（4）ハサミ打ちで解けると思ったのですが出来なかったので教えて欲しいです

1枚目計算2段目でなぜ絶対値が必要なんですか？ 2枚目と見比べて2枚目もハサミ打ち原理出といているのに2枚目はなぜ絶対値にする必要がないんですか？

P116 応用例題 7 1 lim x sin x→0 set 11 (= Sin 2 1 $8 M 8 0270924 setimps', •}£ & py!! 0 € | sit=1712T14 (2) PIGS = |x|| SM | ≤ (x1 Sin x 1x5=1 はさみうちの厚が、 lim √x him 1x1 = 0 Zoro sin 1/1=0 $77. lin $77. lin sint

例題23と281の問題の解き方や解説が分からないです。 x＝aで微分可能である→x＝aで連続である、などは分かるのですが、ハサミ打ちの原理や極限の定義などが分かっていないのか、理解できないです(т_т) 絶対値をつける理由や、解き方の過程など教えていただけると助かります。よ... Read More

例題23 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0 f(x)=xsin/1/21, f(0) = 0 x=0のとき 指針 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)=f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 x→0 x 281 微分可能性 lim h→0 f(0+h)-f(0) h Nossin¹515 0s|xsin|ix| 解答 0≦ XC ≦1 から lim|x|=0 であるから x→0 また lim h→0 limxsin=0 x E+IS よって, limf(x) = 0 = f(0) となるから, f(x) は x=0 で 連続である。 x→0 はさみうち x→0 f(0+h)-f(0) h が一定の値に収束するかどうか。 FRU lif sin sl xxxd x→0 =lim h→0 19 1+2x f(h) h -= lim sin 1/7/27 h h→0 ん→0のとき sin - は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x)はx=0で微分可能でない。 sms/dは大きく 426 次の関数のx=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *(1) x=0 のとき f(x)=x'sin112, f(0)=0 (2) x=0 のとき f(x)= f(0)=0 (2-x)(1-x)(3+x)=x (0) ETS なるが、 ADDYS

数3 極限です。 (1)と(3)の解説をお願いしたいです。 あと、(2)は sinnπ が0にしかならないから極限値は0ということで合ってますか？ 解答は、(1)0 (2)0 (3)0 です。

213 次の極限を求めよ。 ただし, 0 は定数とする。 (-1)" n+∞ 2n+1 n→∞ *(1) lim 1 (2) lim sin- n→∞ n nπ 2 cos²n0 n→∞ n²+1 *(3) lim

この翻訳と答えを教えてください！

through it. After a long struggle, it appeared to be exhausted and remained A man spent hours watching a butterfly struggling to emerge from its (Cocoon. It managed to make a small hole, but its body was too large to The man decided to help the butterfly and, with a pair of scissors, he cut The Lesson of the Butterfly absolutely stil. のT、。 ie cocoon open, thus releasing the butterflv However, the buttertly's body was very small and wrinkled and its wings were all crumpled. The man continued to watch. hoping that. at any moment, the butterily Would open its wings and fly away. Nothing happened. In fact, the buttertly 10 spent the rest of its brief life dragging around its shrunken body and shriveled wings, incapable of flight. What the man- out of kindness and his eagerness to help had failed to understand was that the tight cocoon and the effort that the butterfly had had to make in order to squeeze out of that tiny hole were Nature's way of 15 training the butterfly and of strengthening its wings. 7. wrinkle「~をしわにする」/ crumple 「~をしわくちゃにする」 10. drag around~= drag~ around [< drag:~を引きずる] / shrivel 「~をしなびさせる」 o18

電圧利得が20倍の増幅器を3つ直列につないだ増幅器の利得(dB)はどれか。 ただしlog2=0.3とする。 よろしくお願いします。

上の問題は式変形で解けるますが、 下の問題ははさみうちの定理を使います。 はさみうちの定理を使う時ってどうやって見分けるんですか？

x 0-X T limx°cos x 0-X lim 1-cos 3x

この問題を教えてもらいたいです

3" 27 2 214*nが自然数のとき, n23 において 0< S が成り立つことを示せ。 n! 2n また, これを用いて lim 3" を求めよ。 n! OSS 814

解説の矢印を書いた部分について質問させていただきます。 隣にメモしているような式にならず、このような式になるのはなぜですか？

108 Lv.★★★ 解答は173ページ 4a+9 (n=1, 2, 3, …)で定義される数列 {am}につい 8am a= 2, an+1= て <(a-)を証明せよ。 3 の) 0<an+1 2 2 liman を求めよ。 ガ→0 (群馬大)

解説の赤線部分がなぜ言えるのかわかりません。 （II）で置くkは、k＝>1ではないのでしょうか？

113 Lv.★★★ 解答は180ページ 次の各間に答えよ。 vJ8r )ん>0として, 不等式(1+h)" >1+nh+ n(n-1) h? がすべての自然 2 数nについて成り立つことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 (2)(1)の不等式を使って, 0<x<1のとき, 数列 {nx"}が0に収束す ることを示せ。 (3)0<x<1のとき, 無限級数2x+4x°+6x°+…+2nx"+….の和を求 めよ。 (茨城大)