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Physics Senior High

なぜこの問題にてQの位置エネルギーを考えていないんでしょうか

11 エネルギー保存則 35 HCURE (1) Qが最高点に達したとき,Qも Pも一 瞬静止する。この間に失われた(減少し た)のは,P, Qの運動エネルギーとPが しだけ下がったことによる位置エネル ギーである。一方,現れた(増した)の 本エ SE 静止 A Vo Vo 30° Q h」 he は,Qが Isin 30°高く上がった分の位 置エネルギーだから 6a幅とネしそーぼ?? 基準位置 うmu+3m8+ 3m-vo+ mgl = 3m·g·l sin 30° 1 4° 2 =D1 Mへ 1 運動エネルギーがmus+3muだけ失われ, 位置エネルギーが実 1 2 質的に 3mgl sin 30°-mgl だけ現れたとみてもよい。式表現は考え方で変 わってくる。 別解 初めの P, Qの,基準位置からの高さを ん, ha とする。全体の力学的エネル ギーを調べ,「はじめ=あと」とおいてもよい。 ★)5) 1 2 1 ;mue+ mghi +:3mv?+3mgh2 nto! 2 静止 =0+mg(hi-1) +0+3mg(h2+1 sin 30°) 両辺から mgh., 3mgh2 は消え, 上の式 と一致してくる。 Vo の(9) L と *……ャーー L 静止 30° ( J (2) 力学的エネルギー保存則より, Qが Aに戻ったときの速さは10となる(P も)。位置エネルギーが元の値に戻る ので、運動エネルギーも元の値になる からである。 Vo A点に戻ったときの Gく速さはvo であるこ とを見抜きたい。 取下点Cで止まるから,失ったのは P, Qの運動エネルギーとQの位置 エネルギー。一方, 現れたのはPの位置エネルギーと摩擦熱。 no X0 :3mu+3mgL sin 30° 2 2 -mu? + 2102 A O 上 OA

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Mathematics Senior High

この問題の(3)です、問題自体は水平方向で力のつりあいで解けたのですが鉛直方向のつりあいはどうなってるんですか?

82 力学 00oo28 円運動 長さ1の軽くて細い糸の一端に質 量mの小球をつけ, 他端を点Aに固 定する。また,Aから鉛直下方 のところにある点Bに,細くて滑ら かなくぎが水平に固定してある。く ぎに垂直な面内で糸を張りながら小 球を持ち上げ,糸が鉛直線となす角 A あと す 1して、 F E d4B しるがし m ウ を 0=60° にして,小球を静かに放 す。重力加速度をgとする。 T 合 (2 ) 小球が最下点Cを通るときの速さ vo はいくらか。 き上 (2) 小球が点Cを通る直前での糸の張力 Ti はいくらか。また,点Cを 通った直後の糸の張力 T, はいくらか。 上がる前に 0(3) 小球が点Bと同じ高さの点Dを通るときの糸の張力 To はいくら るためには、 路面 (4) 小球が図の点Eに達したとき,糸がゆるんだ。ZEBD =aと 車& エ か。 して,sin a を求めよ。 (5) 糸がたるむことなく小球がBを中心とする円弧をえがいて運動し, Bの鉛直上方-1のところにある点Fに達するためには,はじめの 角0はいくら以上でなければならないか。その角度を 0。として. cos Oo を求めよ。 (筑波大+名古屋大) Level(1) Base 鉛直面内の円運動 ■力学的エネルギー保存則 ■遠心力を考えて。 半径方向での力のつり合い DT Point & Hint 50 士党 鉛直面内の円運動を解く鍵は右のよ うに2つある。 (2) 直前と直後では円運動の半径が -kに注音

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English Senior High

以下の写真はソフィー・ハウの「世界をより良くするための教訓」という文章の一部なのですが、オレンジで線を引いた部分をどのように訳せば良いか分からないため、教えてください。 hold someone to accountで「~に責任を問う」ということから、「そのゴールは私によ... Read More

Wales is a small but progressive country, the only country in the world to have legislated to protect the interests of future generations, the only country to have appointed someone independent to oversee this. Across the world, our systems of government, of politics, of economics have tended to act in the short term. And often, the decisions that are taken discount the interests of future generations and the planet. But in Wales, we're trying to change that by passing a law which requires not just our government but all of our main public institutions to demonstrate how they're acting for the long-term and how the decisions they take don't harm the interests of those yet to be born. And so as a mum of five and the world's only future generations commissioner, I want to share with you today some of the lessons we've learned about how we're trying to leave the world better than we found it. First of all, you must involve people in setting long-term goals. Ask them: What's the Wales or the world you want to leave behind to your children and your grandchildren? We held a national conversation -- the Wales We Want -- and people told us, "We want a low- carbon economy. We want you to help us keep people well rather than just treat them when they're ill. We want connected communities and a more equal Wales." And our government legislated to set seven national well-being goals to achieve that. Each institution has to demonstrate how they're meeting those goals, and they're held to account by me. You have to focus on the interconnections between different aspects of well-being. You need to talk often about why it's just as important to public health as it is to the environment to tackle high levels of air pollution, why diversity in the workforce is just as important to economic prosperity as it is to addressing inequality. Our institutions have a legal duty to act beyond their immediate remit to recognize those connections, work with unusual suspects. And so we're seeing hospitals in Wales working with the National Botanic Gardens to create spaces for nature on their sites. We're seeing offices in our environmental agency helping to find solutions to tackle childhood

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Mathematics Senior High

1番下のところ、正弦を使ったら2rsin2θになると思ったんですけど、なぜ違うんでしょうか。 追記 答えが2rsinθになるのは分かりましたが、 △OC'C"において、正弦定理から C'C"/sin2θ=2r すなわちC'C"=2rsin2θ と出来ないのかが疑問です。

800 54 平面図形195 51 点Oを中心とする半径rの円周上に, 2点A.BをZAOB<号となるようにとり =ZAOB とおく。この円周上に点Cを,線分 OC が線分 AB と交わるようにとり。 限分AB上に点Dをとる。また,点Pは線分 OA上を、点Qは線分 OB 上を, それ 2011年度 [2] +0000 Level B それ動くとする。 CP+ PQ+QCの最小値をrと0で表せ。 ) a=OD とおく。DP+PQ+QD の最小値をaと0で表せ。 3) さらに,点Dが線分 AB上を動くときの DP+PQ+QD の最小値をrと0で表せ。 ポイント(1).(2) 下記の事項を用いて求める。 「右図のように,2定点A, Bと直線1があり,1上に動 点Pがある。このとき, 2つの線分の和 AP+ PBの最小 *B A。 0A0 P 値は AP+BP= AP+B'P>AB' rh. 線分 AB'の長さである(B’ は1に関してBと対称 な点)。」 a点Dが繰分 AB上を動くときを考えるから, aは変数 もつこ B となる。よって, aが最小になるときを考えればよい。 解法 (1) 線分OA, OBに関して点Cと対称な点をそれぞれC', C"とすると,CP=CP, CQ=C"Qであるから CP+PQ+ QC=CP+PQ+QC" B C π また,ZC"OC'=20であり, 0<0<ーより, 0<20<zとな るから,線分C'C"は線分 OA, OB と交わる。 よって CP+PQ+QC=CP+PQ+QC">C'C" したがって, CP+PQ+QCの最小値は C'C"=20C'sin0=2rsin0 (答)

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