135 等式の証明
のの 数学的帰納法を用 の 59
還 PSP
の 1
] m we
による証明は1 1
涼による 1
1 語有円 つのとまtne F基で示す
[2 ヵデをのときに成り立つといぅ
ァヵーム1 の もはっ
さっ. [2より, すべ ごてを請
りょ+ ーー
6 際leれずに赤くこと
画 店【2] が示されたとすると, 次のようにして。 ヵ=1
上 2ー1 2 3 ……と順に成り 呈
上] から. =ー1 のとき ① が成り立っ
1 ] から。 a=2のとき①りさつ …。(きの)
[2] から。ヵ=3のとき ①⑪ が成り立つ
f 1のとき | 訂計 は数学的納法の
()=1コ!ー1, (右辺)=(1+1)!に1=1 | まり9。 和楽ではきちん
と書くようにしよう。
jpて⑪は成り立つ。
有』jmのとき, ⑪ が成り立つと仮定すると
jl+2.2!せ…"キだA三(を)!に1
HH1のときを考えると, ②から
ji+2.2は…キん寺(を+1)*(6+1!
=(&+1)!ー1+(4+1)・(ん土1)
=ロ1+(4+1D)(%+リ!ー1
=@2.&+D!ー1=(6+の!ビト
l-((けり+1!ー1
寺]のときにも ⑪⑩ は成り立つ<
自然数カ について ①⑪ は成り立つ。
<① でn=A とおいたもの。
4n=kt1のときの①のを
近
7=k+1 のときの①の有
近
{島根大]
