整数の組 (x, y, z) は全部で ある。 LAX2X1 組ある。 組 組

④を訂正するとき、the other styleではダメなのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇‍♀️

④ My grandfather always said that jazz is superior to another styles ② 295 of music.

マーカーを引いた問題がなぜ(2)8！/2！2！(3)7！/2！の式で求まるかが分かりません。(2)の2！2！と8！はどこから出てきたのですか。また(3)もなぜこの式になるかが分かりません。

9個の文字 M,A, T, H, C, H, A, R, Tを横1列に並べる。 (1)この並べ方は 通りある。 (2)AとAが隣り合うような並べ方は 通りある。 (3)AとAが隣り合い,かつ, TとTも隣り合うような並べ方は 723 通りある。 (4)M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は 通りある。 (5)2個のAとCがA, C, A の順に並ぶ並べ方は 通りある。

黒で囲んだthatなのですが、これはなんの意味があるのでしょうか。

文の主要素をつかむ技術 60とCにあるSP 関係 次の英文の下線部を訳しなさい A temple like that of Olympia was surrounded by statues of victorious athletes dedicated to the gods. To us this may seem a strange custom for, however popular our champions may be, we do not expect them to have their portraits made and presented to a church in thanksgiving for a victory achieved in the latest match. (東京都立大) 10 sebid SVC の文型を作っている補語 (C)は,文の主語を説明する役割をしますか 解 法 ら,特に「主格補語」 と言うことがあります。 これに対して SV + OX.O is X. I