こちらの問題についてです。(6)で答えは③なのですが、なぜそのようになるのですか？？教えていただきたいです！！

10 高速道路には、 渋滞状況が表示されていることがある。 目的地に行く経路が複数ある場合は、 渋滞中を示す表示 を見て経路を決める運転手も少なくない。 太郎さんと花子さんは渋滞中の表示と車の流れについて. 仮定をおいて考えてみることにした。 A地点(入口)からB地点 (出口)に向かって北上す る高速道路には、図1のように分岐点A, C. Eと合流 点B. D がある。 ①. ②. ③は主要道路であり, ④. ⑤. ⑥. ⑦は迂回道路である。 ただし、 矢印は車の進行 方向を表し、 図1の経路以外にA地点からB地点に向か う経路はないとする。 また。 各分岐点 A. C. Eには、 それぞれ①と④.②⑦.⑤と⑥の渋滞状況が表示 される。 太郎さんと花子さんは、まず渋滞中の表示がないときに, A, C.Eの各分岐点におい て運転手がどのような選択をしているか調査した。その結果が表1である。 表1 調査日 地点 5月10日 A 1183 5月11日 C 1008 5月12日 E 496 を選択する確率を求めよ。 これに対して太郎さんは、 運転手の選択について、次のような仮定をおいて確率を使っ て考えることにした。 選択した道路 台数 B 1092 91 882 126 248 248 一太郎さんの仮定 表1の選択の割合を確率とみなす。 (i) 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合、 またはい ずれにも渋滞中の表示がある場合、運転手が道路を選択する確率は(1)でみなした 確率とする。 において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 運転手が渋滞中 ② の表示のある道路を選択する確率は(1)でみなした確率の4倍とする。 を通過する確率を求めよ。 ⑤ 6 ここで。 (日)の選択の割合を確率とみなすとは、例えばA地点の分岐において④の道路 を選択した割合 - 113 ④ の道路を選択する確率とみなすということである。 1183 太郎さんの仮定のもとで、 次の問いに答えよ。 (1) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点の分岐において運転手が①の道路 [アイ] 7 を通過する確率を求めよ。 ウエ (2) すべての道路に渋滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 セソ キク (③3) すべての道路に滞中の表示がない場合, A地点からB地点に向かう車でD地点 ケ コサ (4) ① の道路にのみ渋滞中の表示がある場合, A地点からB地点に向かう車がD地点 シス を通過した車が、 E地点を通過していた確率を求めよ。 各道路を通過する車の台数が1000台を超えると車の流れが急激に悪くなる。 一方で各 道路の通過台数が1000台を超えない限り。 主要道路である ①. ②. ③をより多くの車 が通過することが社会の効率化に繋がる。したがって、 各道路の通過台数が1000台を 超えない範囲で、 ①. ②. ③をそれぞれ通過する台数の合計が最大になるようにした このことを踏まえて, 花子さんは、 太郎さんの仮定を参考にしながら、次のような仮定 をおいて考えることにした。 ・花子さんの仮定・ ① 分岐点において、二つの道路のいずれにも渋滞中の表示がない場合。 またはいず れにも渋滞中の表示がある場合、 それぞれの道路に進む車の割合は表1の割合とす る。 (i) 分岐点において、 片方の道路にのみ渋滞中の表示がある場合、 渋滞中の表示のあ る道路に進む車の台数の割合は表1の割合の4倍とする。 過去のデータから5月13日にA地点からB地点に向かう車は 1560台と想定している。 そこで、花子さんの仮定のもとでこの台数を想定してシミュレーションを行った。 このとき、 次の問いに答えよ。 (5) すべての道路に渋滞中の表示がない場合。 ①を通過する台数はタチツテ 台とな る。 よって、 ①の通過台数を1000台以下にするには、 ① に渋滞中の表示を出す必要 がある。 ①渋滞中の表示を出した場合、 ①の通過台数はトナニ 台となる。 (6) 各道路の通過台数が1000台を超えない範囲で、 ①. ② ③ をそれぞれ通過する台 数の合計を最大にするには、渋滞中の表示をヌのようにすればよい。 ヌ 当てはまるものを、次の ⑩のうちから一つ選べ。 に (4 M (アイ) 12 (ウエ) 13 (タチツテ) 1440 D. (オカ) 11 (シス) 19 (42) 13 (29) 22 (47) 20 (コサ) (トナニ) 960 (ヌ) ②

（3）が解説を読んでも全くわかりません💦 誰か解説お願いします🙏

標 応用 0の方程式 cos20+ asin0+α-1=0 する。 (1) sin0=xとおくとき,①をxとaを用いて表せ。 (2)a=1のとき, ① を満たす 0 の値をすべて求めよ。 (3) ①を満たすの値が4つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。 (1) co52日+asino+ta-1=0 CI/2 sing tasing ta-1=0 sin=xより、1-2x+ax+a-1=0 よって、2x-ax-a=0 ② 3 (2) a=1のとき、 2x²-x-1=0 (24+1)(x-1)=0 よって、ニー x=-1/2/11 Sin=- £a# 0= 77, tr sin=1のとき日=1/2 (3) -1≦sin≦1より、-1≦x≦1 -x1を満たす実数に対して ² ･･･ ① がある。 ただし, 0≦0<2ｶで, aは定数と x=sin日となる日がOSO2の範囲で2つ存在する よって①が異なる4つの解をもつための条件は ②が-1<x<1の範囲で異なる2つの解をもつこと、 f(x)=2x-ax-a=0 f(x)=2(x)=16/08-a --aco -1<2</ f(-1)=270 f(1) =2-29>0 これを解くと Ocac1 21=0= 1, 70, 71 三角関数

【数学A】【集合】『丸で囲んであるところが読んでも、分かりません。分かるように、優しく教えて下さいませんか？』よろしくお願いしますm(_ _)m

248 基本例題 8 (全体)(~でない)の考えの利用 大小2個のさいころを投げるとき 旧人は何通りある。 ~ (2) 目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 CHART SOLUTION 場合の数の求め方 正確に、効率よく (Aである) = (全体)(Aでない)の活用 (1)(全体)-(目の積が奇数)と考えた方が計算量が少ない。 (2) 目の積が4の場合,8の場合, 次の2つの場合に分ける。 [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 解答 (1)積が奇数になる場合は,2つの目がともに奇数のときで 3×3=9(通り) 2つの目の出方の全体は 6×6=36 (通り) であるから,目の 積が偶数になる場合は 36-9=ハ (2) 目の積が4の倍数になるのは,次の [1], [2] の場合がある [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 2つの目がともに4以外の目の場合は5×5=25(通り)で あるから 36-25=11 (通り) [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 2×2=4 (通り) [1], [2] から, 求める場合の数は 11+4=15 (通り) 別解 [1] 2つの目がともに奇数 [2] 大, 小さいころの目が順に 口 のときであるから, 求める場合の数は 4 以外の偶数、奇数;または奇数,4以外の偶数 36-(3×3+2×3+3×2) = 15 (通り) PRACTICE・・・ 8 ③ 3 36 の場合と考えるのは大変。 そこで、 OFIE- (1) 直接求めると、目の が偶数になる場合は [1] 2つとも偶数 [2] 大小の順に (2) [1] から 3×3=9 [2] から 3×3+3×3=18 よって 9+18=27 (通り) 小 Is 1-2 |1123456 1 00000 3 p.240 基本事項 4 5 6 - 偶数と奇数または 奇数と偶数 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 681012 4 6 69121518 4 8 12 1620/24 5 10 15 20 25 30 6 12 18 24 30 36 [1] の場合 [2] の場合 (全体)から(4の倍数で ない場合)を引く〇 95 25 海外 であ りう CHA 解答 ①全体集 の集合 個数 よっ [1] A の [2] S DA た G 以 ① 別

この問題の(2)について質問です！ (1)の解説より、溶解度が80℃で148では148/248と計算していますから、20℃で88ということは、88/188と計算できますよね？(この解釈も間違っていたら教えて下さい) そこで、(2)でy/100=(148-88)/248と... Read More

基本例題 11 結晶の析出 問題 89 硝酸ナトリウムの水への溶解度は, 80℃で148, 20℃で 88 である。 次の各問いに整数値 で答えよ。 (1) 80℃の硝酸ナトリウム飽和水溶液100g には,硝酸ナトリウムが何g溶けているか。 (2) この水溶液を20℃まで冷却すると, 硝酸ナトリウムが何g析出するか。 考え方 水100g に溶質を溶かしてでき また飽和溶液と比較する。 (1) 同じ温度の飽和溶液どう しでは,次の割合が等しい。 溶質〔g〕 飽和溶液〔g〕 (2) 冷却すると, 各温度にお ける溶解度の差に応じた結晶 が析出する。 析出量〔g〕 飽和溶液〔g〕 の式をたてる。 解答 (1) 80℃では水100g に硝酸ナトリウム NaNO3 が 148g 溶けて飽和溶液 248g ができる。 したがって,80℃の飽 和溶液100g中に溶けている NaNO3 を x〔g〕 とすると, 溶質 〔g〕 x〔g〕 148g_ 飽和溶液 [g] 100g 248 g x=59.6g 60 g (2) 水100g に NaNO3 は80℃で148g, 20℃で88g溶け るので, 80℃の飽和溶液248g を20℃に冷却すると, (148-88) g の結晶が析出する。 したがって, 80℃の飽 和溶液100g からの析出量をy〔g〕 とすると, y=24.1g 24g 析出量 〔g〕 飽和溶液 [g] = y[g] (148-88)g_ 100g 248g = (原子量) H=1.0 C=120=16 Na=23Cl=35.5

定積分の部分積分法の問題です。 別解として説明されている部分が理解できないので教えてほしいです！

392 基本例題 235 定積分の部分積分法 (2) ･･･ 同形出現 200 a は 0 でない定数とし,A=Ste-a このとき, A,Bの値をそれぞれ求めよ。 B: re-axsin2xdx, B=fe-ax cos 2xdx とする。 指針▷ p.363 重要例題217と同様, 部分積分法により A,Bの連立方程式を作る。 [1] A=(-a) 's sin 2x dx, B=(-a) 車方 cos 2xdx とする。 [2] A=S²e-ax(_cos A-ffe-alf-Cog2xdx, B=fferal( sin'x) dx とする。 cos2x) B=S"e-ax( いずれの方針でもよいが,ここでは [1] の方針で解答する。 [別解 解答 A= -S(-a) sin 2x dx e-ax ax ax [-a sin 2x]-a 2 cos 2x dx = 2B 0 a B=(-a) cos 2x dx ! s4= 積の積分 ersinx, e*cosx なら同形出現のペアで考える e-axsin2x)', (e-ax cos 2x) を利用して, A,Bの連立方程式を作る。 Spol axc T CT -ax =[ez cos 2x] - Snea (-2sin 2x)dx o-a [e-arsin23 sin 2x]"*- x Jo -² (1-e **)-²2A.... 24867 znia--laniel かれる。 alaxial ‚êŠTAT: 練習 (3 3 235 ²6²- | < 1 - 0 - - - - - - - | ①からB=1/2/A STANSHORT これを②に代入して 2 -(1-e-a), B= したがって A= 別解 a²+4 解(e-axsin2x)'= '=-aex sin 2x+2e-ax cos 2x (e-axcos 2x)'=-aex cos2x-2ex sin 2x であるから *=-a4+2B, [e-ar cos 2x] = *cos 2x =-aB-2A 1/2A=1/12(1-6-²)-2A 1-e-an) a ① (上の指針の方針 [2] による 解法) 04-[e-ax(_CO$2x)]* a a a² +4 1200 (1-e-a) よって aA+2B=0, -aB-2A=e-an-1 この2式を連立して解くと, 上と同じ結果が得られる。 重要 217, 基本 234 [類 札幌医大 ] (1) Sex sinxdx を求めよ。 R (2) (1) の結果を用いて, xe "sinxdx を求めよ。 a 2 cos e e-ax cos 2xdx I-e-an)-2B, B=[e-er sin 2x ] 1 -ax Jo 0 + Sexsin 2x dx (c) A から A, B を求める。 (2+²) A = ² (1-e-*) 積の導関数 (uv)'=u'v+uv 両辺を積分する。 PES 指 1

(1)のcの解き方と(2)を教えてください。

✓ 2. 地球の大きさ 新潟市 (A) と前橋市 (B)は、ほぼ同一子午線上にあり, 緯度はそれぞれ北緯 37.9° と北緯36.4°である。 両都市間は 167.7km 離れている。 北緯 a (1) 図の空欄a~cに適する数値を 答えよ。 (2) BがAの真南にあるものとして, 地球の子午線円周の長さを計算し たとき, 求められる値として最も 適当なものをア~エから選べ。 ア 40128km イ 40248km ウ 40368km I 40488 km 北極 A/北緯 B 。 b C 赤道 。

答え4/3なのですが、どこで間違えてますか？ 式はあってるはずです

Date St Yen (9²=6918) - (- 6248) dx J & 2 [r³²] * 2 3 2 x (0)² - 3 8 (3) 8- = ge² dr. *$-$# 3 x 64 3 27 G 1652 24 24 = 151 64 (52 81 81 81 27 x 85 26 !! 275 216 216 -64 152

(2)の問題なのですが、何回計算をしても四捨五入すると25ｇになってしまいます。模範解答は24.1ｇで四捨五入をして24ｇと書かれていました。 これは誤差の範囲なのでしょうか。 化学基礎全然分からないので詳しく教えて頂きたいです。よろしくおねがいします🙇‍♀️

5. 基本例題 11 結晶の析出 問題89 硝酸ナトリウムの水への溶解度は, 80℃で148, 20℃で88である。 次の各問いに整数値 で答えよ。 (1) 80℃の硝酸ナトリウム 飽和水溶液100g には,硝酸ナトリウムが何g溶けているか。 (2) この水溶液を20℃まで冷却すると,硝酸ナトリウムが何g析出するか。

この答えってどうして不等号がこの向きになるのですか？

練習 (1) 2次方程式x2ー(k+1)x+1=0が異なる2つの実数解をもつような,定数kの値の範囲を ③114 求めよ。 012483 (2) x の方程式 (m+1)x²+2(m-1)x+2m-5=0の実数解の個数を求めよ。 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D={-(k+1)}²-4・1・1=k²+2k-3 =(k+3)(k-1) 2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 である。 ゆえに (k+3)(k-1)>0 よって k<-3, 1<k

なぜ一枚目の写真では3P3なのに、3枚目では4C1なんですか？Cを使う理由やPを使う理由を教えてください！

374 個が入っている。 (1) 袋A から 1個, 袋Bから2個の玉を取り出すとき, 玉の色がすべて同じ 基本例題 48 独 袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3 (2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し, 色を確認した後、 ある確率を求めよ。 もとに戻す。 これを3回繰り返すとき, すべての色の玉が出る確率を求めよ、 CA 指針 (1) 袋 A, B からそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である。 玉の色がすべて同じとなる場合は, 次の2つの排反事象に分かれる。 [1] A から赤1個, B から赤2個 それぞれの確率を求め, 加える(確率の加法定理 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出) から,3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方(順序)に注目して、排反事象に分ける。 ⑩ 確率 排反なら 和を計算 独立なら 積を計算 [2] A から青1個, Bから青2個 - 解答 (1) 袋 A から玉を取り出す試行と,袋Bから玉を取り出す試 行は独立である。 jusen [1] 袋 A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す場合, 21げる試行におい その確率は 21 2_23 2 15 3 7C₂ 3 21 × 5 10C₂ 5 45 [2] 袋 A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す場合, その確率は 2 3 2 23Cz x 5 10C₂5 45 75 [1],[2] は互いに排反であるから、求める確率は「排反」は事象(イベントの結 に対しての概念であり、 75 75 75 意。 事象 A, B は 排反 75A,Bは同時に起こらな い。 (A∩B=Ø) 試行 S, T は 独立 321 6 6 6 2 6'6'6 3回玉を取り出すとき, 赤玉、青玉, 白玉が1個ずつ出る出方 は 3P 3通りあり、各場合は互いに排反である。 よって 求める確率は -X3P3*=1 6 | 検討 す ごい 「排反」と 「独立」の区別に注 「独立」は試行(イベント自 (2) 3回の試行は独立である。 1個玉を取り出すとき, 赤玉, 青体)に対しての概念である。 0 3 玉, 白玉が出る確率は, それぞれ このことをきちんと把握する ようにしておこう。 ⇔S, Tは互いの結果に影 響を及ぼさない。 tes 基本例題 (1) 1個のさい である サッカー 決める。 A 率を求めよ べて同じ 3.2.1 SRS 6 6 6 指針 「さいころ (1) (² 素 (2) (*) 排反事象は全部で 3P 3 個あり, 各事象の確率はす (後 「3 求め しか りあり そこ 練習 |袋Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個, 袋Bには白玉3個と赤玉2個が入っ ②48 ている。このとき,次の確率を求めよ。 CHART (2) 解答 (1) さいこ 3 素 6' (1) 袋A, B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき, 取り出した玉が白玉3個 と赤玉1個である確率 (2) 袋Aから玉を1個取り出し, 色を調べてからもとに戻すことを4回繰り返す とき,白玉を3回,赤玉を1回取り出す確率 (イ) 素 16回出 (2) 10 6回 象は 象て 練習 ②4