483（2）です 解き方が分からないので教えていただけると嬉しいです💧

483 次の漸化式で表される数列の一般項を求めよ. (1) a₁ = 2, ak+1 = 5ak + 2 (k = 1, 2, 3, ...) (2) b₁ = 3, bk+1 = bk + k (k = 1, 2, 3, ...)

この問題についてです。 ｣3までは理解出来たのですが、それよりも下が分かりません。 ∑の下の(1-2)はどこから来たのですか、、？何故(3➕4)となるのでしょうか？？ 本当にわからないです( ; ; )

(3) (2)より,b=(-2)" であるから、nが偶数の とき, 6">0であり, nが奇数のとき, bm<0で ある。 よって, ak+bk (k=1,2,3, ••••••) において んが偶数のとき, (1)より, an=1+(k-1)・2=2k-1>0 であるから 1an+bkl=an+bk んが奇数のとき a+b1=1-2<0 €57.25€ as+b3=5-2<0 a5+b5=9-25 <0 α7+67=13-27 < 0 a9+b9 = 17-29 <0 au+b1=21-2"<0 となるから |an+b₂|==(an+b) 13 したがって lax+bxl k=1 1+(3-1)2 =-(1-2)+(3+4)-(5-8)+(7+16)..... +(19+1024)-(21-2048)

この式変形を教えてください。

1.2 よって である。 n 1 k=13k-1 k=1 Σbk=Σ n =1･ 1 2 1-(-/-)² 3 3 3"-1 3n-1 IMJU SPOR (3, 0)

答えの赤線部分がわかりません。 なんで、　各々の化合物の炭素数が２とわかるのですか？

118 有機化合物の構造式決定 7分 思考力 0 17 試行テスト 分子式 CaHsO2 で表されるエステルAを加水分解したところ、図1のように化合物Bとともに,不 安定な化合物Cを経て,Cの異性体である化合物Dが得られた。また,化合物Dを酸化したところ、 化合物 B に変化した。 下の問い (ab) に答えよ。 カルボン酸 加水分解 化合物B + M 3- NW 1 2 3 エステルA エステルA 0 H- ④ CH2=CH- ⑦ CH2=CH-CH2- 酸化 9 図 1 a 次に示すエステルAの構造式中の ちからそれぞれ一つずつ選べ。 O || -C- ②CH3- ③ CH3CH2- ⑤ CH2=C- 6 CH3-CH=CH-AR I CH3 9 [化合物C] ビニルアルコール 不安定 ・化合物D アルデヒド 10 C-H O 10 に当てはまるものを,下の①~⑦のう

数列 漸化式です bnの初項の求め方がよく分かりません 囲んだところを詳しく教えて教えて欲しいです🙇‍♀️

35 anti = pan+(nの1次式) 型の漸化式 a=1, an+1=3an+4n によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 基本 解答 例題 p.464 基本例題 34 の漸化式anti=pan+αで, gが定数ではなく､nの1次式となっ 指針 ている。このような場合は,n を消去するために 階差数列の利用を考える。 漸化式のnをn+1 とおき, an+2 についての関係式を作る。 これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1-an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように、等比数列の形に変形する方法もある。 CHART → 漸化式 an+1= pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n 1 ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ...... ②① から an+1-an=bn とおくと これを変形すると bn+1+2=3(6+2) an+2-an+1=3(an+1-an) +4 bn+1=3bn+4+nd=1 d また b1+2=a2-a+2=7-1+2=8 よって,数列{bn+2} は初項 8,公比3の等比数列で b+2=8.31 すなわち bn=8•3-1-2...... (*) n≧2のとき n-1 TREHTO an= a₁ + (8.3k-1-2)=1+ k=1 | £ 17-18= =4.3n-1-2n-1 ...... 3 83-1-1) 3-1 S18- --2(n-1) n=1のとき 4・3°-2・1+1=18 -5-8-8-8-1 α = 1 であるから, ③はn=1のときも成り立つ。 3 したがって an=431-2n-1 [列とする解法 DO 基本 14 {√n=20 ①のnにn+1 を代入す ると②になる。 n≧2のとき 467 差を作り, n を消去する。 <{bn}は{an}の階差数列。 α=3a+4 から a=-2 az=3a+4.1=7 n-1 an= a₁ + Σ bk k=1 初項は特別扱い 参考 (*)を導いた後 α+1- 4=8.3"-1-2 に ① を代入して am を求めてもよい。 = 1 Tz+harly 漸化式と数

この形式の問題では、答えは全て±1、±1/2、±√3/2のどれかにしかなりませんか？

練習 6 次の0について, sino, cose, tan0の値を,それぞれ求めよ。 8 5 (1) 0 = 1 T 4 IBK (2) 0 = 11 6 T (3) 0 = π 3 HAL

数一です。 EK🟰の式を解説してください。 なぜ、2×sin∠ABH出でるのか分かりません

(4) sin ZABH = - AH AB m avas √6 3 2√6 3 点E から ABCD に下ろ した垂線を EK とすると EK=2sin ZABH = -2. √6 3 00 asia HY A 01 B 2 E K H C SHA+ (8) + (EVE)= ST= VE) =$HA+GA = HA 889 D

数Aの三角形の成立条件の問題です なぜ三角形なのにAP＋PB’≧AB’になるんですか？ 三角形の成立条件って「三角形の2辺の長さの和は残りの1辺の長さより大きい」ですよね、 なのになんで≧これなのか教えて欲しいです

506* 右の図のように直線ℓに関して同じ側 に2点A,Bがあり, AH=3,BK = 1, HK=6 とする。 l上の点Pについて AP + PB の最小値はいくらか。 また, そのときのHP の長さを求めよ。 犬の心中 SSXORNFH TROREA LAZ B P --6- K

問4について、天理市に門前町は無く宿場町はある、ということは地図から読み取れませんか？

[2007年 1総町 BI N221 小 GREE 一部町 BK 12 MANCHE 石上町 204PRO PE AVFC. 27 PO 図 3 BELLE FERNA K 田 画 豊豊田町 御経野町噌 西山 12 白川ダム M commin 一 L 和知 N-2 のいずれかの地点において撮影したものである。 ACとアーウとの正しい組合せを､下の の2007年の地形図中のアーウ ①~③のうちから一つ選べ。 A 1224 A B C 21 ①アイウ ②アウィ C 写真 1 ② 4 イ ウ P ア ウ ⑤ 古代に、条里制に基づく集落が成立した。 中世に, 門前町が発達し市も立つようになった。 B 6 ウ ウ ア イ イ P 問4 カスミさんは、集落の成り立ちに関心を持ち, 天理市における村落と都市の発達過程を調 べることにした。 天理市に発達した村落と都市について述べた文として適当でないものを. 次の①~④のうちから一つ選べ。 22 ③ 近世に、街道沿いに宿場町が発達した。 ④高度経済成長期以降に、住宅都市としての機能を持つようになった。

k＝2のとき　a＝b＝c が得られ、これはabc≠0を満たす全ての実数a.b.cについて成り立つのところが良く理解できません。

基本例題 24 比例式と式の値 x+y=y+z=2+x( (1) 6 b+c_c+a_a+b (2) 解答 (1) 5 a x+y=y+z 6 よって 比例式は=とおくの方針で進める。 A 指針 条件の式は比例式であるから, x+y=5k, y+z=6k, z+x=7k (1) =kとおくと これらの左辺は x,y,zが循環した形の式であるから、Aの辺々を加えてみる すると, x+y+z をkで表すことができる。 右下の検討 参照。 (2) も同様。 WHY z+x b+c=ak コ ① +② +③ から xy+yz+zx x2+y2+22 (2) 分母は0でないから b+c c+a a 7 a+b C x+y=5k 図 ① +② +③ から 2(x+y+z)=18k したがって x+y+z=9k ④-②, ④-③, ④-① から,それぞれ x=3k, y = 2k, z=4k ①,y+z=6k C xy+yz+zx x2+y2+22 のとき、この式の値を求めよ。 (0) のとき, -=kとおくと, k=0で a ..... ①,c+a=bk 6k²+8k2+12k2 (3k)²+(2k)²+(4k)² 26k2 26 29k2 29 abc0 -=kとおくと ②,z+x=7k 2, a+b=ck 2(a+b+c)=(a+b+c)k -a 1=-1 a の値を求めよ。 (3) (3) よって (a+b+c) (k-2)=0 ゆえに a+b+c=0 または k=2 [1] a+b+c=0のとき b+c=-a b+c よって k= [2] k=2のとき, ①-② から a=6(* ②-③から6=c よって、a=b=cが得られ, これは abc≠ 0 を満たすすべ ての実数 a b c について成り立つ。 [1], [2] から 求める式の値は -1, 2 検討 ①~③の左辺は, x, 循環形 (xyz→x 次の式が得られる) いる。 循環形の式は 加えたり、引いたり 処理しやすくなること <x:y:z=3:2:4 3・2+2・4+4・3 32 +22+42 計算することも = <abc≠0⇔a=0 カ +¥0 かつ PLAY ONL 0の可能性がある 両辺をa+b+cで はいけない。 (*)k=2のとき, ① らb+c=2a, co この2式の辺々を b-a=2(a-b よってa=b (分母) 0の確認。