この式のどこを間違えているか教えてほしいです😭

55 a b √6a sin A SinB 8. a √6 a 4 Sin 45 in 60° a= T 4÷ B √2 2 ax 4× J 8 Fa KOKUYO LOOSE-LEAF mx 36€ 26 26穴 D 100*0 1-8368T

(2)iiの位相の問題について、先生が出している解答は0.50π radなのですが、どうやっても答えがπ radにしかなりません。(iの答えは、周期3.0s、波長6.0m、速さ2.0m/sです)どっちが合っているか教えていただきたいです😭よろしくお願いします。

| 次の各文章を読み, あとの問いに答えなさい。 Iの波は,波面の形を保ったまま進行する。 波面上の各点からは(ア)が出て新たな波をつく り,これが次の波面を形成する。これを(イ)の原理という。この考え方を用いると,波が障害 物の陰の部分にまで回り込む(ウ)や,異なる媒質に入射して進行方向を変える(ェ) の説明ができる。 2つ以上の波が重ね合わさると(オ)が生じ、強め合いや弱め合いが見られる。ここで重 要なのは(カ)であり,特に波が反射する場合, 固定端で反射した場合は(カ)は(キ) ずれる。 Ⅱ 光波のうち、人間が視認できる光を(ク)という。 波長によって速さが異なるため, 白色光を プリズムに通すと, (ケ)が起こり,(コ)が得られる。 太陽光の連続 (サ) の中には多くの 暗線が見られ,これを(サ)線という(図1)。 光は媒質中の微粒子によって四方に散らされる ことがあり,これを(シ)という。特に波長の短い光ほど強く散らされるため, 空が青く見える現 象や, 夕方に太陽が赤く見える現象が説明できる。 このように、 光の波長による (シ) の違いは自 然現象の色彩に大きな影響を与えている。 また, 光の振動方向が特定の向きにそろえられた状態 を(ス)という。 7.06.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 波長 (×10-7 m) 図1 (1) 各文章 I, II の空欄(ア)~(ス)に当てはまる語句や数を入れなさい。 (2) 下線部①について,ある正弦波がx軸の正の向きに進んでおり,時刻t [s]における位置x [m]で の変位y [m]は, y = 0.40 sin 2 ( 32.0-20)と表される。これについて,次の問いに答えなさい。 = = Mof1 ± 4.2.0 60 ・20 i 波の周期, 波長, 速さをそれぞれ求めなさい。 ii 位置x =3.0mにおける位相は,x=0m に比べて何rad 遅れているか。 円周率を用いて表 0.40smz (12) 0.40m Tirad しなさい。 この正弦波がx軸の負の向きに進む場合,位置x [m]での媒質の変位y [m]と時刻t [s]の関 係を表す式を求めなさい。 2TV 12. 30 TV tos2(オープン) 2

（２）なのですが、sin120°は−√３／２なので答えも−になると思ったのですが、どこが間違えていますか？

T ≤√2 234 (1) 正弦定理により 3 =2R sin 30° EV2 +1 よって 3 R= 3 == =3 =90°の 2sin 30° 1 ±0=45° (2) 正弦定理により 12 =2R sin 120° 12 12 よって R= = =4√3 2sin 120° √3 (3) B=180°- (50°+85°)=45° 3√2 正弦定理により =2R sin 45° 60 60° 3√√2 3√2 2 3

(2)の波線の式がどうやって導き出したのか分かりません。教えてください🙇‍♀️メモ書きとか汚くてすみません。

第1問 (配点 30) 〔1〕 (1) a, b を正の実数とする。 1 << 1+αを満たす整数がちょうど二つ存在するようなαの値の 範囲は 2 3 す 3<ta 3. 1ta 7234 ア <a≤ イ 1 1 である。 また、 <x< 3 4 <1th<5 -+bを満たす整数æがちょうど二つ存在する ようなbの値の範囲は 8 芋 ウ H <b≤ 3 3 1 2 である。 <4 (2)pg を実数とし,pg とする。 2<b≤3-3 p<x<g を満たす整数がちょうど二つ存在するための必要条件は オ である。 3 <b≤ 33 8 オ については,最も適当なものを,次の①~⑧ のうちから一つ選べ。 0<g-p<2 0≤q-p<2 0<q-p≤2 ③ 1 <g-p<3 ④ 1≦g-p<3 ⑤ 1 <gp≦3 ⑥ 2 <g-p <4 ⑦ 2≦g-p <4 2<q-p≤4 3.1-1.1 (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。) n-l P <h <9-P ntkg <ht -12-

cos Bが0になることまでは分かります。 Bの角度をどうやって求めるのか教えていただきたいです。

a²+c²-b² (2) 余弦定理より, cosB= 2 ac これに a, b c の値を代入して, cosB = よって, ∠B=90° 52 + 122-132 2×5×12 = = 0

c=√3だそうですが、c=√6k=√3/2になってしまいました。どこで間違えているか教えてください

方 *459 △ABCにおいて,a:b=(1+√3):2,外接円の半径1,C=60°のとき, la, b, c, A, B を求めよ。 章 sin A sin R sin C

Cの座標がなぜ、x座標がゼロになるのですか？ここでから、解説が全くわからないです。

/3 原点OA (10) B (12/20) Cを頂点とする1辺の長さが1の正四 面体 K において, 辺ABの中点をMとする。 ただし, 点Cのz 座標は正とする。 ア ∠COM=0 とするとき cos である。 イ エ カ よって, 点の座標は ウ である。 オ キ このとき Kに外接する球面の方程式は + (メー ク コ ス である。 ケ サシ 12+] √3 2 COSO √√3 2-1- 解説 △COM 余弦定理を適用すると, OM=MC= [C=1, OC=1から 1 √3 v3 = √√√312 2 2 2 よって √6 sin0=√1-cos20= 3 ここで, C(0, b, c) とすると √3 √6 b=1・cos0= c=1-sin 0 1 3 3 2 CO. b, c) ゆえに clo, ca) 3 √6 3 3 また, △OAB の重心をCとすると c(0, √3. √3, 0) Kに外接する球面の中心Pは線分 CC'上にあるから, Pの座 標は0. √3 3 OP=CP から ♪ とおける。 泣ける。 OP2=CP2 すなわち /3 K B y 2√6 1 1 √6 整理すると 3 - P = 3√√ よって p= = 2/6 12 √6 √6 このとき CP= 3 12 したがって,Kに外接する球面の中心の座標は (0. 6 半径は4 3 12 √3 ゆえに, 求める球面の方程式は ++(ゾー (+) 3 √6 12 /3 すなわち 3 *+(2)+(--) - 3 = 12

（3）の求め方がわからないです💦 三角比までは出せたんですが、式の立て方を教えてください💦

問 B 次の力のx 成分 成分をそれぞれ求めよ。 N3 (1) y (2) (3) (4) y y' 1 4.0N 4.0N 22 2.0 N 60° 45% 30° 45゜ (SN) SA 20N x 1 J 1 1 参考 三角比の値の調べ方 角の単位 rad については p.274 参照 実験などでは 30° 45° 60° 以外の角について扱うことも 多い。 そのような場合,282ペー 角 正弦 余弦 正接 度 rad sin COS tan 0° 0.00000 0.00000 1.00000 0.00000 1° 0.01745 0.01745 0.99985 0.01746 ジの三角比の表を用いると便 利である。 例えば 25°の場合, sin 25°= 0.42262 2° 0.03491 0.03490 0.99939 0.03492 3° 0.05236 0.05234 0.99863 0.05241 24° cos 25°= 0.90631 25° 0.39073 23° 0.40143 0.41888 0.40674 0.43633 0.92050 0.42447 0.91355 0.44523 0.42262 0.90631 0.46631 と調べることができる。 26° 0.45379 0.43837 0.89879 0.48773

⑵の解き方を教えてください🙏

5 円に内接する四角形 ABCD において, ∠A=60°, AB = 8, BC = 3,DA=5のとき, 次のものを求めよ。 60° 5 8 (1) 線分 BD の長さ ID (2) 線分 CD の長さ 6 次の図形の面積を求めよ。

（3） なぜAPはBADの二等分線とわかるのですか？

118 実践問題 032 円に内接する四角形 円に内接する四角形ABCD において, AB-3, BC-CD=4,DA-5とするとき、 ま (1) 対角線 AC の長さを求めよ。 ②2) 四角形ABCDの面積Sを求めよ。 (3) 対角線ACとBDの交点をPとするとき 面積比△ABP APD を求めよ。 [GOAL HOW × WHY] ひらめき さ、次の問いに (東北学税込) (1) 与えられた四角形について、 対角線で2つの三角形に分けることで, PIECE 410 の余弦定理が使えます 向かい合う角の和=180° であることに注意しましょう。 PIECE 405 が活かせます。 GOAL 4つの辺の長さがわ かっている円に内接 する四角形の対角線 の長さを求める HOW- 対角線で2つの三角 形に分けて, それぞ れの三角形で余弦定 理を用いて, AC と COS 0 についての連 立方程式を立てる WHY × の長さと1つの角となっているから 求めたいものとわかっているものが、 (2) 長方形や平行四辺形ではないので公式は使えません。 そこで, (1) で2つの三角形に分けたことを利用 う。 (1)でわかっている角は ∠CDAのみですが, 円に内接する四角形の性質から,∠ABC もわかります。 し PIECE 411 から2つの三角形の面積をそれぞれ求め,足し合わせることで, 四角形の面積を求めまし PIECE 402 を用います。 【解答】 (1) ∠ADCとおく。 AACD で余弦定理より AC-4'+5'-24-5 cos 0 41-40 cos0... ① ZABC-180-ZADC-180°-0 ABCで余弦定理より AC-3"+4'-2・3・4 cos(180°-9) ① ② より よって 25+24 coso ...... ② 41-40 cos 0=25+24 cos 0 64 cos 0=16 cos 0=- 16 64 01 ①へ代入して cos 0 AC²=41-40- AC>0より =31 AC=√31 (2)0°0 <180°より, sin 00 よって, sin 01-cos' ( HOW ?? WHY P GOAL 四角形ABCDの面 積Sを求める 四角形を2つの三角 形に分けて, その を求める それぞれの三角形において、2辺の長さと その間の角の sin の値を求めることができ るから よって S=△ABC+△ACD 3-4 sin (180°- =6sin 0+10 sin 0 =16sin0=16. 15 4 (3)ABP APD は, BP, PD を底辺と見ると高さが同じなので、面積比はBP : PD になりますね PIECE 901 が使えます。 (3) AABP: AAPD=BP: BC=CD より, ∠BAP= よって AB: AD=BP: GOAL HOW ? WHY ① ② より ACとBDの交点を AP は, ∠BAD の × △ABP APD = AB: AD だから AABP AAPD Pとするとき 二等分線より AABP: AAPD BP:PD=AB: AD 求める を利用する