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Mathematics Senior High

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです!

264 参 双曲線関数 事項 p.254 の練習 149 (9) では, 関数y= ex-e-x exte-x の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= y4 2 3 coshx= tanhx= [1] の証明 ALTIN ex-e-* 2 ette* 2 ex-e-* e* te* (左辺)= - の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=e² O y=sinhx y= C 双曲線関数の逆関数 y=-e A ASIG YA 251 なお, sinh x をハイパボリック サイン, coshx をハイパボリック・コサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 sinhx D 691 [2] tanhx= coshx [1] cosh’x−sinhx=1 [3] (sinhx)'=coshx 1 cosh"x それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。 #TERO [>x>I-# (x)\ (S) 0 [5] (tanhx)'= (12(>1- 1>x>1-) (R = (@r+ (x)\\ [4] (coshx)'=sinhx (e*+e-x)*(ex-e^*)? _ e2x+2+e-2-(e2x-2+ℓ^2)=1=(右辺)示せ。 4 4 373 08=(1) 1-54 3=88) $18-5 [1] から なぜ ①~③ が “双曲線関数” とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また,基本例題 75では,双曲線x2-y2=1の媒介変数表 t2+1 t²-1 示x=- y= を導いたが,このte とおき換え 2t 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 YA y=tanhx x A (cosht, sinht) 91-il (S) 1 C DESI 4TH x ✓x-y²=1 (日)広島市大 mil=(s) 20 SH p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か TRIJED らx= - (=sinhy) を導いた。 このことから, y=10g(x+√x2+1)とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 22 基 ①1 高次 ① (2) 2② 方法 [1 [2 ③ y 2

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English Senior High

高校2年生の英Ⅱです。 ①、②のDrillsの問題が解けません😢 解き方を教えて欲しいです…🙏🏻💦

① 前置詞と関係代名詞 KL1 1. There are rails for disabled people to hold, and there is a table on which a parent can change a baby's diaper. (p. 21, 1. 3) 2. It is important to create a society in which everyone has a chance to get enough education. 3. I went to see the movie (that) you spoke highly of. 4. I'll introduce to you some of the people (who/that) I've been working with. Drills Fill each blank with a suitable word. このびょういん 私はうまれた 1. This is the hospital (1 ) ( which ) I was born. 2. Who's the man our teacher is talking (about )? 3. The colorful blocks ( ) the children are playing are all made of wood. ). 4. Mr. Yamada is one of the teachers I learned a lot (of it KL2 1. Ms. Matsumori thinks it important to spread the idea of universal design. (p. 27, 1. 1) 2. This book is written for kids, but my six-year-old son found it difficult to read it. 3. I think it important to keep fit by taking exercise every day. 4. What made it difficult for you to finish the homework last night? Drills Put the words in the correct order. かのう Halon 1. This new computer (reduce / made /to / possible / it) my working hours. This new computer 2. My mother (it / found / prepare / to / difficult ) dinner in only twenty minutes. My mother 3. I (you/felt/to/ for / natural / it) refuse his offer.

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