第1節約数と休数
倒還 | 次の自然数の個数を求めよ。
9 | 56以下で 56 と号いに素である数
⑰) 500 以下で, 正の約数が 15 個である数
回 56 と王いに素である数 - 56=21.7 なので, 2の倍数でも7 の倍数でもない
回 2 の倍数でも 7 の倍数でもない自然数の個数 (カ.89 例題58 (2参照)
56一(2の倍数または 7 の倍数の個数)
回 自然数 Y の正の約数の個数 つ を素因数分解して か.139 ⑳ の公式を利用
15 をいくつかの数の積に分解すると 15=(14二1)x1, 15=(2+1)x(+1)
よって. パーが" または パニがの' の形 (の, 9 は異なる素数) となればよい。
500 以下の判定は ? 一 255パニ2500. 57.3*二2025. 7*・2!784 まで確認しよう !
(1) 56 を素因数分解すると 56ニ23.7
2 の倍数の個数は, 56 を 2 で割った商で 28 個
7 の倍数の個数は, 56 を 7 で割った商で 8個
2 と7 の公倍数。 すなわち 14 の倍数の個数は. 56 を 14 で割った商で 4 個
よって. 求める個数は 56一(28二8-4)"ー24(個) 較
(⑰ 15=15X1 15=3X59 から、 正の約数が 15 個である自然数は
が"またはがの (の は異なる素数) と表される。
20>500 であるから。 ご20290=1024
が* で表される 500 以下の自然数はない。
1) 600 2005 =4なのでP が4 でる
500 以下の自然数は 29*ー324。 3*2=144、 5*2*三400
4 以から 3個 凍
は 習 問 題 ラクブクブクブブブ
