これの解き方を分かりやすく教えてくれると嬉しいです！🙇🏻‍♀️

200 3 π 1 2 O π 278 下の三角関数 ①~⑧のうち、グラフが右の図の ようになるものをすべて選べ。 2 ①y=sin(0+) 3 y=sin(-0+) - sin (0-% 5 2y=cos 0+ 3 2 y=-cos (0+1/3+x) 5 6 y=cos (0-33x) ③ πC ⑤y=-sin 6 ⑦y=-sin 0 4)y--cos(-0+x) 11 11 π

cos 2θがわかりません。 cos2θ＝1-sin^2θなのに ルートの中のsinはsin^2 2θとなっているのはなぜですか？

2 三角関数の公式 sin+cos= sin Acos0 = コサ シ 3 3 <<22)のとき sin 20 = 4 AP 64AP-BP セ タ チ cos 20 = ツ ソ 左 である。

全然わかりません。 どなたか教えてください。 ここまでは頑張りました。

61(1)周期:πなので LTC =よりa=1 a ア f(日)= sin(a+b)+c 27 M ~ どれだけ I=周期 平行移動したか ←本来こうやった bとしてあり得る最小のものは sin(θ)=-sinθより② f(日)=-sin(-ag+d) =-sin(-10+d) =-sin1-θ+d) 点 イ:③ (2)周期 = πL +4a= 2, a よりの上 Kelo TC TL TC + 636

数Ⅱの三角関数です。 全体的に分からない為、解答と解説をお願いします。

(3)y=tan0 VA tan 0の値のとる範囲: x -1 周期 : 0 540° 90° 90° 180° 270° 360° 450° 10 次の関数のグラフを選択肢(ア)~ (カ) の中から選びなさい。 また、その周期を弧度法で答えなさい。 (1)y=2sin0 (2)y = sin 0 + π y=sin(0+) 3 (3)y=cos20 《 選択肢 》 (ア) J'A O 岩井 2 -1 -2 (ウ) J'A (イ) (エ) O A 4 1月 2月 一 -1 (オ) J'A (カ) J'A 0 JA 0 + ** 2 - 0 -1 + 2012 (1) グラフ: 周期 : (2) グラフ: 周期 : (3) グラフ: 周期 :

数学Ⅱの三角関数です。 解答と解説をお願い致します。

次の問いに答えなさい。 3 (1)0 の動径が第3象限にあり、sin0= のとき、 cose, tan 0の値を求めなさい。 5 (解) (答) cosl= (2)0 の動径が第4象限にあり、coso= このとき、sine,tan0 の値を求めなさい。 13 (解) tan 0 = (答) sin0= tan 0 = sin0 + cos0 = のとき、次の式の値を求めなさい。 3 (1) sino cose (2) sin' 0 + cos' 0 (解) (解) (答) (答)

数Ⅱの三角関数です。 全ての問題の、解答と解説をお願い致します。

<弧度法> π 180° 180° 1°= ラジアン 180 1ラジアン= 1ラジアン= ≒57.29578° π π 1 次の(1)~(3)の角を弧度法で表しなさい。 また、 (4) ~ (6) の角を度数法で表しなさい。 ※解答は解答欄へ (1)240° (2)315° (3) -75° 2 (4) 3 ・π 9 (5) ・π 4 π (6) 2 《解答欄》(1)~(3)は単位 「ラジアン」 は不要です。 (4)~(6)は単位 「°」 がない場合は×です。 (1) (2) (3) <扇形の弧の長さと面積> (4) (5) (6) 半径r, 中心角0の扇形の弧の長さをl, 面積をSとすると、 l=r0, S= s=1/2ro=1/21 r²0= -lr 5 |2 半径18, 中心角 πの扇形の弧の長さl と面積Sを求めなさい。 6 (解) (答) 長さ: l= 面積: S=

問3途中式教えてください ２枚目です

rの正 ると 入試攻略 への必須問題】 金属セシウム Cs の結晶の単位格子は体心立方格子である。 セシウム原 子は剛体球とし、 最近接のセシウム原子どうしは接触しているとする。 √2≒1.41,√3 ≒ 1.73, 円周率 3.14 として,次の問いに答えよ。 問1 単位格子に含まれる原子の数を書け。 問2 セシウムの結晶の充填率 [%] を有効数字2桁で求めよ。 問3 単位格子の1辺を6.14×10cmとし,セシウムの結晶の密度 g/cm² を有効数字2桁で求めよ。 アボガドロ定数は 6.0×1023 〔/mol], Csの 原子量は 133 とする。 (東北大) 解説 問1 体心立方格子 配位数 8 です 1辺αの立方体の中に半径の球体 の原子が2個含まれているので,充填率 p 〔〕 は, 半径1の球2個分の体積 立方体の体積 x100 πr3x2 3 a³ X100 に \3 r = π ② 3 1 [個分〕 ×8+1 [個]=2 [個] 8 頂点 立方体の中心 問2 半径をr, 立方体の1辺の長さ をα とすると, αとの関係は, ← √2a √a² + (√2a)² = 4r 47 637) よって、 34 となります。 23 …① ・ななめ x2x100 ①式を②式に代入すると, b=117 (√3) ³×2×100 p= 8 ≒67.9... [%] 問3 Csの密度 [g/cm²〕 Cs 2個分の質量 〔g〕 = elge と 単位格子の体積 〔cm〕 Cs 原子1個の質量 133 6.0×1023 ×2 (g) (6.14×10-6)3[cm] ≒1.91(g/cm あちに ななめの 答え 問1 2個 問2 68% 問3 1.9g/cm²

この（3）はなぜ場合分が必要なのでしょうか！ また、解説がよくわからないので教えていただけたら嬉しいです！

1.0≦02 のとき,次の不等式を解け。 cos20-√3cos0+1>0スロ (2)* sin 20+ cos 020 CC

三角形OACの高さについてです。 オレンジ色で波線が書いてあるところがわかりません。 なぜ2sinθ＝-sin(120°-θ)ではないのですか。

から また、0<x2a<πであるから 数学Ⅱ 153 << 2 えに、<cosa <1の範囲において、Rはcosa= のとき最大値 2/23 をとる。 ←y< 1 X3 58 2 すなわち a= ←△ABC は正三角形。 <y-x<2 200 72 <y-x < 0 2 練習 162 0を原点とする座標平面上に点A(-3, 0) をとり, 0°0 <120°の範囲にある0に対して,次の 条件(a), (b) を満たす2点 B, Cを考える。 a) Bはy>0の部分にあり, OB=2かつくAOB=180°-0である。 (b)Cy<0の部分にあり,OC=1かつくBOC=120°である。 ただし, △ABCは0を含 むものとする。 (1) AOAB と AOACの面積が等しいとき、0の値を求めよ。 20°<<120°の範囲で動かすとき,△OAB と AOACの面積の和の最大値と,そのとき のsin0 の値を求めよ。 △OAB と △OAC はOA を共 有するから,OAB と AOACの 面積が等しいとき,それぞれの高さ が等しい。 ここで,条件から,動径 OBとx軸の正の向きとのなす角は 180°(180°-0)=0 △OAB の高さは 2 sin 0 2sin=sin(120°-Q)... √3 y B A 180°-6 A x -3 0 120° C △OACの高さは sin(120°-0) ゆえに 1 よって 2sin0= cos 0+ 0+1/2 sin 2 ゆえに 3 sin 0=√3 cos 0 8=90° は ① を満たさないから 0=90° ②の両辺を cose で割って tan0= √3 0°<< 120° であるから 0=30° 〔東京大〕 ←OBsin0 [ ←OCsin (120°-0) X3 (1) E8 ←①の右辺に加法定理 を用いた。 ←6=90° を ① に代入す ると 2sin90°=sin30° これは不合理。 803 4章 練習 章 [三角関数] [同志社大 ] 弐。 給 から, 定。 (2) AOAB と AOACの面積の和をSとすると √√3 S=-3(2 sin0+ cos 0+ =3.2/7 2 -coso+ 1/23sine) = 2424 (5sino+√3 cose) ・2√7 sin(0+α)=3√7 -sin (0+α) 2 ただしsina= √21 5√7 COS α= (0°<a<90°) " 14 14 ① 0°0<120°0°<α <90° より、0°<0+α<210° であるから, この範囲において, Sは0+α=90° のとき最大となり,そのes osa 最大値は 3√7 -sin90°= ..1= 37370 2 2 2 また、+α=90°のとき 5√7 sin=sin(90°-α)=cosa= 140-D >820 -Qua ←三角関数の合成。 の値を具体的に求め られないときは左のよ うな「ただし書きを忘 れないように。 miaa

数学の三角関数の問題です。添付の問題の（1）の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... Read More

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)