(2)が理解できません。教えてください。

数学ⅡI 微分積分の考え 29★★ 関数f(x)=x-6ar2+6 を考える。 (1) α>0のとき, f(x) は x= ア で 極大値 イ x= ウ a で 極小値 エオカ a + ク をとる。 <目標解答時間:12分) (2) コンピューターのグラフ表示ソフトを使って、関数y=f(x) のグラフを考察す る。グラフ上の極大となる点を P, 極小となる点をQとする。 αの値を-1<a<1 の範囲で変化させて,P,Qがどう動くかを調べた。 |y=f(x)= a YA P Q I (i) -1<a<0の範囲でαの値を増加させていくとき,Pはケ 0<a<1の範囲でαの値を増加させていくとき, Pは コ 。 コ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 右上に移動する ① 右下に移動する ② 左上に移動する ③ 左下に移動する ④動かない

この問題なんですが 場合分けのⅰが分かりません。 どうしてこの場合分けなんですか？ すいません見にくいと思うんですがよろしくお願いします🙇‍♀️

2 a を実数の定数とする.f(x)=x-6x2+9xのa≦x≦a+1における最 をαを用いて表せ.

1枚目のマーカー部分の問題が分かりません。なぜ定義域の中心の値はa+1/2なのでしょうか。まずこの関数の定義域が分かりません。そしてこの問題はなぜいろいろ定義域を使って考えるのですか？根本から問題の解き方がわかりません。回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

例題22 定義域が動く場合の最大・最小 解答 第2節 2次関数の値の変化 49 針■■■ 辺の長さをyとして aは定数とする。 関数 y=x²-2x+1 (a≦x≦a+1) の最小値を求 めよ。 考え方 定義域の幅は1で一定で,αの増加とともに定義域全体が右に移動する。 (解答) グラフが下に凸のとき,軸に最も近いxの値で最小値をとる。 これより,軸x=1の位置について以下のように場合分けをする。 [1] 定義域の右外 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 y=x²-2x+1を変形すると y=(x-1)2 よって、この放物線の軸は直線x=1, 頂点は点 (1, 0) である。 また x=αのときy=α2-2a+1, x=a+1のときy=a² [1] α+1 <1 すなわち a<0 のとき x=α+1で最小値 α2 [2] a≦1≦a+1 すなわち 0≦a≦1のとき x=1で最小値 0 [3] 1 <a のとき x=αで最小値α² -2a+1 第3章 2次関数 2辺の長さの和が12 角をはさむ2辺の 方の定理よりを 最小値を 辺の一方の長さ である。 0から yとすると すると x+144 1+72 あるから. 最小値 から も最小となる める最小値 E a a+1 [2] y [3] と同様に が大変であ 0a 1 0 1 a a+1 x a+1 =1より x2+y2 ? 163aは定数とする。 関数 y=x2-4x+3 (a≦x≦a+1) について,次の問いに 答え *(1) 最小値を求めよ。 * (2) 最大値を求めよ。 (3) (1) で求めた最小値を とすると は αの関数である。この関数のグ ラフをかけ。 (4)(2)で求めた最大値をMとすると,Mはαの関数である。この関数のグ 2+ y² 1± y=] x= 3=0 xy ラフをかけ。 ヒント 163 (2) 軸が定義域の中央より右, 中央, 中央より左で場合を分ける。

なぜ、a >√2になるのですか? 途中式が間違っているのですか？ 2枚目は模範解答です。

(y を 3 【210]】 方程式 x2+y2+2ax-6ay+20=0が円を表すような定 数αの値の範囲を求めよ。 x²+2ax +y-bay +20=0 (x+α)²-a² + (7-3a)-9a2+20=0 -a²-9a² +20 >0 -1002>-20 92<2 a < ± √2 ac√2, a <-√212 a<- √2, a>√2

解説のマーカーが引いてある部分の意味がわからないです。決まっていることなのですか？教えて欲しいです

*58 DDD A 虚数単位とする。 α を実数, mとnを自然数とする。 2次方程式 x+ax+50=0がx=m+ni を解にもつとき,組 (a,m, n) をすべて求め よ。 [23 東京都市大]

43の解答の(2)のQ－Sの部分(赤い線が引いてあるところ)と(3)の変形がなかなか思いつきません。どのように考えればよいですか？教えてください！

必解 43. a, b, c を相異なる正の実数とする。 (1) 次の2数の大小を比較せよ。 a3+b3, a2b+b²a (2) 次の4数の大小を比較し,小さい方から順に並べよ。 (a+b+c)(a2+b+c), (a+b+c)(ab+bc+ca), 3(a+b+c), 9abc (3)x,y,z を正の実数とするときy+2+2+x+x+y のとりうる値の範囲を求めよ。 x y Z 〔東京医歯大・医,歯]

Dについて質問です。直鎖なのはわかるのですが両端につくというようなケースは考えなくて良いのでしょうか。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

-3 【問題】 グリセリンのエステル 4/36/7 の文を読んで,以下の問1~4に答えよ。 ただし, 原子量はH=1.0,C=12,016と なお, 構造式は次の例にならって記せ。 0 || C4H9-C-O-CH2-CH-C-C3H5 CH3 カルボン酸が生成する。 9.2gのアルコールCを完全燃焼させると, 13.2gの二酸化炭素と C, H, OからできているエステルAとBを加水分解すると, それぞれからアルコールCと 7.2gの水が生成する。 また, アルコールCを酢酸エステルEにすると, Eの分子量はCの分 子量に比べて126増える。 この方 Dは直鎖の飽和脂肪酸である。 カルボン酸D の元素組成(質量パーセント)は,Cが76.0% Hが 12.7% である。 8.90gのエステルAを加水分解すると,8.52gのカルボン酸 D が得られる。得られたカル ボン酸は 3.00×10 molの水酸化ナトリウムと反応してナトリウム塩 F を生成する。また、 3.58gのエステルBを加水分解すると2.84gのカルボン酸Dが得られる。 問1 アルコールCの構造式と化合物名を記せ。 また, エステルEの構造式を記せ。 問2 エステルAとBの構造式を記せ。 可能な構造式が複数ある場合は,そのすべてを記せ。 問3 Aのようなエステル,F のようなナトリウム塩は,それぞれ一般に何とよばれているか。 問4 エステルAの融点 密度として最も適当と考えられる値を次の中から選んで記号で答 えよ。 〔融点〕 (a) 100℃より低い (b)100℃から200℃の間 〔密度〕(d)1g/cmより小さい (e)1g/cm から 1.5g/cmの間 (f)約2g/cm3 (c)200℃より高い 4-4 次の よい。 動 造は 応 す ら ま が反発し

この右の図において、重点をGと置いたときに線で引いた部分のようになるのはなぜですか？ADベクトルに3分の1をかけるのかと思ってしまいました。よろしくお願いします🙇

【解答 BD:DC=AB AC=4:3 4 A:ID=AB: BD=4: a=7: a AD=—- (3AB+4AC) ☑ B4 4 -146AD, AG = 1/2 (AB+AC) であるから 7+a 3 D 3 C

352(3)で→の因数分解の仕方がわかりません またこの問題の他の解法は、ありますか？

(1) [シニア ABC A問題352) [J]-3-13x+15 (-2<x<6) とする。 xy 平面において、曲線y=上の点 Aの座標が(-2<<6) であるとき。 次の問いに答えよ。 (1) (a) を求めよ。 (2)曲線 y=f(x)のAにおける接線の方程式 (3) 曲線y=(x)のAにおける接線が 範囲を求めよ。 f(x)=3x-6x-13 を用いて表せ。 y f(x) 以外に共有点をもつための f(a): 3060-13 Aの座標 (a,a-30-(30+15) (2) 接線 y-(Q-30-130+5)= (30=6a-1)(x-a) y: (3a-6a-13)x+(-30+60°+13a)+(a3a-13a+15) (30=6a-3)x-200+30 +15 (3) x-3x-13x+15= (30-60-13)x1-20 +30'+15 x3x-(30-60)x+203+30°+15=0 (オーa)(x-3+2a)=0 他の解は x=3-20 -2<3-20 <6 かつ a≠-2a+3 5 5 くく

この問題の解説お願いしたいです、、

2つの2次方程式 9x2+6ax+4= 0...... ①,x2+2ax+3a = 0 ②が次の条件を満 たすように、 定数αの値の範囲を定めよ。 (1) ともに虚数解をもつ (2) 少なくとも一方が虚数解をもつ (3) ① のみが虚数解をもつ 解答 (1) 0<a<2 (2) -2<a<3 (3) -2<a≤0 190