この問題の解説をしてください

404550(m) 小値m, 第1四 大値Mの5つで ので,この5つ をもって知るこ 皆級を読みとり 問題では,ヒ 凄く,まず,m ,Mについて, べます。 8 129 右図は、20の市町村からな あるある県の男性の平均寿命の ヒストグラムである.なお, 各階級の左端の値は含み、 右 端の値は含まない. このヒストグラムに対応す る箱ひげ図は⑩~ ⑦ のどれか. 79.5 80.0 (度数) 10. 8 6 4 80.5 平均寿命 2 0 79.5 80.0 80.5 81.0 81.582.0(歳) 81.0 81.5 82.0(歳) 第8章 155 pup/ pan F B4 B4 129

(3)の問題で、なぜ絶対値を外す時二乗してから考えるんですか？

162次方程式x-x-1=0の2つの解をα, βとすると ▶ き,次の式の値を求めよ。 (1) α4+B4 (2) α5+β5 (3) | α-B|

（2）です。なぜt=1の時のことを初めに確認するのですか、t=❔でもなんでもいいのですか？

77 (1)3点A(2,1), B(-4, 4), C(t+1,3t+5) が一直線上にあるように、 定数t の値を定めよ. (2) 異なる3点A(1, -3),B(t, t-3), C (t +2, 2t-1) が一直線上にあるように, 定 数tの値を定めよ. (1) 2点A(2,1), B(-4,4)を通る直線の方程式は, 4-1 y-1=-4-2 (x-2) より x+2y-4=0 点C(t + 1,3t +5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1)+ 2(3t+5)-4=0 より 7t+7=0 よって、 t=-1 別解 直線 AB と直線AC が一致するときを考える. 25) 直線AB の傾きは, 1 4-1 -4-2 2 直線AC の傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 第3章 図形と方程式 127Step Up (t-3)-(-3) t-1 1 3t+4 より、 Net よって, 2 t-1 (2) t=1のとき, 3点A (1,-3), B(1,-2), C(31) は 一直線上にない. t=1のとき 2点A(1,-3),B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)= t=-1 (x-1) CS より y +3=7—(x-1) 点C(t +2,2t-1) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, t=-1のとき, C (0, 2) YA 3,0 = (0*x++)$=(1+- 1-28T B4 (8) 2 O C (+-(8-—-) 1-6-E] A-4 ME 200 練習 + (8 + x5 直線ABと直線AC は傾きが 等しく,ともに A (2, 1) を通 る直線となる. ABの傾きと一致すると きを求めるので, t+1=2の 場合だけ考えればよい. 2t-1+3=(t+2-1)+(1-4-2) 7-9 _2(t+1)(t-1)=t(t+1) t=-1 のとき, AとCは一致する. よって, tキー1だから, 2t-2=t よって t=2 2点B,Cのx座標は異なる ので,直線BC の方程式を求 めて,点Aがこの直線上の 点であることからtの値を求 めてもい t=-1 より,両辺をt+1 で 割る. 3

上の問題はshow upが入って、下は turn upが入るのですが、日本語はどちらも「現れる」で違いがわからないです。どういう違いがあるのか教えてください。

Theme 210 1878 私は駅で2時間待ったが, 彼は現れなかった。 000 000 1879 kx I waited for two hours at the station but he didn't (s- 彼はいつも遅れる。 昨日は6時まで現れなかった。 He's always late. Yesterday he didn't (t- )( ( = appear) ) ( (上智大) ) until six. (創価大)

写真のように（）の中が3つ以上になるとわからなくなります。解き方を教えてください。

応用 □16 (a+b+c) の展開式における abcの 項の係数を求めよ。

①と書いた丸で囲った所が分からないです。途中式教えてください。

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (a-26) の展開式で, db の項の係数は [ 7. α2b4 の項の係数は 6 また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は 定数項は xC 9 00000 [京都産大] □である。 ]である。 基本1

数Ⅰ 因数分解 上の式がなぜ 青線のように変形できるのか分かりません… 教えてください🙏🏻 途中まで(2枚目のように)求めたのですが こういうの苦手で… 解くコツとかもあったら教えて欲しいです┏〇゛

No. Date lo a³ + b³ + c²-3abc = (a+b+c) (a²+b+c²_ab_bc-ca) a² + b ² + c ² = (a+b+c) { cathed) ³ - 3 (abtbc + caly +sabo a²+ b³ + c³ = (a+b+c) (a4b²+c²_ab-bc-ca). +3abc 3a²b43ab² (a³ + b³ = (a + b)² -3 ab (a+b). (a+b)³ = a³ + b³ +3ub (l+b) (atby³ + (²= a³ + b³ +(²+3ab (a+b) 3 = (a+b+c) ²³ _ {3a²(btc) + 3a (b + c)² + 3b³²c +3bc²}

この問題ではパスカルの三角形を用いていますが、私はこの問題ではいつも二項定理を使っています。パスカルの定理を用いるやり方は覚えた方がいいのでしょうか？二項定理を利用するやり方だけ覚えておいても大丈夫ですか？

3 パスカルの三角形 (1) パスカルの三角形を用いて, (a+b) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) aªb (イ) 0362 (2) パスカルの三角形を用いて, (a+26) を展開したときの次の 各項の係数を求めよ. (7) a²b² (1) ab³ (3) パスカルの三角形を用いて, (a-b) を展開したときの次の SEC 各項の係数を求めよ. (ア) 0263 (イ) ab4 1875)= (a+b), (a+b)2, (a+b) を展開して, α に ついて降べきの順に並べたときの係数は, そ れぞれ, (1,1), (1,2,1),(1,3,3,1) で,これらを右図のように並べると,次のような規則があ ることがわかります。 精講 ① 数字は左右対称に並んでいる ② 各段の両端はすべて 1 ③ 両端以外の数は、その左上と右上の数の和 2 ハハノ [-1) = 3 3 このような数字の配列をパスカルの三角形といい, (a+b)” を展開するとき, nが1から6くらいであれば, 展開しなくても係数を知ることができます. た だし, nの値が大きくなったり, 文字式であったりすると, パスカルの三角形 では厳しくなってきます。 (4)

(i)の三行目はなぜこの式になりますか？ また、a＝5が不適なのはどうしてですか？

TV6 B4 座標平面上に,直線l:y=-1/3x+k(kは正の定数), 円C:x+y²-4x+2y = 0 が 6 あり,円Cは直線ℓ から長さ 10 の線分を切り取っている。また、連立不等式 1 y≤ A 851 3 HAU 0&+8A0A001-80A -x+k x2+y²-4x+2y≦0 の表す領域をDとする｡ (1) 円Cの中心の座標と半径を求めよ。 6031331 OMG-JUG 33 COT-80A A DE JSNAHM (2) kの値を求めよ。 また, 領域Dの面積を求めよ。 後 Uni cret, (3) 円K: (x-a)+(y-a)²= 20 と領域Dの共有点が存在するような定数aの値の範囲を $ 00.25 (配点 40 ) 求めよ。 HOSH SARO A340 308) (C) **HOR 4 S JSF 9

エの定数項とはなんですか？

基本例題2 二項展開式とその係数 DO (a-26) の展開式で, a b の項の係数は コ, d'b'の項の係数は イ であ る。また, (xー2) の展開式で,xの項の係数は定数項はであ [京都産大] 基本1 る｡ 指針 解答 展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は nCran-rbr まず,一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める (ウ)、(エ)一般項は ©Cr(x²)-(-²)² = 6C₁x¹²-2r. (-2) x² (a-26) の展開式の一般項は x12-2r ここで, 指数法則 α" ÷ α"=a"-" を利用すると､ したがって,指数 12-3に関し、問題の条件に合わせた方程式を作りそれを解く。 =x12-2r-=x2-3 x" 6Cra-(-2b)"=6Cr(-2)"a6-br abの項はr=1のときで, その係数は 6C1 (-2)=-12 d2b4 の項は r=4のときで, その係数は 64(-2)=240 6 また, (x2--22 ) の展開式の一般項は X Cr(x²)-(-2) = Cr(-2)'. - x12-2...... (*) =Cr(-2)'・x12-2- =6Cr(-2)^・x12-3r の項は, 12-3r = 6よりr=2のときである。 その係数は、①から «Cz(−2)=”60 G 定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。 したがって, ① から C4(-2)=240 ...... =oC,(-2)”. Un 12-2r XT 46C1=6 6C4=6C2=15, (-2)¹=16 CALE (*)の形のままで考えると (ウ)xの項は X12-2ヶ =x6 ゆえに x12-2=x.xr よって 12-2r=6+r これを解いて r=2 (エ)定数項は 12-2xとすると 12-2r=r これを解いて r=4