数Bの黄チャートのPR31の（2）の問題で、写真の赤で矢印をしているところの式の変形がわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

Porta HOSHA 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 (1) α1=2, an+1=2an-2n+1 (2) a1=3, an+1+3an=4(2n-1)

この例題の問題において、なぜαが2<α<3と断定できるか分かりません。教えて欲しいです🙏

332 重要 例題 214 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 0000 f(x)=x-6x2+9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 M(a)を めよ。 創立 指針 まず,y=f(x)のグラフをかく。次に,幅1の区間α≦x≦a+1 しながら、f(x) の最大値を考える。 基本213 をx軸上で左側から移 なお、区間内でグラフが 右上がりならM(α)=f(a+1), 右下がりならM(a)=f(a) また,区間内に極大値を与える点を含めば,M(a) = (極大値) となる。 また期的に小を与える点を含むときは、バーバ(+1)となるとのあり CHART 区間における最大・最小 極値と端の値をチェック 解答 基本例 0≤x<27 のときの 指針ます を利 Cos よな f'(x)=3x2-12x+9 xC 1 3 ... [1] 区間の右端で最大 =3(x-1)(x-3) f'(x) + 0 20 + |極大 極小| CHAI 解答 y f'(x) =0 とすると x=1,3 f(x)> 4 0 -最大 増減表から,y=f(x) のグラフは 図のようになる。 YA y=f(x)| [ [1] a+1 <1 すなわち α0のとき 4 3 M(a)=f(a+1) [2] [3] =(a+1)-6(a+1)+9(a+1) [4] YA a O 1 Na+1 [2] (極大値) = (最大値) COS x = Dyをt =α-3a2+4 1 最大 4F [2] a<1≦a +1 すなわち a01 a 3a+1 x 0≦a <1のとき y=0 a+1 M(a)=f(1)=4 -1 Oa1 3 I 次に, 2<α<3のとき f(a)=f(a+1) とすると a+1 表は a3-6a2+9a-a³-3a²+4 ゆえに 32-9α+4=0 [3] 区間の左端で最大 よっ YA -(-9)±√(-9)-4・3・4 9±√33 4F よって d= = 2.3 6 9+√33 2 <α <3 であるから, 5<√33<6に注意してα= t= 60 a+1 [3] 1≦a< 9+√33 のとき M(a)=f(a)=α-6a²+9a O 1 a 3 a a+1 t= ![4] 9+√33 [4] 区間の右端で最大 ≦αのとき 6 M(a)=f(a+1)=α-3a²+4 YA 以上から a< 0, 9+√33 4-71 6 ≦a のとき M(a)=a-3a²+4; 0≦a<1のとき M (α)=4; 9+√33 1≦a< 6 のとき M(a)=α-6a2+9a 補羽 f(x)=r3-3r²-9rとする 反くりには a Lati 1 13 a à+1 f(m) の最小値m(t) を求

数Bの漸化式のPR32のところで、赤でマーカーを引いているところがわかりません。この式はどこから出てきたのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

32 PR 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ③32 (1) a1=5, +1=3an+2.5 +1 (2) a1=1,8an+1=an+ (1) an+1=3a+25+1 の両辺を5+1で割ると 3 an an+1 1 +2 5+1 55" an bn 5" とおくと bm+1=15 =/bu+2 bn+2 これを変形すると bn+1-5=(bn-5) 12/3u+2を解くと a=5 またb-5-3-5=号-5=-4 よって,数列{bm-5} は初項-4,公比 2.2 の等比数列である c-ba-5 とおくと ←C=b-5 3 n-1 から bn-5=(-4) (2) ゆえに bm=5-4・ 3\n-1 Cn+1=- 5Cn したがって an=5"6n=5"+1-20・3n-1 別解 an+1=3a+2・5+1 の両辺を 37+1で割ると! Lan+1= an 5\n+1 +2・ 3n+1 3n 3 bn =om an 立/5 \+1 5 とおくと bn+1=bn+2・ *te b₁== = ← {6} の階差数列を 3n 3 3 {C} とすると よって, n≧2 のとき n-1 5 k+1 3 k=1 == 25 5 3 + 3 {( 5\n-1 3 - 20 n=1 とすると 5.23-2=1/23 5・ 3 n 5 b=b+22-(4)-2-(+) (+)) 3 \n+1 Cn=bn+1−bn=2· (3)** ←の中の初項は 2- 5-3 2 5 n-1 2. 3 5 1 3 20 ・① 3 5 b₁ = = であるから,① は n=1のときにも成り立つ。 初項は特別扱い。 3 ゆえに an=3"bn=5n+1-20.3n-1

計算は大丈夫なのですが、1、2の工程それぞれ何を意味しているのかわからないです。どういう思考回路でこの計算をするのか教えて欲しいです

ガラス板Aをn枚重ねたときに通る光の強さが50%以下になるのはク を満たすときである。 したがって, は ク 1%になる。 以上のことから, ガラス板Aを何枚重ねると通る光の強さが半分以下になるか を計算してみよう。 数数 50 96 ケコ枚以上であることがわかる。 必要であ れば, log102=0.301, log103=0.477 を用いてよい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて108, 109 ページの常用対数 表を用いてもよい。 光を通すとその強さが1枚につき17%減るガラス板Bがある。 ガラス板Bを5枚重ねると, 通る光の強さは元の光の強さのサになる。 クの解答群 0 4n ① 100-4m 4" ④96m ⑤ 0.96m 0.96" 100-4" 0.96"X100 サについては,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 4-1525 0 18%以上20%未満 ① 28% 以上30%未満 ② 38%以上40%未満 ③ 48%以上 50%未満 ④ 58% 以上 60%未満 68%以上 70%未満 教科

某大学からもらった過去問集なのですが､解説がなくて困っています🥲 解説をお願いしたいです🙏 (1)と(4)はわかりますので省いて大丈夫です 物理 電磁気 高校生 過去問

抵抗 R2 Rs およ S 4. 図1のように,抵抗値R の抵抗R1, R4 R5 と抵抗値 2Rの抵抗R2, R3 およ Rs Re. Roと抵 びスイッチSを接続して回路を作製し, 両端の端子をそれぞれ端子 a b とする。 以下の問いに答えよ。 P R₁ 図 1 R4 (1) スイッチSを開いた状態における端子 ab間の合成抵抗を求めよ。 b 次に,スイッチSを閉じた状態で端子 ab間に直流電源を接続し, 端子 ab間の 電圧をVとした。 このとき, 回路を180°回転させても同じになることから, 抵抗 R」 を流れる電流の大きさと抵抗R』 を流れる電流の大きさは等しい。同様に,抵抗 Rを流れる電流の大きさと抵抗R を流れる電流の大きさも等しいことがわかる。 (2) 抵抗 R1, Rs を流れる電流の大きさをそれぞれ求めよ。 (3) スイッチSを閉じた状態における端子 ab間の合成抵抗を求めよ。

問9(問題は3枚目の写真の解答冊子の下のところにあります、見ずらくなってしまい申し訳ないです)で水溶液が逆流するではなく、水が逆流するではダメですか？

(b) 次の文章はある実験報告書の抜粋である。 ただし, Lはリットルを表す。 《実験報告書 》 <題目> アセトアルデヒドの合成と性質 <目的> エタノールの酸化反応とアセトアルデヒドの性質を理解するとともに, 化学実験法の基本を習得する。 <方法> アセトアルデヒド合成装置を図1に使用した試薬を表1に示す。 ガラス管B D 試験管A 試験管 C ・温水 -氷水 蒸留水 図1 アセトアルデヒド合成装置 表1 アセトアルデヒド合成試薬 エタノール 3 mL 0.10mol/L ニクロム酸カリウム水溶液 1.0mol/L 硫酸水溶液 5 mL 6 mL <結果> まず, 表1に示す試薬を沸騰石数粒とともに試験管Aに入れた。 続い て、試験管Cに蒸留水 (3mL) を入れてから,ガラス管Dの先を水面から 少し上に保つようにして合成装置を組み上げた。 加熱を開始したところ,

答え合ってますでしょうか😭😭

My mother has never visited China, ( ). Nor SA 〈東北福祉大〉 1 so has I 2 so I have フクロウに狩 をするのを好み、コウモリもまた同じである肯定の内容を受けて「Sもまた~である」 23 neither I have ①nor have I 21. The owl prefers to hunt at night, and so (1). 1 the bat does hunt 3 does the bat ② the bat also というときは<SO助S)をつかう 99919H ( 4 is the bat baim 1979) 22. It was ( ) that nobody could answer it. <Aas 原級asB>の<組〉の部分に 1a difficult so question 3 so difficult a question 23. I said he was too fast ( 1 the 2 in <a 形名>がつづく場合は 2 so a difficult questionib <SO形の名>になる Ctoo, as how)() 4 so difficult question ) runner to catch up with too にくの形名)が続くときは too 形名>になる Mesub uses 〈宮崎大〉 3 of ④a 24. I haven't seen Mr. Kimura for (b) that I've forgotten what he looks like. M doua such long time 3 such a long 1 deeply depressed ←動詞× gh2 deeply depressive such a 形名)のときは a #14 > bual varit a girlt (**) S+be pa の (うしろにhe wasがあるから) 4 he was deeply depressing ☐ 26. Jimmy is not religious. He seldom, if ( ad waste. ei 〈金城学院大〉 ), goes to church. if ever cha31:127 2 so ages (such (4 such a long time 25. Although ( ), he was able to see that he had to take action. ②deeply 3 he depressed deeply (訳) ジミーは信心深くない たとえそう uoy en①never 2 rarely ev 強調構文 強 27. ( 大将 ① One ) was when I had just gotten into the bath that the phone Bid 2 He mot ③I air③ever happi to ④ any rang. seldom/revely uっしょにつかって、北里大 たとえ~することがあるにしてもあったにしな 強調したい部分をIt isと MUTH 9jicit of ixcom (tt) 28. It is ( ) we lose a friend that we realize how much friends mean to us. 1 until el 2 before 私は、実際に机の上でそんでるうさぎを見た ③not until JEWC 4 not after 2 must It is not until that ybsorle 〈大妻女子大〉 29. I ( )see a rabbit jumping on my desk! did+動原実際にする動詞を肯定的に強調 I did stle exi3 would 私はこの出来事はあなたの責任だと思う 30. "I think you are responsible for the accident." 4 had to Passon〈名古屋学院大 〉 + in the world 9891 290b9rie & → thatではさんでいる ・・・ いったい何を "What in ) are you talking about?" いったい何をするのか [1①the world 2 world 3 earth rag ed and vino JoM the earth (***) Bredd vino

(13)が分からないです。 自分が書いた酸化還元反応式ではダメなのでしょうか？ 右辺にHがないからですか？

次の(1)~(17) の酸化剤と還元 酸化剤 還元剤 (1) NO3' → NO ( 希硝酸中) (11) Fe → Fe2+ (12) Sn2+ ← Sn4+ 最後 21-22 (2) HNO3 2 元が H2SO4 5 H2O2 (6) C12 (7) Cr2OZ (8) MnO4 (9) MnO2 (10) SO2 → → NO2 (濃硝酸) SO2 (熱濃硫酸) Be + H2O (酸性下) 2H2O (酸性) 2CL一人の前を持ってい → → 2Cr3+ (酸性下) 2+ Mm²+ (酸性下) Mn(酸性下) S (酸性下) 単件の時だけ酸化はす 答え (1) 希) NO3 + 3e + 4H+ (13) H2S → S (14) H2O2 → O2 (15)H2C2O4 (16)2S2O32- (17) SO2 → → → 2CO2 SO2- SO (水溶液中) (03 +211+-702 +120 031211200 NO + 2H2O (2) (濃)HNO3 + e + H+ → NO + H2O (3) (熱) H2SO4 + 2e (4) O3 +2 + 2H+ + 2H+ → SQ +2H2O バト → O2 + H2O (5) H2O2 + 2e + 2H [+ → 2H2O (6) Ch₂ + 2e 201 Cl 2 +20 +2 (7) Cr2O72 + 6e + 9+2=-2 + 14H+ 2Cr3++7H2O 8H+ + 4H + (8) MnO4 + 5e (9) MnO2 + 2e (10) SO2 + 4H + 4e- → (11) Fe → Fe2+ + [2′ (12) Sn2+ → Sn4+ + 2 → → Mn²+ + 4H2O Mn2+ + 2H2O S + 2H2O (13)H2S → 2H+ + S + 2e] (14)H2O2 → O2 + 2e + 2H+ (15)H2C204 → 2CO2 + 2e + 2H + (16) 2S2O3 22- → (17) SO2 +2H2O 2- S40 +2e → SO + 2e + 4H+ of 酸化還元 四季の放送 Mn Oztze 74H F +MR+21720 P

もう本当に分からないです😭 化学半反応式の問題です。 (4)ではo2が出てくるのに対して、(9)ではなぜo2がでてこないんですか？ 自分のやった写真３枚目のやつじゃダメなんですか？詳しく説明お願いします 本当に分からないです。 なんでh2oが来るの😭

No 入試攻略 への 必須問題 木下(日) 次の(1)~(17) の酸化剤と還元剤の半反応式を完成させよ。 NO2 (濃硝酸) 還元剤 酸化剤 (1) NOST NO (希硝酸中 ) (11) Fe → Fe2+ 21-227 (2) HNO3 (12) Sn2+ ← Sn4+ (13) H2S → S 最後 (14) H2O2 ← (15)H2C2O4 21-19-2 2人 N 元が 13) H2SO4 03 H2O2 (6) Cl2 (7) Croz (8) MnO4- (9)MnO2 (10) SO2 SO2 (熱濃硫酸) De+ H2O (酸性下) → ← → 2H2O (酸性) → O2 16 2S2O32- → 2CO2 2Cr3+ (酸性下) (17) SO2 → Mn2+ (酸性下) Mn2+ (酸性下) S (酸性下) 単体の時だけ酸化はず S4O2- SO(中) 03 +21+ 702 ||20 ... ... 3 + 211 12- NO + 2H2O 答え (1) (希) NO3 + 3e + 4H [+]]] → m (2) (濃)HNO3 + e + H+ → NO2 + H2O + 2H + → SO2 + 2H2O (3)(熱) H2SO4 + 2e (4) O3 +2 + 2H+ → O2 + H2O (5) H2O2 + 2e + 2H+ → 2H2O =cl+2℃ (6) Ch + 2e2c1 Cl₂+2C6 Cl+2e-1219 (7) Cr2O72 + 6e + 14 H+ (8) MnO4 + 5e ] + 8H [+ (9) MnO2 + 2e + 4H + (10) SO2 + 4H + 4e¯_ (11) Fe → Fe2+ + 2e¯ (12) Sn2+ → Sn+ + 2e¯ (13)H2S → → 2Cr3+ + 7H2O 2+ Mn²+ + 4H2O 2+ Mn²+ + 2H2O → S + 2H2O 2H+ + S + 2e¯ (14)H2O2 → O2 + 2e + 2H+ (15)H2C204 → 2CO2 + 2e′ + 2H+ (16)2S2032- → S4062 + 2e (17)SO2 +2H2O - → SO + 2e + 4H +

等比数列の問題です なぜ②÷①をしたらこうなるのですか？r-1は約分されずに残るのですか？

116 等比数列 (II) 179 中 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで の和を求めよ. 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ I. S30-S10 Ⅱ. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 -=3......①, 初項をα,公比をr とおくと, r≠1 だから, a(10-1) r-1 a(230-1) r-1 -=3+18=21 求める和をSとすると, S+21=a(z-1) r-1 ② ① より ③ 精 I ◆ わり算をすると, αが消える 010 | (r10)2+r10+1=7 (r10)2+r10-6=0 ..(nio+3)(1-2)=0 r100 だから, r10=2 ....④ <rl+3>0 このとき,より,y=3………⑤ ④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168 (B)(10-1) a(10-1) (別解) =3 ...①, ar10 (220-1) =18 .....②, r-1 r-1 S=ar30(230-1) r-1 ・③ とおいても解けます. ポイント 数列を途中から加えるときは,項数に注意 第7章