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Mathematics Senior High

θの範囲に制限がないとき、11/6π+nπが答えにならないのはどうしてですか?

36 基本と演習テーマ 数学ⅡI (3) tan n(- 25x) = 25 =-tan π 6 =-tan n/+4x)=-tanz/ √3 B cos=-- 2 155(1) (与式) cos0sin0x 1 + sin 20 tan coso =cososin0 × + sin 20 円と直線x=-- 右の図のように,単位 √3 9の範囲に制限がないときは 5 0=a+nπ (n は整数) (4) 方程式を変形すると (3)002の範囲で tan 0 5 0-3, 11- の よって、 不等式の解は, 2 sin =cos20 + sin20=1 (2) (与式) =cos-sin0+sin0-cos0=0 交点をP, Q とすると, 径 OP, OQ が角 0 √3 2 の動径である。 156 (1) 右の図のように, 5 1 単位円と直線y= =/1/2の 6 2 Q 7 0=, 6 TC 交点を P, Q とすると, O 動径 OP, OQ が 0 の動径である。 5 002 の範囲で, 求めるは = 1/a 5 0= 2002 の範囲で, 求める0は 5 0 の範囲に制限がないときは 7x+2** =2+2/+2 157 (1) 0≤0<2 sin (4) 不等式を変形すると 1 11 \0 6 6 x m -1 0≤0<2の範囲で si 0 の範囲に制限がないときは 2 20 0=, 2 0=,= 01/02n,co+2na (n は整数) (2) 右の図のように, よって、不等式の解は,図から よって, 不等式の解 4 単位円と直線 x=- 1 P √2 7 の交点をP, Q とする と, 動径 OP, OQ が 角 0 の動径である。 4% 4 <<² √3 O ○ 0≤0 <2mの範囲で, V2 x 求めるは 0=- π 7 2 √√3 2 40 /1x √√3 2 0 の範囲に制限がないときは = 7 +2/+2m²(n は整数) (3) 方程式を変形すると 1 tan0=- √3 P, 右の図のように,単位 -1 円と, 原点と 16 11 O T 点T 1, (11/18) を結 ぶ直線の交点をP Q とすると, 動径 OP, OQ が角 0 の動径である。 0≦0<2の範囲で, 求める 0 は 5 11 0=- 20 0=37, 17 (2)002の範囲で cose- 5 (5)不等式を変形する 0≤0 <2の範囲で 0= π よって, 不等式の よって、不等式の解は,図から 0≤0< 340 H 5-4 1 x 1 √2 -1 y=0 11 π

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Mathematics Senior High

エの部分についてです 2枚目の写真が私が解いたやつなのですが、この問題は加法定理みたいなやつで求めることはできないのですか?確かに加法定理みたいなやつを使って合成をすると前に出るのが√じゃなくて2になると思うのですが、それがダメなのですか? 加法定理みたいなやつは有名角だと... Read More

第1問 問題 問題点 15 バーレーレデ =√2のとき f(x)=sinz+kcosxについて,y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示 ソフトを用いて表示させる。このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じた グラフが表示される。ただし,値を入力しなければグラフは表示されない。 さらに. の下にあるを左に動かすとkの値が減少し、右に動かすとんの値 が増加するようになっており、kの値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化す ある仕組みになっている。 下の図は,k=1を入力したときのものである。 BX2+ y=sinz+kcosxl y= H sin (x+α) エバー である。 ただし, αは Aus exo キ sina= V COS α = カ ク を満たす値である。 よって、y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい るものは ケ である。 ラウ ケ については,最も適当なものを次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 下の図の破線はん=1を代入し たときのy=f(x) のグラフである。 A 0 (1) k=-1のとき y = ア sin x に である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは ウリである。 T (数学Ⅱ第1問は次ページに続く。) ③ ⑨ YA ① YA ② YA YA YA ④ YA A 0 => A (数学Ⅱ 第1問は次ページに続

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Physics Senior High

これの(3)がわかりません。

403 ころ、 の電 sin wt, EL 影響で送電先の電圧が送電元の電圧より大きくなることがあり問題。 物理 例題 91 交流のベクトル表示 物理 基礎 物理 406 抵抗R, コイルL, コンデンサーCを直列に接続し、 電圧の実効値が20Vの交 流電源に接続したところ、 実効値2.0A の電流が流れた。 この場合のLのリアク タンスを20Ω, Cのリアクタンスを15Ωとする。 (1) LとCの電圧の実効値 Vre [V], Vce 〔V] を求めよ。 (2) 電圧のベクトル図より, 電源の電圧に対する電流の位相の遅れ [rad〕 と, 抵 抗にかかる電圧の実効値 VRe 〔V〕 を求めよ。 (3) 電源電圧 V [V] 時刻f[s] を用いて V=20√2 sin 100t と表されるとき 電 [流I[A] を式で表せ。 3.14 とする 解答 (1) 交流の角周波数をw 〔rad/s], ● 138 センサー 電圧に対する電流の位相 ・抵抗→同じ。 ・コイル→だけ遅れる。 電流の実効値を I [A], Lの自己インダ クタンスをL[H], C の電気容量を C[F] とすると,VLe = wLI=20×2.0= 40[V] VLe+Vce 40V 1 120V ・コンデンサー Vce= - I = 15×2.0= 30[V] wC 10V VRe →だけ進む。 センサー 139 RLC 直列回路の交流のベ クトル表示 (電流ベクトルを右向きに 描くとすると) ・抵抗にかかる電圧 VRe は 右向き。 ・コイルにかかる電圧 Vre は上向き。 ・コンデンサーにかかる電 圧Vce は下向き。 ・電源電圧 V は, Ve=VRe+ Vie+Vce センサー 140 (2) 共通に流れる電流I を右向きのベクト ルとし、反時計回りを位相の進む向き とすると,Rにかかる電圧 VRe の位相は 電流と位相が同じなので右向きに描く。 Lにかかる電圧 VLe の位相は電流より位 π 30V Vce 相が今だけ進むので右図の上向きに描 く。Cにかかる電圧Vcの位相は電流よりも位相が今だけ遅 2 れるので上図の下向きに描く。 電源の電圧の実効値 V は, 数学的にVe=Vre + Vre+ Ve となることから,各ベクトルの 大きさを考えると, 上図のようになる。 この図より Vre+ Vcel = 10[V] となる。 よって, sinθ= | Vie + Veel_10. | Vel =0.50 20 π これより,0= - 〔rad〕 ......① 6 交流回路の瞬時値は,最大 値と位相を別々に求める。 π *te, VRe = V COS =20x 2=10√3=10×1.73=17.3 2 注 電圧や電流の最大値や位相 TRO 17(V) [ 29 などは, ベクトル表示による方 法でなくても、公式を用いて計 算で求めることができる。 (3) 電源の電圧の最大値を Vo [V], 電流の最大値を I〔A〕とす ると,V=Vosin wt のとき, I=Isin (wt-0) と表されるから, ①II より 最大値と位相を考えると, I= 2.0√2sin100㎖t- 6 29 交流と電磁波 255

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