ここ解説込みで教えてください🙇‍♀️

大きいかで場合分け PS 2次不等式の解は,数直線と同様, 左側が小さい値, 右側が大きな値と覚えよう。 ■練習27 2次不等式 2.x2+3ax-2a>0 を解け。 ただし, αは定数とする。 大士) 〈〈大川 > 〈北海道工大) Challenge 1

この問題の解き方が分からないです。どこから手をつけたら良いかも分からず、解説を読んでも理解が出来ないです。一から教えていただきたいです、お願いします！ （有機化学の構造決定問題です。解答解説も添付済みです。）

BC12H1402 の芳香族化合物の構造推定 分子式がCHO2である中性の芳香族化合物 Aについて次の実験を行った。 化合物 A~G の構造式を記せ。 実験1 化合物 Aを加水分解したのち、その溶液を酸性にしたところ, CeHgO2の分子 式をもつカルボン酸Bと中性の化合物Cを生じた。 実験2 化合物Cはナトリウムと反応し、水素を発生した。 実験3 化合物Cは臭素と反応し、臭素が付加した化合物Dを生じた。 実験 4 化合物Dは K2C1207 と反応し、中性の化合物E を生じた。 化合物DおよびEは, いずれもヨードホルム反応に陽性であった。合 実験 5 カルボン酸Bを酸化すると, CgH6O4 の分子式をもつ化合物Fを生じた。 化合 物Fを加熱したところ,分子内で脱水して化合物Gを生じた。 (11 東邦大 改)

私の解答の⑶と⑶別解で ₙ 　Σ k/2ᵏ の式が違うのはなぜですか ᵏ⁼¹

EX (1) 和 1+x+x++x" を求めよ。 @53(2) (1) で求めた結果をxで微分することにより, 和 1+2x+3x²+... + nx-1を求めよ。 (3)(2)の結果を用いて,無限級数の和を求めよ。ただし,lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 11-400 [類 東北学院大 ] (1) x=1のとき, 求める和は初項 1. 公比xの等比数列の初項か←公比1. 公比=1で場 ら第n+1項までの和であるから 合分け。 1+x+x+....+x=- 1-xn+1 1-x .. ① x=1のとき 1+x+x+......+x"=n+1 ← (初項){1-(公比) 項数 } 1 - (公比 ) ←1x(n+1) (2) x=1のとき, ①の両辺を xで微分すると 1+2x+3x²+......+nxn-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) ←(x)=x 0-1 = (*) (1-x)2 ←(1/2)=2 u'v-uv v² よって 1+2x+3x2+ … +nxn-1. = nxn+i−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←(*)の右辺の分子を整 理。 x=1のとき 2 3 n 22 2n-1 1+++ +-+1+1) = 両辺を2で割ると 1+2x+3x2+･･ ·+nx"-1 =1+2+3+....+n= n(n+1) (3)x=1/12 を ②の両辺に代入すると n ←の公比部分は 1/2であることに注目し、 x = 1/23 を代入。 x= 12+2/+2 3 n n +・ + 23 k= すなわち (77 k n n+1 =2 2n+1 +1) ゆえに k=12k n よって 2" n=1 n 2" n 2012/2/2+1) k limlim(+1)-2 (1-0-0-0+1) =2 7=2(2711-2+1+1) 2n ←部分を求めた ことになる。

(3)の問題の解き方が分からないです。 良かったら解説お願いします🙏

2 a= 1 とする。 3-2√/2とする。 (1) αの分母を有理化し, 簡単にせよ。 (2)αの小数部分をとするとき,bの値を求めよ。 また, 'b' の値を求めよ。 〈注〉 例えば, 2 <√5<3であるから√5の整数部分は2, 小数部分は√5-2である。 (3)(2)で求めた値としは定数とする。 xについての不等式 <x<p+4b••••.. ①が ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような (配点 25 ) の値の範囲を求めよ。

ややこしすぎてよく分かりませんでした もっと詳しく解説願いたいです

EX 252 数学Ⅱ本冊 p.323 参照) 関数 f(x)は微分可能で、その逆関数をg(x)とする。f(1)=2,f(1)=2のとき, g(2), g′(2) の 値をそれぞれ求めよ。

英検二級の自己採点、listening 60%、reading 80％でした。writingで何%ほど取れれば受かりますか？

解き方がわかりません！ わかりやすく教えてくれると嬉しいです！

16(x+1)-8(x+1)+1

xの値の範囲まで求めらたけど、数直線のマイナス3分1がなぜそこに入るのかが分かりません教えてください🙇‍♀️

よって a = 90 考え方 立不等式を解いてxの範囲を求め、その 範囲で整数が4個になるように定数αの の範囲を求める。 5x+a2x53x+2 kb 15x + a ≤ 2x (1) 12.x 3.x +2 ① より ......(2) 5x-2x-a 3x-a x ≤ ② より 2x-3x≦2 -x≤2 13 x≧-2 よって, ①,②を同時に満たすxの値の範囲 は -2≤x≤ a この不等式を満たす整数x がちょうど4個と なるとき,次の数直線より x = -2, -1, 0, 1 -2-1 -0 T. 2 13 ga ゆえに 1≦ a <2 各辺に3を掛けて -3≧a>-6 したがって, 定数αの値の範囲は -6<a≤-3 XC

⑴で1×sinθ＝n1×sinα から　 sinα＝sinθ/n1 cosα＝√ 1−sin²α として出すことはできないのでしょうか。 やってみたのですが解答と一致しませんでした。

必解 84. 〈光の屈折〉 a 中心軸 媒質2 B 質 1 媒質2 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n】) と媒質2 (屈折率 n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり, 中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が,媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。空気の屈折率は1としてよく,媒質中での光損 失はないものとする。また媒質2の内径および外径は一定であり,光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 ●フソK・ヨ (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき cosαを0とn を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin に対 する条件を n, n2 を用いて表せ。 ただし, 0° 6 <90°とする。 (3)0° 8 <90°のすべての入射角 0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を n と n2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき,(2)の条件を満たす光線が 左側の端面から反対側の端面に到達するまでに要する時間を c, 1, L, 0 を用いて表せ。