数3の複素数平面の問題です。∠Bが直角の時、どうして点aは点Bを中心として点Cを回転させて出来た点だとわかるのでしょうか？

直角二等辺三角形をなす3点 (1) 基礎例題 23 ■基礎例題 18 複素数平面上に 3点 O(0) A (-1+3i), B がある。△OAB が直角二等辺三 角形となるとき, 点Bを表す複素数zを求めよ。 CHART & GUIDE 直角二等辺三角形をなす 3 点 考える。 なお、土 の回転なら ±i倍と考える。 TC 2 どの角が直角になるか指定されていないから, [1] ZOが直角 [2] ∠Aが直角 [3] Bが直角の場合に分けて考える。 [1]~[3]のそれぞれで,直角の頂点を中心とする点の今または一人の回転移動と 解答 ∠O が直角のとき, 点Bは,点O ・中心として点Aをまたは け回転した点であるから z=±i(-1+3i) π 2 |=14050+|sin (8) (9-13) + B って z=-3-i, 3+i ∠A が直角のとき, 点Bは,点A 中心として点をまたは π 2 気を吸をしてはだけ回した B B B ∠AOB= OA = OB la (1) して点Aを ←点Bを, 点Oを中 π 4 π また

(１)について質問なんですが、青色の式の部分がなぜピンク色の式の形になるのかわかりません。 教えてくださいm(_ _)m

次の式を因数分解で (1) a²(b+c)+6² (c+a)+c²(a+b)+2abc (2) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a−b) CHART & GUIDE 多くの文字を含む式の因数分解 次数が同じ場合 まず、1つの文字について整理する ■ αについて整理する。 α 以外の文字 6, cは数として扱う。 1 ② Oa²+□a+△の形となる。 公式やたすきがけを利用する。 2 解答 ! (1) (与式)=(b+c)a²+(b2+2bc+c2)a+bic+bc². =(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c) ¹2 =(b+c){a²+(b+c)a+bc} 2 ) =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a) i ←輪環の順(p.26) に。 2 THAHO 1) 6+c が共通因数。 2)掛けて bc, 加えて b+c となる2数は ノート

数2の微分の問題です。この問題の場合分けを分かりやすく解説してほしいです

04 文字係数を含む 3 次関数の最大・最小 発展例題 182 福 CHARI & GUIDE) ■解答 aは定数で,a> 0 とする。 関数f(x)=x-3a²x(0≦x≦1)について (2) 最大値を求めよ。 (1) 最小値を求めよ。 x 20 a 文字定数αのとる値によって, 関数f(x) のグラフの形が変わるから、 場合分け 最大･最小 増減表を利用 極値と端の値に注目 て考えなければならない。 (1) 極小値をとるxの値α が 0≦x≦1 に含まれるかどうかで、 場合分けする。 (2) この問題の場合, 極大値は影響しないから, 定義域の端の値を比較する。 ...... ... [1], [2] の増減表から f'(x)=3x²-3a²=3(x+a)(x-a) f'(x)=0 とすると x=±a ■ a>0 であるから, 0≦x≦1におけるf(x) の増減表は, 次のようになる。 [1] 0<a<1のとき [2] a≧1 のとき 20 4382716 1 f' (x) 20 + f(x) 0-2a³7 1-3a² *41E -> G KER Y4 42 0<a<1のとき x=αで最小値-2a3 基礎例題 174 a≧1 のとき x=1で最小値1-3α² (1) の [1] [2] とそれぞれの増減表から ] 0<a<1のとき 最大値は f(0)=0 またはf(1)=1-3q² ここでf(1) も主にそ ... 1 f'(x) f(x) 01-3a² ←極小値をとるxの 義域内にある。 定義域の端の値 最大値 発展 a, (1) (2) CH H (1) f a 0 C (2)

白チャ・数A順列の問題です。 (3)はなぜこの考え方ではいけないのですか？ (3枚目の画像)

286 △ 円順列の応用 (2種類のものの円順列) 発展例題26600 基礎 例題 13 次のような並び方の総数を求めよ。 (1) 男子5人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男女が交互に並ぶ並び方 (2) 男子2人と女子5人が輪の形に並ぶとき, 男子が隣り合う並び方 (3) (1) において,特定の男子Aと女子aの1組を決めた場合,この2人が必 U ず隣り合う並び方 GOLD CHART ② GUIDE & ■基礎例題 12 2種類のものの円順列 1つを固定して,他のものの配列を考える H (1) 1 まず, 男子を円形に並べる。 → 円順列 ② 男子と男子の間に女子を並べる。 このとき, 男子は先に並んで固定されているので、女子の並び方は1列に 並ぶ順列と同じになる (質問コーナー参照)。 (2) 男子2人をひとまとめにし、女子5人とひとまとめにした男子の円順列を考え

写真の1行目の文なのですが、justはなくても いいのでしょうか？すみませんよろしくお願いします!

c 疑問詞と不定詞で 「何をすべきか」 のような意味を表 ④ Ijust don't know what to study in college- ⑤ It's hard to know when to get married. -GUIDE

最後の一文の文構造と和訳の解説をお願いします🙏

(1)- American scientists have found strong evidence that baby sea turtles* are born with the ability to recognize and measure the Earth's magnetic fields*. They found (Icy that the sea turtles use the magnetic fields to guide them as they swim great distances Sam across the ocean. five

422の文でなぜWhereではなくWitchになりますか？

Z4: 421 Jim, who speaks French, works as a tourist guide. 422 We stayed at the Grand Hotel, which some friends recommended to us. 423 Amy, whose last name is Tanaka, was born in

合っているか確認して頂きたいです。m(_ _)m

EXERCISES. Q 次の各2文が下線部を先行詞とする1文になるよう, a~c()内に適当な語を入れなさい。 (52) 1) This is the hotel. I stayed at it last year. a. This is the hotel (which ) I stayed ( b. This is the hotel I stayed (at 3) Joe is (you, what, call) a genius. what call at ) last year. c. This is the hotel (at ) ( which 2) The girl is my roommate. You got the email from her. a. The girl (who b. The girl (from ) ( ) you got the email (from whom ② 各文の()内の語句を意味が通るように並べかえなさい. 1) Listen carefully to (the teacher, what, is saying). what the teacher is saying 2) This digital camera is (have wanted, I, what). what I have wanted これは去年、私が訪れたホテルです。 のは、その少女からで、私 ) is my roommate. あなたかメールを受け取った you got the email is my roommate. クラスメートです。 あなたにメールを使った小は、 (→53 私のクラスメートです。 先生の言うことは注意して聞きなさい このデジタルカメラは私が欲しかったものです。 ジョーは、いわゆる天才だ you 4) My father has made me (am, what, I) today. what I 2) ) I stayed last year. Kate has a sister who wants to be a tour guide. ケイトにはツアーガイドになりたい妹がいます。 1) ) last year. the lights am 各組の文を関係代名詞の用法の違いに注意して, 日本語に直しなさい. Kate has a sister, who wants to be a tour guide. ケイトには妹がいて、彼女はツアガイドになりたいと思っています。 Takeru said nothing that made his friends angry. タケルは友達を怒らせるようなことは何も言っていない Takeru said nothing, which made his friends angry. タケルは何も言っていない、そのことが彼の友達を怒らせた 父なしでは今日の私はいない 父が今日の私をつくった 日本文の意味に合うように[ ]内の語句を並べかえ, 英文を完成させなさい. 1) 私の母が勤めている会社は丸の内にあります. [works, is, for, my mother] The office my mother works for is 2)ガリレオが述べたことは真実であると証明された. [Galileo, stated, what, had] What Galileo had started (→ in Marunouchi. proved to be true. 3) ジムは私に小説をくれたが,それはおもしろかった. [found, I, interesting, which] Jim gave me a novel, which I found interesting 4) 彼は優勝し,さらによいことに世界記録を破った. [better, what, and, is] and what is better He won first prize, 5) 残念ながら, マイクは以前の彼とは変わってしまった. [he, be, used, what, to] Unfortunately, Mike has changed from what he used to be broke the world record.

教えていただけませんか。 長々と合わせて6枚失礼いたします。 あまり理解しきれていないので、お願いします。

6 入試問題に Try 1. The guest ( 1 who ( に入る最も適切な語を①~④ から選びなさい。 総合 ) room had been broken into complained to the hotel 2 whose 3 that 4 which 2. This DVD is for children ( 1 whose 2 which 3. The job advertisement for a tour guide ( interesting. 1 who Hints ) native language is not Japanese. 3 who 4 whom 2 whom 4. Is Julia really the one ( who 2 whose 1. break into ~「~に押し入る」 manager. which whose ) you believe will be able to play this role? 3 whom 4 which 2. native language [] (兵庫医療大) (城西大) ) I found in the newspaper looks very (甲南大 * ) (松山大) 3. advertisement []

求める果物の買い方を求める式で9はどこから出てきましたか？

題 14 完大] 128 重複組合せ かきなし,もも, びわの4種類の果物が店頭にたくさんある。 6個の果物を買 うとき、何通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよいも のとする｡ CHART GUIDE 重複を許して作る組合せ ○と仕切りの順列と考える SUS 4種類の果物から、6個を買うというだけで, それぞれの果物の個数に指定がない。 この ような場合は、次のように考える。 買物かごを用意し, その中に3個の仕切り ( で表す) を入れ, 4つの部分に分ける。 その 4つの部分に,順にかき, なし,もも, びわ を計6個入れる。 このとき、果物を○で表すと、例えば もも2|びわ 1 もも0 3 〇〇一〇一〇〇|〇 はかき2|なし1 〇一〇〇|| 〇〇〇 はかき1 | なし2 を表す。このように,果物の買い方は6個の ○ と3個の|の並べ方の総数に対応するから, 同じものを含む順列を利用して求める。 回答 例えば,かきを1個, なしを1個, ももを3個, びわを1個買 うことを6個 と3個の仕切りを用いて 19 それぞれの果物をか で表すと, 2, 2, 1 は COTO | 000 1 0 のように表すとする。 このように考えると, 果物の買い方の総数は, 6個の○と3 個の仕切り | を1列に並べる順列の総数に等しい。 9! =84 (通り) よって 求める果物の買い方の総数は 6!3! thy Lecture 重複組合せ 異なるn個のものから重複を許して個取って作る組合せの総数は,例題の解答と同様に考えて が (n-1) 個 〇が個あるとき,それらを1列に並べる順列 の総数に等しいから、その数は n-1+rC, である。 このような組合せを重複組合せといい、その総数を,H, で表す。 すなわち nH₂=n+r-1Cr (r>n><& £W) 上の例題では、異なる4種類の果物から重複を許して6個の果物を取り出す組合せの総数を考え 4H6=4+6-1C6=9C6=9C3= ているから、その総数は 9・8・7 -=84 (通り) 3･2･1 1, な 〇一〇〇一〇 0, 3, 1, 2 1100010100 で表される。 同じものを含む順列 1