tanθ=‪√‬2だとなぜ0°<θ<90°になるんですか？ 正の分数(など)の定義は0°<θ<90°と90°<θ<180°、 マイナスがついていたら定義は90°<θ<180° これらは合ってますか？

12 279* 0°<0<180° とする。 sin@, cosθ, tan0 のうち, 1つが次の値をとるとき, 他の2つの値 を求めよ。

(2)をもっと分かりやすく解説お願いできませんか??

0-(4.4)2. 64/ 3め m/s で小球を投げ上げた。 (1)小球が達する最高点の高さは,地上から何mか。 4:0.V:0. V6 : 4.9 鉛直投げ上」 高さ98mのビルの屋上から, 鉛直上向きに速さ 4.9 4) 1.と2m し、22 +98:99.2スん 4.9m/s 0(44)2.4/ タ9n -24.61- -964 る 98m V- Vo' : - 2g4 99m .sJ (2) 小球が地面に達するまでにかかる時間は何秒か。 のー 向不 -98 : 4.9xセ-×9.8xで 10 治ら大の 留t=5,05 tーセー20:0 (t-5.0)(tt.4、0)に0 t:s.-4 t>0 5:03 セルフ チェック 口鉛直投げおろじの式を利用して, 物体の速度や位置を求めることができる。 口タ古 トげの式を利田して 物体の速度や位置を求めることができる 13

なぜ(2 )のsinθ－cosθを求める時、赤線のような事を書かなきゃいけないのですか？

指針>(1)の sin@cosθ, sin°0+cos®θ はともに, sin0, cos0 の対称式(b.32, p.50 参照)。 (1)(sin@cos 0) 条件の等式の 両辺を2乗 すると, sin°θ+cos。0と sin@cos0が現れ sin0+cos0= (類広島修道大 12 (0°<0<180°)のとき, 次の 1 (2)) sin0-cos 6, tan0- tan0 (1) sin@cos 0, sin°0+cos°θ で 基本27,140 0 →和 sin0+cos0, 積sin@cosθの値を利用 して, 式の値を求める。 る。かくれた条件sin'0+cos'0=1を利用。 00>0>0 ,040<--0 (sin°0+cos°0) α'+が=(a+b)(α'_ab+6°) を利用。 (2) sin0-cos0については, まず (sin0-cosθ)^の値を求める。0°<0<180°と(1)の体 果から, sin0-cosθの符号に注意。 00>0>0.も0く nie 解答 abや α+6° のように, aと bを入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a, bの対 称式 という。 2 の両辺を2乗すると (1) sin0+cos 0= ふをー 8ー 1 1 sin?0+2sin0cos0+cos?θ= 2 . 1+2sin0cos0= 2 「::」は「ゆえに」 を表す記 号である。 1_4個 sin°0+cos°0 ゆえに sinOcos0=ー の よって Asin°0+cos°0 =(sin0+cos0) (sin'0-sin0cos0+cos?0) (sin0+cos0) 21-(-))-52 -3sin@cos0 (sin0+cos) (0 から求めてもよい。 8 (2) 0°<0<180°では sin0>0であるから1Dより cos0<o 1。 Asin@cos0=ー 20(5) 4 sin0>0 であるから ゆえに sin0-cos0>0 のから (sin0-cos0)=1-2sin0cos0= 3 2 る V6 Cos 0<0 よって,②から 3 sin0-cos0= V2 2 sin0 COs 0 sin0 sin°0-cos?0 また tan tan 0 COs 0 sin0 Cos 0 sine, cos 0 の式に直す。 求めた sin0cos 0, sin0-cos0 の値を利用。 sin0cos0 tan 0= を利用して、 (sin0+cos0)(sin0-cos0) sin0cos0 -441-)--2/3 2.6 練習

108の(2)の問題で、ベクトルBCの大きさの計算の仕方が分かりませんでした。 青丸がついてるところの計算の仕方を詳しく教えて下さい！

108 次の3点 A, B, Cを頂点とする△ABCの3つの内角の大きさを求めよ。 (2) A(V6,0, -3/6), B(3/6, -2/6,-V6), C(3+V6,3/6,-3-3/6)

数1、余弦定理と正弦定理。写真は答えです。 問はa=1＋‪√‬3,b=‪√‬6,c=2。Q全ての角の大きさを求めよ。(写真のマーカーは気にしないでください) 回答ではcosB=で求めていますが、cosA、Cを使って求めることは出来ないのですか？試しにAで求めようとしたのです... Read More

(1) 余弦定理により 2+ (1+V3)?- (V6) 2.2.(1+V3) 2(1+ V3 4(1+V3 4+(4+2、3)-6 4(1+ V3) COSB= 1 ニ 2 よって B=60° (4+23)+6-4 2OSI 2/6 (1+V3) 2.3(1+ V3) 26(1+ 3)2 2 cos C= 2-(1+V3)V6 2(V3 +3) 26(1+V3) 1 よって C=45° したがって A=180°-(60°+45°)=75° STOTV

この問題を二倍角の公式を使って解いたら 3枚目の答えになって、教科書の答えが2枚目です どちらも答えとしてありえますか？？

13 COS 12

302の(4)なんですが解答の整理してに続く式変形がわかりません。

;>0であるから 解答編 23 =(Cosa - sina}-3+4(1+cosasina)} =(Cosa - sina X1+4sinacosa) =(cosa - sinaX1+2sin2a)=右辺 sin xcosェ 2cosエ +1)=D0 sin x=0 または cosエ=0 整理して ゆえに =2 または COSI= 1 1 301 cos'a = 0<x<2x であるから 1+ tan?a 1+? エ=0, エ 2.2 ー22 sin x=0 のとき 4 したがって 3 sin 2a =2sinacosa =2tanacosa.cosa COSI=0 のとき 1 1 2t =2tanacos?a=2t- 1+? COST=-のとき = 1+22 であるから 1+? cos2a = 2cos?a-1 したがって、解は -2-1= 1-? 1+? エ=0, 。 の 1+? 2 ら 302 (1) cos2.x =cos x から 303 (1) cos2x<sinx から COSa =- 1-2sinェ<sinx 2sin'ェ+ sinxー1>0 (sinx+12sinェー1)>0 2cos?x-1=cosx よって 2cos?x-cos x-1=0 よって 1 ゆえに (cosx -1(2coSx +1)=0 ゆえに ¥5 V5 -1 1 V5 +1 V5 sinx+120 であるから したがって cosx =1, -。 sinx+1キ0 かつ 2sinェ-1>0 e s 00 0<x<2x であるから よって sinxキー1 かつ sinx>- cosx =1 のとき x=0 (15-1) 1) 1 sinx>う 2 4 4 のとき すなわち COSX = ー a コら tanラ 2 4 したがって, 解は ズ=0,, 0<x<2x であるから、解は くく (2) cos2x2cosェから 2cos'ェー1Ncos'x cos"ェ-120 V5-1 (2) sin 2x =cosx から 2sin xcos x = coSx よって cosx(2sin x 1)=0 よって ゆえに (coSエ+1(cosxー1)20 coSIS-1, 1 8sx -1ScosxS1であるから ゆえに cosx =0 または sinx= よって m 3 1 0Sx<2x であるから 3 エー cosx=-1 または cosr=1 coSx =0 のとき xニ 2'2 3 2 0Sx<2であるから 1 sin x=- 5 ズ= 6'6 3 cosI=-1のとき ま=ま 2のとき coSエ=1のとき したがって, 解は (3) cosx+sin 2x>0 から エ=0 したがって,解は エ= 5 3 -π,った したがって, 解は エ=0,ま (3) 2cos2x +4cosx-1=0 から cosI+2sin まcosx>0 V6 2(2cos?x-1)+4cosx-1=0 よって cosx(2sinx+1)>0 (cosx>0 かつ 2sin x+1>0 または(coSIく0かつ 2sinx+1<0) 3 4cos?x+4cosx-3=0 (2cosx-1(2cosx+3)=0 よって ゆえに sin a ゆえに COSa 2cos x +3キ0であるから すなわち(cos.x>0 かつ sinx>- sina 2cos x -1=0 よって COS.x= 2 COsa 5 0Sx<2x であるから または(cosxく0 かつ sinxくー -4sin°a I sina) (4) sin x(1+cos2.x)+sin2.x(1+cosx)3D0 から sin x{1+(2cos"x-1)) +2sin xcos.x(1+cos.x)3D0 0Sx<2x であるから、 ① より a)

(5)を教えていただけませんか汗 画像3枚目まで自分で考えました。この後どうしたら正答までたどり着けますか？

*189 右の図は, 2次関数 y=ax°+bx+c のグラフ である。次の符号をいえ。 V(1) a, b, c (2) 6-4ac (3) a+b+c 0 1 (4) a-b+c ー6-V6°-4ac -1 2a

この問題の回答をお願いしますm(_ _)m

問1 次の(1)~(5)の各問いに答えよ。 を計算して簡単にせよ。 6 い 6 (2) (-2ab) +12ab を計算して簡単にせよ。 a't 35+22 2V3+3<2.3+V6 V2 を計算して簡単にせよ。 (4) x2-4y+4y-9 を因数分解せよ。 (5) 0°S0ハ 180° とする。 cosθ=-- のとき, tan0 の値を求めよ。 2 問2 次の(1)~(5)の各問いに答えよ。 (1) xーニ=V3 とするとき x (ア) x+ の値を求めよ。 x の値を求めよ。 (2) 2次方程式 x?+4x+a=01について (7) x=-2 を解にもつとき, aの値を求めよ。 () 2解の差が 2/2 のとき, aの値を求めよ。 (3) (7) |x-16|<8 を満たす整数xの値の個数を求めよ。 (1) -16<8 を満たす整数xの値の個数を求めよ。 (4) Aさんは週に6日出勤しているが, 1日の勤務時間は6時間 25分であるという。 (7) Aさんの1週間の勤務時間は全部で何時間何分か。 (1) Aさんが, 出勤日数を週に5日として1週間の勤務時間を現在よりも下回らない ようにするためには, 1日の勤務時間を最低何分長くしなければならないか。 (5) 0°S0S180° とする。 sin0+cos@= のとき (7) sin@cos0 の値を求めよ。 () tan 0 + tan (90°-0) の値を求めよ。

数3です！無理方程式・不等式のグラフを用いるときと用いないときの違いはなんですか？

30 0OO000 基本例題 81 無理方程式·不等式 (2) 次の方程式,不等式を解け。 (1) V10-x=x+2 738 v2x+6>x+1 (2) Vx+2Sx 命題 基本0 る。 CHARTO グラフを用いない無理方程式· 不等式の解法 2乗して をはずす /A20, A20 に注意 方程式の場合(1) A=B→ A'=B° は成り立つが, 逆は成り立たない。 「をはずして得た解が最初の方程式を満たすかどうか確認する。 不等式の場合(2), (3) AZ0, B20 ならば A>B→ A°>B° が成り立っ 両辺を2乗する前に条件を確認する。必要に応じて場合分け。 OLUTION ば 解答 (1) 方程式の両辺を2乗して 整理すると x?+2x-3=0 10-x=(x+2)? ゆえに(x-1)(x+3)30 - 2x+4x-6=0 よって x=1, -3 x=-3 は与えられた方程式を満たさないから (2) x+220 であるから また, x2Vx+220 から このとき,不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を 2乗して x=-3 を代入すると (左辺)=1, (右辺)=-1\ x=1 x2-2 の x20 x+2<x° ゆえに (x+1)(x-2)20 よって xS-1, 2<x 求める解は,O, ②, ③ の共通範囲であるから 2② x22 あケ精のて2 -1.0 2 (3) 2x+620 であるから [1] x+120 すなわち x>-1 不等式の両辺はともに0以上であるから, 両辺を2乗して x2-3 ②のとき 囲 ③ 整理すると x<5 これを解いて 0, 2, ③ の共通範囲を求めて [2] x+1<0 すなわち x<-1 のとき V2.x+620, x+1<0 であるから, 不等式は常に成り立つ。 このとき, ① との共通範囲は 求める解は, ④, ⑤ を合わせた範囲であるから -3Sxく/5 -1Sx</5 -3-15- 4) 15* -3<x<-1 5 []または [2] を満たす 範囲。 乗ば