線引いてある2πのとこがどうやって求めるかわかりません。θの係数が2だから周期の2倍になって、4π。でも今回は範囲がθ<イコールπになるから×2分の1。この考え方であってますか？？

スキ 0 sin(d 中 260 基本例題 0≦xのとき、次の方程式、不等 ⑩ v3sin0+cos0+1=0 解答 指針 sin, cos が混在した式では,まず, 1種類の三角関数で表すのが基本。 特に、同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 (2) sin 20, cos 20 の周期は (1) sine, cos0の周期は2π であるから、合成して, sin (0+α) の方程式, sin (20+α)の不等式を解く。 なお,0+α など,合成した後の角の変域に注意。 CHART sin と cos の和同周期なら合成 (1) vs sin0+cos0=2sin (o+)であるから、方程式は √3 2sin(0+)+1=0 ゆえに 0+0=tとおくと,≧0≦z のとき --1/3を解くと 2 この範囲で sint=- Out (2) cos 20+sin 20+1>0 π 0=t- =T 6 この範囲で sint> -- π dildi 1st<3x, 7r<ts 2 r -≤t 5 4 π 方を解くと 0≤0< 練習 0≦0<2のとき、次の ②161 (1) sin π sin (0+/-)=1/27 6 よっては (2) sin20+cos20=√2sin(20+4) であるから,不等式は ◆sin (20+4) +10 ゆえに sin(20+4) > 1/2 - 20+4=tとおくと,O≧0≦xのとき π ≤t≤2π+ π t= St≤r+= 66 ³r< 3 2' 4T<0≤T 6 +2b5 ≤20+1 <1x, 1x<20 + 4 ≤ ²}/{ r すなわち 5 π 9 π よっては π π π 4 YA 1 基本160 0 -1 π YA YA 2 -1 -y=sint 4 CATE し (1 折 解

【動くコイルに発生する誘導起電力】自分なりに図を書いてみたんですけど、マジで3エル引いてる理由がわかりません。

本 367 動くコイルに発生する誘導起電力 右図のよう。 幅 に、20m] で磁束密度/B [Wb/m²]の一様な磁界が ある。1辺の長さが10m] の正方形のコイルを同じ平 面内に置き、矢印の向きに [/s] の速さで動かす。 右図の状態を時刻 t = 0[s] として, PQが磁界を通過 しきるまでの, コイル内を貫く磁束のWb] と 時刻 のグラフ,誘導電流I [A]と時刻f[s] のグラフを 描け。 ただし、コイルの抵抗をR [Ω] 電流は P→Q センサー 134 →R→Sの向きを正とする。 QIRI 21 B 28

加法定理の応用です。 (3)がなぜα‬=π/6になるのかが分かりません。 簡単に求められる方法を教えていただきたいです。

□283 次の式をrsin (+α) の形に表せ。 ただし, r> 0, -n <a < πとする。 →教p.141 例 15 cos 0 *(1) sin0+√3 cos 0 (2) - sin0+cos o *(3) 3sin0-√3

三角比です このように、角度の範囲が0から180のとき、答えは2通り必ず書かなければならないのですか？

244 (1) sin 0 から、 0°<0<90° または 5 90° < 0 <180° である。 cos²0 =1-sin2²0 = 1- - cose: 212 21 5 0°<0<90°のとき, cos0>0であるから 25 -√√2/11 √21 25 5 = = tan 0 = tan 0 = したがって 2 √21 5 2 √21st 5 90° 0 <180°のとき, cose<0であるから 2 sin 0 COS 0 cose = -√√²/2 21 25 sin 0 cos cos 0 = = = または cosa: = = 2010-0203 √21 5 答編 ÷ 21 5 Der2 - ²/² + (-√ ² 1) = -√2/201 5 5 √21,0 5 tan 0 = 9 tan 0 2 √√21 = -63 2 BAS

数三積分の問題です。 具体的に増減表がイメージできないので教えて頂きたいです。それと、tという数は不変の数なのでしょうか？？tもxも変動すると考えると何が何だか分からなくて頭がごちゃごちゃになってしまいます... 教えて頂けると嬉しいです。

〔東京学芸大] HINT ||内の式 = 0 となる値が積分区間 0≦t≦1に含まれるかど log(t+1)-10gx=0 とすると t+1=x すなわち t=x-1 積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≧0, 0<x-1<1, na うかがポイント。 したがっ 東習 x>0のとき、関数f(x)= Solog +1 | dt の最小値を求めよ。 xC 227 f(x)= Solog(t+1)-10gx|dt 1≦x-1 の場合に分けて考える。 (1809 +176) s [1] x-10 すなわち0<x≦1のとき log (t+1) -logx≧0 f(x)=S{log(t+1)-10gx}dt+x.ai 1 =Slog(t+1)dt-(log.x)Sdt 1721 STE 07 よって 0≦t≦1であるから 1≦t+1≦2 ゆえに t+1≧x S²x20 <Sat=[]=1 dt

教えてください！

LE (2) 日本気象協会によれば, 今年の冬の一つの特徴は、いつもよりゆっくり寒くなるとのことだ。 According to the Japan Weather Association, one feature of winter this year is that ) (bica ) ( ) (a cinc) (*) (LGING) (1). 7. colder 1. grow to than usual np. the days abctice 15/6 10se les 5 fem 20 beyeur of men weupet phiqa (3) もうすぐ12月。 昨年同様今年もどのくらい師走の習わしをできるだろうか。 pe tipa abo OF HELSIORA PIES December is just around the corner. I wonder ( ( ) ( e comer price su pole o )( 7. able to 1. be r (0102 . of our usual year-end-traditions DE WOLG pat 132 Su 7. are growing qua to pct. railway workers NOLS ) this year as well as last year. H 7. for *. that . more 0000 (4) 駅員のいない駅が全国で増えている。 63pt of ( )( * )( )( )( ) ( e *. will 1. miss . the deadline how many ✈. we I. slowly ps ) ( byla. iniqh ( train stations . unattended greablest S OL CIGLE YOL ORDER or 9th (5) カレンは申込み提出期限に遅れないよう, もう一度カレンダーを確認した。 1STE (OLG Fite csep Lean pek u jeze 1022 (OLGE PETOIDE LEGE BLO Karen checked the calendar again()( )( )( )( )( * ) bicce Mexico CONIL Ver to a neums nob ( ) the application. (3) apoguty ) ( ) ( ) ( * ) I. observe #. will wings A ) around the nation. I. number are 2 TOLG2 Roop toe . she I. SO . wouldn't [2 (

問題の文の初めの2EAG=EACになるのはどうしてわかるんですか? あと途中のA,I,Dが一直線上にあるのはどうしてわかりますか?いまは問題に綺麗な図があるからわかりやすいですが自分で図を書くと一直線に見えなくなることもあって図からではわかりにくいときどう見分ければ良いですか?

119 三角形の傍心 <判断力 AB=AC である二等辺三角形ABCの内接円の中 心をⅠとし, 内接円 Ⅰ と辺BCの接点をDとする。 辺BAの延長と点Eで, 辺BCの延長と点Fで接し, 辺ACと接する ∠B内の円の中心 (傍心) をGとする。 AD=GF が成り立つことを次のように示した。 E X (2) A 2∠EAG=∠EAC=∠ABC+ ア=2∠ABC であるから, ∠EAG=∠ABC となる。 よって,直線AG と 直線BF は平行である。 また,A, I, D は一直線上にあって∠ADC=∠GFD=90° したがって, 四角形 ADFG はイとなるから, AD = GF である。 BDC F (1) アに当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つ選べ。 ⑩ ∠ABG ① ∠ACB ② ∠ACF ③∠BAC イ ⑩ 正方形 ① 台形 に当てはまる最も適当なものを、次の ⑩ ~ ③ のうちから1つ選べ。 ② 長方形 ③ ひし形 FARGA 1st 数学A

問題が読み辛くすみません💦 ⑥の解説をして頂きたいです。

6. 鉛直投げ上げについて、次の各問に答えよ。 《各3点》 TCO (1) 速さ 8.0m/sで小球を鉛直上向きに投げた。 ①1.0秒後の速度はどの向きに何m/sか。 ② 1.0秒後の投げた位置からの高さは何mか。 (2) 地面からある高さのビルの屋上から、速さ 19.6m/sで小球を 311 鉛直上向きに投げたところ、 5.0秒後に地面に達した。 ③ 投げてから最高点に達するまでの時間は何秒か。 TO OF ④ 投げてから再び屋上の高さを通過するまでの時間は何秒か。 G₁st = & t= (4) ⑤ 地面からのビルの屋上の高さは何mか。 19.6m/s/ tr-Vo-gt 0=8-98×t -Qizqst 0 6⑥ 鉛直上向きを正として、この運動のvtグラフを描け。 t ⑥のvtグラフで最高点から地面までの移動距離を表している部分は どこか。 ⑥⑦の解答欄に書いたグラフ内にわかりやすく示せ。 -£2 ビル

46. x^2-mx+p=0の式にx=γを代入していいんですか？ x^2-mx+p=0に代入できるのはαとβだけではないのですか？

78 重要 例題 46 2次方程式の解と係数の関係と式の値 00000 2次方程式x2-mx+p=0の2つの解をα, βとし, 2次方程式x-mx+q=00 2つの解を y, 8 (デルタと読む)とする。 (1) (y-a)(y-β) を p, g を用いて表せ。 1.7235 (2)か,gがxの2次方程式x²(2n+1)x+n²+n-1=0の解であるとき, (r-a)(y-B)(8-α) ( 8-β) の値を求めよ。 おまいられ」とい 基本41,44) INTLU 指針解と係数に関係した問題では,次の3つ (互いに同値) を使い分けることが重要。 ① 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解がα, B 32SUUS [2]_a+B==b, aß= [3] ax²+bx+c=a(x-a)(x-B) (1) (y-a)(y-B) の式を導きたいから,x-mx+p=(x-a)(x-β)であることを利用し て考える。 (2)(1) と同様に,(ô-α) (8-B) をp, gで表し,解と係数の関係を利用。 解答 (1) α,β は x-mx+p=0の2つの解であるから この等式の両辺にx=y を代入して -(1-we) x2-mx+p=(x-a)(x-β) Most cesty また, yはx-mx+g=0の解であるから r²-my+q=0 ゆえに stuc-vs+x(1-4)²+x=9 e-my+b=(y-a)(y-B).... ①ヶ靴代媛因覧でただ1 p+g=2n+1, pg=n²+n-1 (p−q)²=(p+q)²− 4pq 指針の3 を利用。 よって e-my-my を消去。 ① に代入して (r-a)(r-B)=p-q (2)もx-mx+g=0の解であるから, (1) と同様にしてーーーー (8-α)(8-B)=p-q 21st (1 よって (r−a)(r—B)(8—a)(8−ß)=(p−q)² ここで, b, g は x2 - (2n+1)x+n²+n-1=0の解であるか ら, 解と係数の関係により =(2n+1)²−4(n²+n−1)=5 よって (y-a)(y-B) (8-α) (8-B)=5 #(1=Y)&- etviv (1) のyを8におき換える だけで、まったく同じこと がいえる。 (パーズ指針の ② を利用。 ◄(p−q)²=p²-2pq+q² FU=(p²+2pq+q²)-4pq =(p+q)²—4pq

気体の温度が上がったのか､下がったのかを考えるところが 分かんないので教えて欲しいです。 どのように考えれば良いなど､コツも教えてほしいです。 テストが近いので､早急にお願いします。

5 定積変化 理想気体の体積を一定に保ち, 50Jの熱量を加えた。 気体の内部エネル ギーの変化は何Jか。 また,気体の温度と圧力はそれぞれ上がったか下がったか。 55 6 定圧変化 理想気体の圧力を1.0×10Pa に保ち, 5.0×10Jの熱量を加えたとこ ろ. 体積が2.0m²だけ増加した。 気体が外部にした仕事と気体の内部エネルギー 65 の変化はそれぞれ何Jか。 また. 気体の温度は上がったか下がったか。 7 等温変化 理想気体の温度を一定に保って加熱したところ、 気体の体積が増加し、 気体は外部に 4.0×10の仕事をした。 気体の内部エネルギーの変化と気体に加え 75 た熱量はそれぞれ何Jか。 また,気体の圧力は上がったか下がったか。 8 断熱変化 熱の出入りがないようにして理想気体を圧縮した。 ピストンが気体にし た仕事が3.0×10'Jのとき, 内部エネルギーの変化は何Jか。 また, 気体の温度と 圧力はそれぞれ上がったか下がったか。 85