この問題のィについての質問です。解説で四角く囲ったところはb1×bnということなのでしょうか？ 解説お願いします！

第4問~第7間は、いずれか3間を選択し、解答しない。 第4問 (選択問題)(配点 16) 太郎さんは、毎年の初めに預金口座に一定額の入金をすることにした。ここで、 金とは預金口座にあるお金の額のことであり、この入金を始める前の太郎さんの預金 は0円である。 預金には年利%で利息がつき、ある年の初めの預金がx万円であれ 100+xx万円となる。毎年の初めの入金額を@ ば、その年の終わりには預金は 100 円とし、入金を始めて4年目の年の終わりの預金を S 万円とおく。 nは自然数とす 太 る。 太郎:毎年一定額の入金をしていこうと思うのだけれど, n年目の年の終わりの 預金 S万円はいくらになるかな? 花子: S-1 と S の関係式を考えてみるのはどうかな。 太郎: そうすれば、S"をnやα,rを用いて表せそうだね。 -R として、式を立ててみよう。 花子 : 100+r. 100 (1) n≧2 のとき, S を SH-1, α, R を用いて表すと, Sn= a,n, R を用いて表すと, S= イ となる。 ア となり, Snを ア の解答群 RS-1 ① RS-1+α ② RS-1+αR Sn-1 4 Sn-1+a ⑤ S-1+αR イ の解答群 aR" a-aR"+1 ③ 1-R ① aR"+1 aR-aR" 1-R a-aRn 1-R aR-aRn+1 1-R (数学Ⅱ・数学B・数学C第4問は次ページに続く。)

2枚目の青線部についてですが、なぜ濃度が薄いと電離度が1になるんですか？回答よろしくお願いします！

322023年度 〔1〕 以下の文章を読み、 問1~ 問4 に答えよ。 なお, [X] は分子もしくはイオンX 大阪大-理系前期 8 のモル濃度を表す。 濃度 C [mol/L] の酢酸水溶液中でCH3COOH CH3COO + H+ の平衡が なりたっているとき,水のイオン積 Kw = [H+] [OH-] と酢酸の電離定数 [H+] [CH3COO-] Ka= [CH3COOH] 条件が を用いて,[H+] を表すことができる。 陽イオンと陰イオンの電荷のつりあいの 0.1=YOR [H+]= ア + イ を満たすこと,,および,濃度Cが C = ウ + I 00 20F 吉 4. 2. 2023年度 化学 33 H=RO 01-00 0 -10 -8 -6 -4 OH + 図1 log10( C (mol/L)) HU H -2 -2 0 (図) で表されることを考慮すれば, [H+] 以外の分子やイオンの濃度を消去すること により, [H+] に関する三次方程式 問1 空欄 ア よ。 2 エ にあてはまる分子やイオンのモル濃度を答え [H+] 3 + ( オ ) [H+]^+ ( ) [+] + ( キ )=0 問2 空欄 オ キ を Ka, Kw, ならびにCを用いて表せ。 が得られる。この方程式の解[H] を用い、酢酸の電離定数 K。 = 1.6 × 10-mol/L, 水のイオン積 Kw = 1.0 × 10-14 (mol/L) 2 として、酢 酸水溶液のpHの濃度変化曲線の一部を図1に描いた。 なお,濃度Cが高いときには、水の電離の影響を無視できるのでKw=0の近 問3 酢酸水溶液のpHは、濃度Cが低い領域でほぼ一定値をとる。その理由を 記せ。 さらに, C≦10mol/Lの範囲におけるpHの濃度変化を,解答用 [解答欄] 上の図と同じ。 紙の図1に実線で書き込め。 4804 似が許され, 三次方程式を二次方程式 [H+]? + Ka[H+] - KaC = 0 へと変形することができる。 この方程式の解 [H+] は, 高濃度の極限において KCで近似できる。 問4 酢酸水溶液のpHは,濃度Cが高い極限で10g10 (C[mol/L]) の一次関数と なる。 まず,C=1.0mol/Lの酢酸水溶液のpHを計算し, 小数点以下1桁 まで答えよ。 次に, C≧10-3 mol/Lの範囲でpHの濃度変化を, 解答用紙 図1に実線で書き込め。必要があれば10g10 2 0.3の近似値を用いよ。 [解答欄] 上の図1と同じ。

(2)について質問です。 赤線部のような式が出てくるのはなぜですか🙇🏻‍♀🙏🏻

基礎問 47 軌跡(V) mを実数とする. ry 平面上の2直線 mx-y=0①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-2=0......② (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A, B を通る. A, B の座標を求めよ. ①,②は直交することを示せ . (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. 精講 (1) 「mの値にかかわらず」とあるので,「mについて整理」して、 mについての恒等式と考えます. (37) (2)②が 「y」の形にできません. (36) (3)①,②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です (3).したがって,(1),(2)を利用することを考えます.このとき, 45 の IIIを忘れてはいけません。 解答 (1)m の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1) ・m=0 だから, ① ② は直交する. |mについて整理 |36|

矢印のところの変形の時書き込んだようにはならないのですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

(1) 2-5 ① において z≠5である。 z=5のとき、 ①より (z-5) w = iz (w-i)z5w ...... ①、 wiは①'を満たさないから,①’においてw-i≠0であ w-i ....② 5w N= 自 点2が虚軸上にあるとき |z-5|=|z+5 ...... ③ D 。 |z+5|- ②③に代入すると Sw-5-50 +5 w-i 5i w-i LO 10w-5i 1511=5ix(51) = w-i 10 w 2 ・E w-il 5 1w-il = =25 C 2 したがって,点w はこの方程式が表す図形上にある。 (2)以下、偏角の値はより大きく以下の範囲にあ 移動後の点B, B' をそれぞれ点 B1, Bi' とし,点日 ster 7 to with B. +

(3)①what (4)②whos (5)①that (6)③witch (7)②what なぜこの回答になるか教えていただきたいです🙏🏻‎🙇🏻‍♀️

7 誤りのある箇所を指摘して、正しく直しなさい。 (1) When he was ①asked why he was studying ②so hard, he replied ③that he was interesting in English culture. (2) With Da huge smile, Catherine ②waved her hand ③happily as she approached to me. (3) That is most dramatic ②is to see how broad and deep the support has become. (4) For a nation ②which food culture is admired ③all over the world, Japan ①depends to a surprising degree on imported food. (5) Some psychologists believe ①what a person's early childhood ②experiences affect how they behave as an adult. (6) Until the middle of the sixteenth century, the European new year began ②on March 25, the day ③when marked the beginning of spring. (7) Frankly, I can't imagine how my life would be like ③without music; it gets me through the day.

物理 132番の(ケ)について質問です (ケ)のときコイルの誘導起電力はi1の向きと同じなので符号は正と考えたのですが回答では負でした。なぜ負になるのかを教えてください🙏

抵抗 R O スイッチS に比べて増加するか、するがす (i) コイル2の長さを軸方向に押し縮めた後に、 同じ実験をした。 (i) 鉄心を引き抜いた後に、同じ実験をした。 132. 〈コイルを含む直流回路> 〔19 大阪府大 改 からの距離 (m) うう。 導体棒中 ■における電場 反時計回りに, 電力が生じる。 印b の向 ■に電流が流れ 図1の矢印 はたらくと考え である。 [15 同志社大 〕 次の文章のアコに当てはまる数式または数値を 答えよ。 また、サに当てはまる語句を答えよ。 h c L b Ix d f R 図に示すように抵抗とコイルをつないだ回路で, スイッ チSを閉じたり開いたりしたときに回路に流れる電流を考 えよう。 電池の起電力をE. コイルの自己インダクタンス L. 2つの抵抗の抵抗値は図のようにr, Rとする。 電池 と直列につながれた抵抗値の抵抗は電池の内部抵抗と考 えてもよい。 また, 導線およびコイルの電気抵抗は無視できるものとする。 a +r ch S E スイッチSを閉じた後のある時刻にコイル, 抵抗値Rの抵抗を図の矢印の向きに流れる電 流をそれぞれ I, と書くことにする。 このとき, 抵抗値の抵抗を流れる電流はア となる。 経路 abdfgha についてキルヒホッフの法則を適用すれば、 電池の起電力と回路に 流れる電流の間にはE=イの関係が成りたつ。 一方,このときコイルを流れる電流が 微小時間 4t の間に 4 だけ変化したとすると, 経路 abcegha についてキルヒホッフの法則 を適用すればE= ウ の関係が得られる。 スイッチSが開いていて回路に電流が流れていない状態でスイッチSを閉じたとき、その 直後に回路に流れる電流は, L=エ=オとなる。したがって、スイッチSを閉 じた直後にコイルに生じる誘導起電力の大きさはE, r, R を用いてカと表される。 方, スイッチを閉じてから十分に時間が経過した後にコイルに流れる電流は、ムキ であり,このときコイルにはクだけのエネルギーが蓄えられることになる。 to D

メモ書きありの問題ですみません。 2枚目の解答で印をつけてるところが何故その条件になるのか教えていただきたいです。 回答よろしくお願いします。

第1問 次の問い (問1~5) に答えよ。(配点 25 ) 問1 次の文章中の空欄 1 . 2 に入れる式として正しいものを,それ ぞれの直後の{ } で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 ただし, 重力 加速度の大きさを とする。 また、空気抵抗は無視する。 大きさの無視できる小球を,図1のように水平成分の大きさ1,鉛直成分 の大きさの初速度で打ち出し, そこから水平方向にℓ,鉛直方向にlだけ離 れた位置に中心が固定された小さなリングを上から下に通過させたい。 このと ①UL V₁ V 2 ① ge gl 2,2 1 201 + 201 の関係があり,また, B gl 201 xy 2 /gl でなくてはならない。 13gl 2 Vi l=Mit l = N2t== = 9; l V₁ =t 0 V2 -g 06 MI リング V2 小球 l 図 -2- 1 l= N2t- l=vit 19±² N2X-Nix-19 V2=VI- NI - 19t 0 = №2 Nit N2=0 9 => 201

矢印のところなんですけど、地道に展開するしかないですかね、？

000 曲線と めよ。 246,254 面積S1, S2, S3, S を図のように定めると S=S,+S2=Si+(S+S3-2S4) =2S1+S3-2SE S=S"{(-x2+x)-mx}dx =-f "x{x-(1-m)}dx=1/2/3(1-m) 10 {y=mx Ss="{mx-(x2-x)}dx =-Sox{x-(1+m)}dx =1/2(1+m) ya = S₁ S 11+ 1-m y y x S&= =-fix(x-1)dx=1/0 ゆえに S=1/12 (1-m)+1/(1+m- 3 下の * で、 =-—— (m²³-9m³²+3m-1) == S=1/12(m²-6m+1) 2 0<<1の範囲においてS' = 0 とするとm=3-22 Sの増減表から Sが最小になるよ うなの値は m=3-2√2 = S2 を直接計算すると m 0 S' S S3 1+m *** - 3-2√2 *** 0 + 極小 1

この問題のカキクケコについて質問です。、 青丸で囲ってある部分が何故そうなるのかわかりません。 何故➖π/4≦x➖π/4＜27/14πの中でπ/2、3/2πを取るのでしょうか？ 範囲の中にあるのは分かりますが何故その部分を取るのか教えてください！

第1問 (必答問題) 0≦x<2ヶのとき、方程式++ (ordcog+singsm COS + COS TU · (x - 77 ) = 0 の解を求めるために,二つの方針を考える。 7x 方針 1 *(1+105円) 加法定理を用いて式変形し,三角関数の合成を利用する。 + 2 ・① Siaxsi 加法定理を用いて, ①の左辺を変形すると ア sin x + イ COS X 九 2:44 2. tc 7741052.1 els 20 + (11分) 105 となる。さらに, TT πT = 2. 7 14 左辺は であるから2倍角の公式を用いて変形すると,①の 2 ウ I オ S となる。よって, 三角関数の合成により①の解は sin x + cos 2) 2525xd TU 200 coux t カ クケ x= πT, コ TU Sin 2sim(2cm+ である。 2cm 14 six Cost(1.2.1 ア イ の解答群 sin ③ (1 πT ① COS πT 7 ②(1 πT sin ④ (1 πT 1 + cos ⑤(1 + sin COS T 7 7) ⑩ sin πT オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) πT ①cos 7 π sin 14 (数学II, 数学B, 数学C第1問 πT COS 14

3枚目の解答で印をつけてある箇所の変形が分かりません。 解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

問3 硫化水素に関する次の文章を読み,後の問い (a~c)に答えよ。 硫化水素を水に吹き込むと, 硫化水素は次の式(1) (2)のように二段階で電離 して平衡状態となる。 H2SH+ + HS ¯]]] HSH+ + S2- (1) 22 (2) なお,硫化水素を吹き込んで飽和させた水溶液では,水溶液中の硫化水素の モル濃度 [H2S] は, pHによらず常に 0.10mol/Lになるものとする。 必要であ れば次の値を用いること。 式(1)の電離定数 Ki = 1.0×10-7 mol/L 式(2)の電離定数 K2 = 1.0×10-14 mol/L a式(1),(2)を組み合わせると, 硫化水素が電離して硫化物イオンが生じる次 の式(3)をつくることができる。 H2S2H+ + S2- (3) 式(3)の電離定数 K は, Ki およびK2 を用いてどのように表されるか。 最 も適当なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 17 ① Ki+K2 Ki ④ K2 ② Ki-K2 K₁K2 K2 ⑤ K1 KiK2 58