(シ)で直列(問題の図4)と並列(問題の図5)の時のコンデンサーに蓄えるエネルギーを比較しているのですが(シ)の解説で0＜ω^2LC＜2の時とあるのですがどうしてこの範囲になるのか分かりません。 ω^2LCが2より大きい値を取った時は考えないのでしょうか？ 出典:難問題の... Read More

Chapter 1 電磁気 Section 4 交流と荷電粒子の運動 192 例題 35 交流回路② 以下の空欄(ア)~(シ)にあてはまる式または語句を解答用紙の該当す る欄に記入せよ。 また, 空欄(a), (b)にあてはまる答えを図3から選び、 その番号を解答用紙の該当する欄に記入せよ。 る。したがって、同じ電圧振幅 V を発生する交流電源に接続するとき, コンデンサーが蓄えるエネルギーの最大値は直列接続の場合( [J] であり, 並列接続の場合(ク) 〔J〕 である。 また, コイルが蓄え るエネルギーの最大値は、 直列接続の場合は) [J] であり,並列 接続の場合は) [J] である。 並列接続の場合, コンデンサーが蓄 えるエネルギーの最大値とコイルが蓄えるエネルギーの最大値が等 しくなるのはω=)〔rad/s〕のときである。 コンデンサーから放射される電磁波の強さは, コンデンサーが蓄積 するエネルギーに比例するとしよう。 交流電圧源の電圧振幅 Vo を一 として、交流電圧の角振動数を変えて電磁波の放射エネルギーを大 きくしようとするとき, コイルとコンデンサーの直列接続と並列接続 とを比較するとシン) 接続のほうがより強く電磁波を放射すると考 えられる。 図1に示すように, 電気容量がC〔F〕] のコンデンサーを角振動数ω [ rad/s ] の交流電圧を発生する電圧源に接続する。 回路には時間を [s] として,図2に示すようなIo cos wt 〔A〕 の交流電流が図1の矢印の 向きを正として流れる。 t=0s でコンデンサーの電圧は0Vで,コンテ ンサーの蓄える電荷はOCであった。 交流電流が流れることによって 時刻に図1のコンデンサー上側の極板が蓄える電荷は) [C]で あり、コンデンサー両端の電圧は() [V] である。この交流電圧 はコンデンサーの極板間に,時間的に変動する電界を作る。 変動する電界付近には, 変動する磁界が発生する。 図2の0<t< / 200の間では,コンデンサーの極板間の電界の向きは図3の(a) の向きである。この向きの電界の時間変化率は0<t < π/20 の間で正 であり、この間に変動する電界は、コンデンサーの上側極板に流れ込 む電流が,そのままコンデンサーの極板間を流れるものと考えた場合 に発生する磁界と,同じ向きに磁界を発生する。 したがって,0<t <π/20の間にコンデンサー周囲に発生する磁界は図3(b)の向 きである。 この磁界の周りには、変動する電界がさらに発生する。 こ うして、コンデンサーの周りには、次々と変動する磁界と電界が発生 し、周りの空間に伝えられる。 これが電磁波である。 光の速さをc[m/ s] とすると,このコンデンサーから放射された電磁波の波長は(ウ) [m〕 と計算される。 コンデンサーから電磁波を発生させるとき, コンデンサーとコイル を接続した回路がよく用いられる。 電気容量C [F] のコンデンサーと 自己インダクタンスL [H] のコイルを,図4のように直列接続する場 合と,図5のように並列接続する場合を比較しよう。図4の直列回路 I cos at 〔A〕 の交流電流が流れるとき, 電圧源が発生する電圧の振 幅は国〔V〕である。 一方, 図5の並列回路のコイルとコンデンサー Vosin at 〔V〕 の電圧を加える場合には, コンデンサーに流れる電流 の振幅は(オ) [A], コイルに流れる電流の振幅はカ) [A] であ 図 1 考え方の キホン 電流 415 図4 電流 [A] Io 0 -10 2ω ② 3 w2w 図2 図5 2x 時間 t(s) コンデンサー -0 電流 図3 (同志社大) 交流で電圧や電流を求める場合、 普通は,振幅(最大値) と位相を 別々に処理すればよい。 振幅はオームの法則から求め、位相はπ/2 だけ進むとか遅れるとかを判断し, cot+π/2とかwt-π/2とかとすればよい。ただ この問題では、設問の順序からみて、 微分や積分を用いて解答するのが、出題者 の意図であろう。 1-4 交流と荷電粒子の運動 電磁気 193

写真の青線部についてですが、誘導起電力がは電源の電圧と等しくなる。これはキルヒホッフの法則から言えることだと思うのですが、ここで疑問なのは、なぜ電池と誘導起電力は図のように打ち消し合うような向き？ にかかっているのに、電流は流れるのですか？電池の＋極どうし、-極どうしを繋げ... Read More

(2) コイルの磁気エネルギー 10 で、 コンデンサーの静電エネルギーU=1212CV2=120262の式を Q2 導くときに,コンデンサーを電気量が0CからQ [C] まで充電するの に投入した仕事を計算することで説明したね。 同じようにコイルの電流を0AからⅠ[A] まで増やすときに,電源 が投入する仕事を計算することで, コイルの磁気エネルギーの公式を 導いてみよう。 まず、図13の回路で特殊な電 源によって, 自己インダクタンス Lのコイルに,図14のように時刻 t とともに増大する電流żを強制的増加させる に流していこう。 このとき, コイルに発生してい る誘導起電力Vは, POONTO (p.244) の式より, di dt 図14のi-tグラフの傾き V = L =Lx I [A][増加 T〔s] で 電源 V 図14の 三角形 の底辺 図 13 dt T 電流 ( 1秒あたりに通過する電気量) I傾き i 増加イヤ! T V これは、図13より, 電源の電 圧Vと等しいね。 図 14 一方,このt=0からt=T〔s] ま での間に,電源が「持ち上げた」 電気量をQとするよ。 この電気量Q は図14の, i-tグラフの下の面積と等しいので, Q=(図14のi-tグラフの下の面積) =1/12/201 xTxI...② 高さ i-tグラフの 下の面積は 通過電気量Q 時刻 第19章 コイルの性質 251

「コンデンサーに金属板を挿入したら金属板の厚み分、コンデンサーの極板間隔を減らすという効果」が得られますが、写真ではなぜそのようなことがいえるのかの証明？導出？ が書かれています。ここで質問なのですが、写真の説明は金属板の挿入前後で電気量が変わらないことを前提に説明している... Read More

220 極板間への金属板や誘電体板の挿入 極板間に金属板や誘電体板を入れるとコンデンサーの電気容量が増す。 (I) 金属板の挿入 図1の + Q, - Qに帯電した 極板 AB間 (容量 C, 間隔 d) に, 帯電していない厚さDの金属板 を入れると静電誘導により図2の ように - Q, +Q の電荷が現れ る。 A+ + + + Q Bl + E Q=CV V=Ed 17 V=Ed と d=d+D+ d より V'= Q=C'V' と Q=CV より Q C'=- = A+ TMNE d₁ == dz -V(d-D) V' d-D B 図2 + + +Q E E -Q 図 1 金属 (導体) の中の電場は0であり, 電気力線が通らない。 A の +Qから出 た電気力線を全部吸い取るために, 金属板の上の面にQが現れるわけだ。 このとき電場Eは変わっていないことに注意したい (Q一定はE一定)。 D 変わったのは AB間の電位差であり,V'=Ed+Ed2=E(d+d2) 20S C = ε =² +Q Q=C'V' V' = E(d₁+d₂) du ES -C=- d-D Not この結果は, 極板間隔がd-D のコンデンサーと同じ電気容量になったこ とを示している。 金属板の厚み分だけ間隔が減ったとみてもよい。 金属板を 入れる位置は任意であることもわかる。 電圧もしに応じて変わる.18

水和物の溶解度の問題です。お願いします。

後 56.水和物の溶解度 炭酸ナトリウム十水和物 Na2CO3 • 10 H2O 1.0mol から 28℃の飽和溶液をつくる のに必要な水の質量は何gか。 ただし, 炭酸ナトリウム Na2CO3 の水に対する溶解度は, 28°℃vg/100g 水である。 [85g] 11 水の量をxgとおく cogtx) x2axcob 206+20 飽和溶液 波 Na2CO3CO H2O 1.0㎝1 Na2 CO 3d 10 H2O:180g 106 180^x 140 40 coog Na2CO3: coog H20:080-g 9 que xg 好 (06 180×2 2 942 22+526 X = 263 g T なんでパツですか 答えは85gです

(2)の解答の図2ってC1とC2を繋いで時間が経ったあとの図ですよね？ なぜこうなるのでしょうか？ 分からないところを自分なりにまとめた写真もつけておきます。

463. 電気量の保存 電気容量が2.0μF, 3.0μFのコンデンサー C,C2, それぞれ 2.0×102V, 1.0×102Vで充電したのち,電池を切りはなす。 次の (1), (2) の場合におい て、各コンデンサーにたくわえられる電気量と極板間の電位差を求めよ。 (1) 同符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 (2) 異符号の電気量をもつ極板どうしを結んだ場合。 ヒント 接続の前後において、導線で結ばれた極板どうしの電気量の和は保存される。 各例題6162 章 電気

3つ目の計算の 0.24g×200mL / 10.0mL=4.8g のところが分かりません！！ なぜ200mL調整したうちの10mLって書いてあるのに分数のところが200mL / 10.0mLになってるのですか？ 10.0mL / 200mLだと思ったのですが、、、😅

(111 NaOH の純度 少量の塩化ナトリウムを含む水酸化ナトリウム5.0gを水に 溶かして 200mLにした。 このうち10.0mLをとり, 0.50mol/Lの塩酸で中和したとこ ろ, 12.0mL が必要であった。 この水酸化ナトリウムの純度は何%か。

t

F 29 ī 7 *第47問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。(配点12) 【8分】 x軸の正の向きに速さで進む正弦波がある。 図は,時刻 t = 0 における媒質の変 位yと位置xの関係を表している。 y. 2π 3 y=bsin ²7 (x-Vt) a CV ⑤ y=-bsin(x-Vt) a 2a =bsin(x-Vt)dx=bsin(x+Vt) 2π ⑦ y=-bsin 27 (x-Vt) a 40002 問1 時刻におけるyとxの関係を正しく表した式を,次の ① ~ ⑧ のうちから一 つ選べ。 1 2 3a 4 _y=bsin ²(x+Vt) 6 /y = -b sin(x+Vt) 2π a (0. 0. ⑧ y=-bsin (x+Vt) X

(a)です。 電気容量は面積に比例するので✖️2しないのですか？

c) ) (2) 80×10 (1) [B] 電気容量 40pF の 平行板コンデンサーを 電圧 50Vの電池で充電 した。 (1) 充電が完了した後, スイッチを開いた。 7.2×10 50 V (c) スイッチ (a) 電気量 Q〔C〕を求めよ。 (2) 120x10-12x50 極板の面積を2倍にした。 (b) 電気容量 C'′ 〔pF] を求めよ。 (c) 極板間の電位差 V′〔V〕 を求めよ。 (2) 充電が完了した後,再度電池を接続した状態で 極板の面積を2倍にした。 電気量Q[[C] を求めよ。 (1) Q:CV = 25167d-40 1/ = 1000×10-12 -q =110×10 200x109

(2)についてです。 低圧変化において、 Qin＝nCvΔT ＋ Wout が成り立つので、ΔU＝nCvΔTだと思うのですが、 低圧変化なのにどうして 定積モル比熱がつかえるんですか？

確認向 定積モル比熱がCyで温度がTの気体nモルを,定圧変化させたところ温度が 3Tに上昇した。 気体定数をRとし、以下の問いに答えよ｡ (1) 最初 最初の状態の気体の内部エネルギーをCyを用いて表せ。 (2) この定圧変化において、 気体の内部エネルギーはどれだけ変化したか。 Cyを用いて表せ。 (21

どういうことですか？

BECAUTS 684 第10章 空間のベクトル Check 例題 考え方 解 練習 390 人気 (1) 直線l:x-1=y-1 390 平面の方程式の決定 平面α の方程式を求めよ. (2)直線m: 2 平面β の方程式を求めよ. 18 *** a) S z+1を含み, 点A(1,-2,3)を通る +9A 2 x+1_y-1²-1 3 に垂直で,点B(2, 2, 2) を通る F (1) 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適当な2点 を定め、その2点と点Aを通る平面の方程式を求める (2) 直線m⊥平面βより,平面Bの法線ベクトルは直線mの方向ベクトルである mmmmm よって, 4 89+9A ADELINE (1) x=1, x=0 として,直線上の2点B(1,1,-1), (0,-1,1)を定める. 一直線上にない3点A,B,C を通る平面上の任意の点をP(x,y,z)とする.> AP=sAB+tAC (s,t は実数) が成り立ち, AP=(x-1, y+2, z-3), AB = (0,3,4), AC=(-1, 1,-2) であるから、 01 (SI-A (x-1,y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2) よって, x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより, s, t を消去すると, 2x-4y-3z=1 (別解) x=1,x=0 として,直線上の2点B(1, 1, -1), C(0, -1, 1) を定める. また, 平面αの法線ベク トルを n = (a,b,c) (n=0) とする. 0 AB=(0, 3, -4), AC = (-1,1,-2) だから, AB より, n ・AB=36-4c=0 nLAČKY, (2) (2, -3 x=1, 2 などでもよい、 ZCVA ニテ < [[tAC la A SAB 平面αの式を P T B ax+by+cz=d n・AC=-a+6-2c=0 これより、その1つは,α=2,6=4,3 よって, 求める平面の方程式は、法線ベクトルがAはCから下 =(2,-4,-3) で,点A(1,2,3) を通るので, 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0 より 2x-4y-3z=1 (2) 直線mの方向ベクトル u = (2,3,4)は,平面βの法 線ベクトルになっているから,平面βの方程式は、 2(x-2)+3(y-2)+4(z-2)=0 2x+3y+4z=18 とおき, 平面αを通る 3点の座標を代入して もよい。 なお,点Aのほか, 適 当な2点をとればよい. 21100 平面βの法線ベクトル はn=(2,3,4) より, 2x+3y+4z=d と表せ る。これが点Bを通る ことを利用してもよい。 (1) 2点A(0,-2,-1), B(3,4, -1) を結ぶ線分ABを2:1に内分する点 をCとする. 点Cを通り線分AB 考え 食