横浜国立大学2019年度数学第3問です。 微積の問題ですが、解答(写真3枚目)の ②の下の部分(だから②を満たす〜)が理解できません よろしくお願いします🙇

横浜国立大文系前期 2019年度 数学 13 3実数a に対し,xy平面上の曲線y=x-axをCとする。 C上の異なる2点 Pi, P2 と,2つの直線l1,l2 があり,k=1,2に対して以下の条件をみたして いる｡ (i) Pk のx座標は正である。 (ii) lkはPkを通り,さらにPにおけるCの接線と直交する。 (& OSD) (ii) lk は Ph以外の点でCと接する。 次の問いに答えよ。 (1) α のとり得る値の範囲を求めよ。 nidt folgo05 (2) k=1,2に対して, Chlによって囲まれる部分の面積をSkとする。 S + S2をaの式で表せ。 お店 AAN*# 2409-13 (noitubab) 105 050AROROJ1-08 x 081 #(, +5) *****-.84*** Golbat) ******* *823-1-1 .849087-JOEN * >**(guinoesen is jo

この問題(ア)で解答は、l1とl2が全て合流してると考えていますが、l2が図に書き込んだような経路を取ろうとしていて、l1と打ち消し合う可能性は無いんですか

111 図の回路で, E, と E2 は起電力 100 Vと30Vの電池, R1, R2, R3 はそれ ぞれ15Ω, 20Ω, 8Ωの抵抗である。 電池の内部抵抗は無視できるものとす る。 (1) E, と R を流れる電流を,図の矢 印の向きに Z [A], I [A] とする。 次 の閉回路についてキルヒホッフの法 則を記せ。 R1 I₁ In 152 R2 2092 Eil 100V E2 SUV ケ! R3 8921 10LA (ア) E→R→R→E1 (イ) Eｭ→R→E2 REL (2) E1, E2 を流れる電流の強さはそれぞれいくらか。 また, E2 を流れ る電流の向きは,図の左右どちら向きか。 (3) 3つの抵抗での消費電力の和Pはいくらか。 (4) E, の供給電力 Qはいくらか。 (5) Q が P と一致しない理由を簡潔に述べよ。 ADA (金沢工大+岩手大)

（3）相対速度が負であることを前提として式を立てた理由を教えてください。

12/5. 28 質量がそれぞれ2m,m,mの3つの部分 P, Q, R から成るロケットが宇宙空間で静止 している。 はじめ, R を左向きに打ち出した。 放出後のP・Qから見た R の速さはuであったので, P･Q の速さは (1)である。 また, この際に要したエネルギーは (2) である。 X 続いて,Q を左向きに打ち出した。放出後のPから見たQの速さは やはりであったことから, Pの速さは (3) となっている。 (立命館大+東北工大 R 力学 21 m m P 2m

（3）相対速度が負であることを前提として式を立てた理由を教えてください。

12/5. 28 質量がそれぞれ2m,m,mの3つの部分 P, Q, R から成るロケットが宇宙空間で静止 している。 はじめ, R を左向きに打ち出した。 放出後のP・Qから見た R の速さはuであったので, P･Q の速さは (1)である。 また, この際に要したエネルギーは (2) である。 X 続いて,Q を左向きに打ち出した。放出後のPから見たQの速さは やはりであったことから, Pの速さは (3) となっている。 (立命館大+東北工大 R 力学 21 m m P 2m

(2)の問題で重力はなぜ考えなくていいんですか？

数と体積を一定にして,分子の速さの2乗の平均値 v2 が9倍になった場合、圧力は ( ⑨ ) 倍になる。 〔4〕 凸レンズの焦点の外側に物体を置くと、凸レンズの後方に像ができ る。焦点距離 3.0 cmの凸レンズから光軸上の距離で 5.0cm離れた位置 に物体を置くと,凸レンズより(⑩)cm 離れた後方の位置に倍率 (⑩)倍の (12) ができる。 図1のように,自然長L ばね定数の 2 軽いばねの先端に質量mのおもりを取り 付け,他端を箱の中の点Pに接続した。 ばねはガ ードで囲われていて振動の方向が制限されている。 ガードは直線 AC に平行で,直線BD に垂直であ る。ただし, ガードがばねとおもりに与える影響は 無視できるものとする。 箱の中には観察者がいて, 観察者は,ばねの長さおよびおもりの単振動の周期を観測できる。 初め,観察者は,ばねの長さが① でおもりが静止している状態を観測 した。その後,箱が運動を開始し、観察者は、ばねが伸びておもりが静止 している状態を観測した。 [イ] 観察者が観測したばねの長さはLであった。 箱が等加速度直線運 動していると仮定して以下の各問に答えなさい。 〔1〕 箱は直線AC上, または直線BD上を移動できるものとする。箱 が向かっている方向を図中の記号 A~D で答えなさい。 〔2〕 観察者からみたおもりのつり合いの式を書きなさい。 ただし、箱の 加速度の大きさをaとする。 〔3〕 箱の加速度の大きさαを求めなさい。 〔4〕 観察者がつり合いの位置にあるおもりに撃力を与えて単振動を開始 させた。 ばねがもっとも縮んだときのばねの長さはL。 であった。 a, k, mを用いて単振動の振幅を表しなさい。 〔5〕 観察者が〔4〕の単振動の周期を観測したところ,周期は Tであっ た。 Lo, L, Tを用いてαを表しなさい。 [ロ] 次に箱が等速円運動していると仮定する。観察者が観測したばねの B P . C 図1 .D

この計算は合っていますか？ 教えてください🙇‍♀️ 2名目テキストの答えに持っていきたいです。 変形はおかしくないと思うのですが…

ex Seven ex + 2 - Se dt da Cose). Ⓡe*. e* 16 (2) A 2 To Has 3 to ex+1 si I Je-1 da de log 2. e-xy T + C = 2 ₂ x d 15 [doj|t+ || ] ! ! ! log2 - boz (e`¹+1) 2- t Site de levered. --CT) e-x- t 0 $ le -1 b gg l¹ x log ¹ o x = log t X = -lost-

（3）で、マーカーを引いてあるところがよくわかりません。 特に、2-αのところです。

302 隣接3項間の漸化式 (3) 2辺の長さが1 と2cmの長方形のタイルがある.縦が2cm,横が ncm 1 の長方形の場所をこれらのタイルで過不足なく敷きつめるとき,そ Check のような置き方の総数を an で表す. ただし, nは正の整数である. (1) a1,a2 を求めよ. (3) {an}の一般項an を求めよ. 枚置くかで2通りに分け られる.これより,n+2/ までのタイルの置き方は、 +2=an+1+an となる. (2) An+2 An+1, an £¶v›¯‡t. タイルの置き方を具体的にイメージしてみる。 のタイルをA.のタイルをBで表すと, 2までタイルを置いたとき, 一番右端のタイルの置き方は, Aを1枚置くか,Bを2 (i) 2n+1 An+2 conce どうなる 720 5 (1) n=1のとき, タイルの置き方は1通りより, α=1 あとは確定 0-1+√/5, a=- 2 通り Aのダウ n+1 nn+2 B= **** n=2のとき, タイルの置き方は2通りより, a2=2 (2) 横が (+2cm のとき, タイルの置き方は、次の2 つに分けられる。 または (すでに横が (n+1) cm までタイルが置かれて(n+1)cm まで置いて いて、最後に縦に1枚置いて,(n+2 cm とする. いるので, an+1(通り) すでに横がncmまでタイルが置かれていて, 最縦に2枚並べる置き友 後に横に2枚置いて,n+2cm とする。 は(i)に含まれる. よって, (i), (i)より, an+2=an+1+an (3) 特性方程式 x2=x+1, つまり, x²-x-1=0 の2つの解を p.534 参照 1+√5 8=1-√√5 α== B= 2 2 数列{an+1- aan} は初項az-αa1=2-α,公比βの等比数列より, an+1-dan=(2-α)βn-1 また,α+B=1,B2=β+1 より, 2-α=β+1=β2 hp- an+1-αan = B2.pn-1B+L① an=a_g(an+1-βn+1) 通り Bのタイル2枚 んでおけば あとは確定 よって, また, an+2-Ban+1=α (an+1-βan) となるから,上と同様に, an+1- Ban=an+1 ·② ②① より n 10 とすると, an+2-αan+1=β(an+1- αam)となる. 1-√√5 £), an=- 2 533 ESPE 第8 *), an= // ((¹+√5) **¹-(1-√5) **) \n+1 5 2

(3)がよく分からないです。 この問題の解き方を噛み砕いて教えていただきたいです。お願い致します。

日〉 東京理科大 理工〈B方式 -2月4日〉 13 正の定数a (a ≠1) に対して, 2次関数f(x) を EELTE f(x)=az (1-m) と定める。 曲線 C:y=f(x) の点 (10) における接線をl1, 直線y=-x をl2と する。 曲線Cのx≦1の部分と2直線l1,l2 で囲まれる部分の面積をSで表し, ま たこの部分を軸の周りに1回転してできる図形の体積をV で表す。 is (1) 直線l1,l2の交点の座標をaを用いて表せ。 (2)Sをaを用いて表せ。 1 + 1² (3)定数a は a>1を満たすものとする。 2直線l1,l2 とæ軸で囲まれる部分をェ (4) 軸の周りに1回転してできる図形の体積をU で表すとき, ART. [] [2][14. をαの1次式で表せ。 lim (a - 1)2 V の値を求めよ。 a+1+0 1) 53001 >> IYONG @ 30a³ (a − 1) 4 π @ 2 2015年度 数学 15 28² (V-U) [ T8308-4**# (4) && [p] 18,800 Ap 四象 20- (30点)

(1)バンの問題でa=0 a=3/2の時は　l1 l2は平行じゃないと言っているんですが　　　x=3 x=5は平行じゃないんでしょうか？　解説お願いします

36 平行条件 垂直条件 xy平面上の2つの直線 x-ay-3=0,x-(2a-3)y+5=0 が 次の条件をみたすとき, 実数aの値を求めよ. 平行 精講 19 (2) 垂直 2つの直線:y=mx+n, 1:y=mzx+n2について I. 1₁//1₂ m=m2 II. ₁12 m₁m₂=-1 これが大切な公式であるのは事実ですが, この公式には「文字係数の直線の 方程式に対してはまずいことが起こる可能性がある」という欠点があります. その「まずいこと」とは,次のようなことを指します。 a=0のとき, aでわることができないので 1 2 x-ay+2=0 をy=-x+ a a と書くことはできない. そこで、ここでは,上の公式に加えて, ポイントにある公式を勉強します。 別解)では,旧式(?)の解答も書いておきましたので,2つの解答を比較して ださい. 文パターン系

化学基礎の「過不足のある反応と量的関係」という単元の問題です。 (イ)の解答が0.8なのですが、なぜ0.8gになるのでしょうか？ 解いてみたところ2.4になりました。 正直この計算方法がよく分からないので計算方法も教えていただけると嬉しいです🙏

⑤ 次の文中の (ア) に適切な物質名を、(イ) 〜 (エ) に適切な数値を答えよ。 標準状態で 1.68Lのプロパンに、 標準状態で8.96Lの酸素を混合し、 この混合気体に点火する と、一方の気体の一部が未反応のまま残り、二酸化炭素と水が生成した。 未反応で残った気体は (ア) で、 その質量は (イ) g である。 また、 生成した二酸化炭素の体積は標準状態で (ウ) Lで あり、水の質量は (エ) g である。 ⑤ ふ酸素 5 C3H8 反応前0.50ml 2.5mol -0.1mol 中 WR 後 -0.50m 50g 0mol1 2.4mol ←(イ)