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Mathematics Senior High

例題50: 赤戦のところがわかりません。大小を比較するために比をとるとありますがなぜこれになるのかがわかりません。教えてください🙇🏻

10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。 ただし、 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 率 P. の最大 例題 回目で終わる確率を P, とするとき 3 とし、カ D P,を求めよ。 (2) Paが最大となるnを求めよ。 [類名古屋市大) 基本 45,47 OLUTION CHART O PnキL をとり, 1との大小を比べる 確率の大小比較 比- Pが最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Paが負の値をとらないことと, P,がnの累乗を含む式で表 Pa Pa+1 をとり、1との大小を比べるとよい。 P。 されることから,比 解答 n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pa+1 を引き、n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから {(n+1)-1}{(n+) ニ 2 2 Pa=aー-Calo)l10) (n-1)(n-2)(4 )(n23) 10 (カ+1)-3/1 \3 Paのnの代 にn+1とおいた 5 n(n-1)/4\カー2/ 2 れ-3 Pa+1 P。 2 4n 三 5(n-2) Pa+1>1 とすると Pa 4n >1 5(n-2) これを解くと 5(n-2)>0 で 不等号の向き すなわち 4n>5(n-2) n<10 ない。 -1 とすると n=10 上ュ+1 P。 SAR P,の大きさを で表すと L<1 とすると n>10 Pn よって, 3<nS9 のとき のとき Pn<Pn+1, 最大 Pn= Pn+1, P> Pn+1 n=10 増加 11Sn のとき ゆえに Ps< P&<……<P。<P:o=Piu, P1o=Pu>Piz>… したがって, Paが最大となるnの値は 34 9 101 n=10, 11 PRACTICE…505 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で をPaとするとき, 次の問いに答えよ。 ただし, ně3 とする。 (1) Paを求めよ。 (2) Paが最大となるnを求めよ。

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Mathematics Senior High

教えていただける方お願いします🙇‍♂️ この問題はお釣りを貰ってもいいということですよね? (YES or No だけで大丈夫です!)

=101-41=60 (個) EX 23 10円硬貨6枚,100円硬貨 4枚, 500円硬貨2枚の全部または一部を使って支払える金額は何通 リあるか。また,10円硬貨4枚, 100円硬貨6枚、500円硬貨2枚のときは何通りあるか。 (神戸国際大) 番 10円硬貨6枚, 100円硬貨4枚, 500円硬貨2枚のとき 10円硬貨の使い方は 口同じ金額を2通り以上 の硬貨の組合せで表すこ とができない設定である ことに注意。 0枚から6枚の7通り 0枚から4枚の5通り 0枚から2枚の3通り ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。 また,硬貨の組合せが異なれば, 金額も異なる。 100円硬貨の使い方は 500円硬貨の使い方は 1OO よって,支払える金額は O 7×5×3-1=104(通り) ( G0円の場合を除く。 S さo ( )- 100円硬貨6枚と500 円硬貨2枚で 次に,10円硬貨4枚,100円硬貨6枚, 500円硬貨2枚のとき 100円硬貨6枚と 500円硬貨2枚で 0円,100円, 200円,……, 1600円 の 17通りの金額ができる。 このとき, 10円硬貨の使い方は 0枚から4枚の5通り ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。 ゆえに,支払える金額は 7×3=21(通り) の金額ができるわけでは ないことに注意。 500円,600円,1000円, 1100円は,それぞれ2通 りの硬貨の組合せが考え られるから, 金額は 21-4=17(通り) 17×5-1=84 (通り) さぐ 合楽

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