(1)についてです。 このやり方が間違っている理由を教えてください。 同じものを含む順列の考え方かなと思ったのですが...

10,1,2,3と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある。 S この8枚のうち,3枚を使って3桁の整数をつくるとき,次の 問いに答えよ. ① ⑩ を使わないものはいくつあるか (2) 0 を使うものはいくつあるか. (3) 3桁の整数はいくつあるか. 01PT 002.0 >******** * mit

数学Aの確率の問題です。 写真のヒ、フ、ヘの求め方がわかりません。 取り出された2個の玉の内、少なくとも一つが赤玉である確率の求め方はわかるのですが、その条件下でそれら2個の玉がいずれもAの袋からのものである確率の求め方がわかりません。 よろしくお願いします。

(7) A の袋には赤玉3個と白玉3個、Bの袋には赤玉2個と白玉5個が入っている。 10 met AとBの袋の玉をすべて別の袋に入れてよくかき混ぜた後、 この袋から2個の玉 を取り出す。 このとき、取り出された2個の玉のうち少なくとも1個が赤玉である 135 ヌネ ノハ 29 である。 また, 取り出された2個の玉のうち少なくとも1個が 100 415 赤玉であったとき,それら2個の玉がいずれもAの袋からのものである条件付き 1PWA 1-163 6C2 REV 確率は 確率は である。

写真の別解の部分についての質問です。 この別解ではax^2+bx+cとおいた余りを、更にx^2-x-6で割って未知数を減らすという工夫だと思うのですが、x-1でax^2+bx+cを割っても答えを求めることは出来ますか？

3 基 本 例題 55 剰余の定理の利用 (2) J 整式P(x) をx-1で割ると余りが 3, x-x-6で割ると余りが-2x+17 PRAE であるとき,P(x) を(x-1)(x+2)(x-3)で割った余りを求めよ。 Sz CHART OLUTION *M0431-TASA 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R」を利用・･･･ 3次式で割ったときの余りは2次以下であるから, R=ax2+bx+c とおける。 (x-x-6=(x+2)(x-3) であるから,まず,x+2, x-3 で割ったときの余りを それぞれ求める。 別解余りのおき方の工夫をする。 ax2+bx+c を更に x-x-6で割った余 考える )(-) (笑)左 CHUHTPOIU 解答 P(x) を (x-1)(x+2)(x-3) で割ったときの商をQ(x), 余 りをax²+bx+cとすると,次の等式が成り立つ。 ①P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Q(x+ax²+bx+c P(x) を x-1 で割ったときの余りが3であるから ...... P(1)=3 また, P(x) を x2 -x - 6 すなわち (x+2)(x-3)で割ったと きの商を Q(x) とすると,余りが-2x+17 であるから P(x)=(x+2)(x-3)Q₂(x)-2x+17 S=x ..... ゆえに P(-2)=21 ... 3, P(3)=11 よって, ① と, ②~④から ...... 33 ④ (オス)(S- d+os+(S) a+b+c=3, 4a-2b+c=21, 9a+3b+c=11 (8-)9-0-( これを解いて a=2,b=-4,c=5 &&&OA ...... ① したがって 求める余りは 2x2-4x+5 別解』(上の解答の等式② までは同じ) ①の右辺の(x-1)(x+2)(x-3)Qi(x)はx2-x-6 すなわ (x+2)(x-3) で割り切れる。 -6a+15=3 したがって P(1)=-6a+15 ②から よって 求める余りは 2(x2-x-6)-2x+17=2x²-4x+5 基本 54 ◆3次式で割った余りは 次以下の整式または がαで,余りが-2x+17 となる。 よって P(x)=(x-1)(x+2)(x-3)Qi(x)+a(x-x-6)-2x+17 a=2 定数である。 +A=BQ+R 剰余定理。 ゆえに、条件から, ax²+bx+c を x2-x-6で割ると, 商P(x) を x²-x-6で割 ると余りが-2x+17 A=BQ+R$3 &=(S)9 A=BQ+R+0 となる (x+2)(x-3)=0 xの値-23 を代入す る。 P(−2)=-2・(-2)+17 P(3)=-2･3+17 SA+S 未知数が1個で済み, 計 算量が少なく済む。

(1)なぜ面積の話になるのか教えてください

Check 例題108 図形と極限(1) △AA1A2 を1辺の長さ1の正三角形とし、点 Poを辺A.A. 上に A.Po=2/3 となるようにとり π 点P1 を辺AA2上に,∠PoPiA1= = 17 となるよう +8 π にとる.次に点P2 を辺A2A。 上に,∠PiP2A2= 2 となるようにとる. 以下同様にP3, P4, ......, P, π ...... △AAA2の辺上に∠Pn-1PnAr= 2 (rはnを3で割った余り) となるようにとる. an=Pn-1Pnとする. (1) a1,a2 を求めよ. (3) 数列{an}の一般項を求めよ. (4) 極限値 lima" を求めよ. n→∞ 解答 π (1)=PP=A,Posin 77 3 -1.43-4 √3 √3 2 考え方 an と an+1 の関係を表す漸化式を作る (規則性を探す) ことがポイント. an と αn+1 の関係を考えるのに必要な部分だけ図から抜き出してみる。 = 6 π a2=PiP2=A2P1sin sin =(1-A₁P₁)sin -(1-A.P.cossin π 3 =(1-12 · 1). √ 3 = 32 2 (2) an+1 を an で表せ.10 313_1=05-20 AU π 3 11/√3 /3_5√3 12 Po Ao Ps Po 3 A2 P1 TC 3 A₁ *** P₁ ( 東京電機大 ) 形より, AI △PoAP1 を考える AAA2は正三角 π ZA₁=1/3 同様にAP1A2P2を 考える A1A2= 1, A₁P₁=A₁Pocos π

①（2）で、点Pは原点でないことからX≠0、Y≠0とし、θ≠±π/2、0、−πとして範囲を求めたのですが、これを考慮せずに解ける理由を教えてください。 ②また、自分は（1）における変形で （ルートの式）＝6−r となったことから、rの値を0＜r≦6としたのですが、このよう... Read More

〔V〕 座標平面上に, 原点O(0,0)と点A(3,0)をとる。 動点Pは条件 OP + 2AP = 6 を満たしながら動くとする。 点Pの描く曲線をC とする。以下の問いに答えよ。 (答えだけでなく途中経過も記述すること。) (1) 点Pは原点ではないとする。 点Pの座標 (æ,y) , 極座標 (10) を用いて x = r cos 0, y = r sin 0 (r> 0, π ≤0 < π) と表す。 点Pが曲線C 上を動くとき, rを0で表せ。 部分 (2) 点Pは原点ではないとする。点Pが曲線 C 上を動くとき,①で定まる e と 0 ↑のとり得る値の範囲をそれぞれ求めよ。 (3) 曲線 C が囲む図形の面積を求めよ。

数学A整数の問題です。 221以下の自然数nで、13で割った余りが2、17で割った余りが14となるものを求めなさい。 この問題の答えは184なのですが、式が分からないので教えてください。

この問題の最後の1との大小関係からPnの最大値を求めるところに関して質問です。 Pn+1/Pn＜1のとき n＞12 よって n≧13 Pn+1/Pn＞1のとき ... Read More

れを解くと 6 って, 0≦k≦15のとき たがって =15.8 PR <PR+1 かくかく・・・・・・ 15 16, D16>D1>>100 って k が最大になるのはk="16 のときである。 98-k ---1 99-k× 98-k so-k x 2X2 3 24 AXE a 412 h 6.あら K+1 32 2012 15 17 16 (k+ 1)! = (k+1)^k. Po Pi-Pr. Pis Pin 最大 > (99-k). さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。 3以上 54 W13 減少 56 の自然数nに対し, n回目にこの操作が終了する確率をp とするとき, Drの値 が最大となるnの値を求めよ。 [京都産大] (p.384 EX41 *100 x 99 10円 k (⑥6) × × [(h+₂Xh+!). fu 2 (+2)(n+1) 2 Pros

図では3:1の外分する点はどこですか？ また解説もお願いします！

□ 164 △ABCにおいて, 辺BCを3:1に外分する点をP, 辺ABを1:2に 内分する点をRとし, PR と AC の交点をQとする。 次の比を求めよ。 (2) PQ: QR (1) CQ: QA

問7の答えが4だったのですが、まぐれで正解したので、何故これが答えなのか分かりません。 解説をお願いしたいですm(_ _)m

ⅡI 次の会話文を読み、 下の各問いに答えよ。 先生: 今日は,食酢に含まれている酢酸CH COOH のモル濃度を, 中和反応を用いた 実験によって求めてみましょう。 食酢に含まれている酸は、酢酸のみであると考 えて構いません｡ どのような実験器具を用いますか。 生徒 X: ビュレットやホールピペットを用いればよいと思います。 先生: よくわかりましたね。 次に示している器具を用意していますので、自由に使って ください。 器具はすべて乾いています。 また、 中和滴定に用いる塩基は, 0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液を用いてください。 [用意している器具] 容量25mLのピュレット 容量10mLのホールピペット, 容量100mLのメスフラスコ, 容量 100mLのコニカルピーカー, ろうと、ピュレット台, 安全ピペッター 先生: それでは,食酢をホールピペットで10.0mLはかりとって、 コニカルピーカー に入れたものを試料Aとして､ 指示薬を加えて滴定実験をはじめてください。 52. 12A112 生徒Y酢酸は弱酸だから、同じモル濃度と体積の塩酸とくらべると、 1pHは酢酸水溶 液の方が大きいし、 24 和点までに必要な水酸化ナトリウム水溶液の体積は、酢 酸水溶液との滴定の方が少なくてすむよね。 生徒X : この反応は弱酸と強塩基の中和だね。 3中和点は塩基性側に偏るから, 4指示薬 はフェノールフタレインを用いることにしよう。 生徒 Y: 先生。 ビュレットに入れた水酸化ナトリウム水溶液をすべて加えても、指示薬の 色が変わりません。 何か失敗したのですか。 先生実験では,うまくいかないことはよくあります。 食酢 100ml中に酢酸のみが 4.2g/ 含まれているとして,食酢 10.0mL を用いた滴定実験で過不足なく中和するまで に必要な 0.10 mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の体積は何mLですか。 生徒Y a mLになります。 だからうまくいかなかったのですね。 先生:その通りです。 では、何を改善すればうまくいくと考えられますか。 生徒 X わかりました。 このままでは一度に滴定できないので. て滴定実験をすると うまくいくと思います。 b -18- を試料とし 00 60)4,20 22.4 70 150810 0-07 0.0.7 先生:そうですね。 それでは, 試料 B に指示を加えて,再び滴定実験をはじめてく ださい。 (Nat CH 問5 会話文中の下線部1~4の記述のうち、誤りを含むものを一つ選び、 番号で答えよ。 問6 会話文中の空欄 1ホールピペットを食酢で2~3回洗った後に,食酢をこのホールピペットで 10.0mL はかりとって, コニカルピーカーに入れたもの 2 コニカルピーカーを食酢で2~3回洗った後に, 食酢をホールピペットで 10.0mL はかりとって, このコニカルビーカーに入れたもの 3 食酢をホールピペットで10.0mL はかりとって、 純水で洗った後の, ぬれたま まのコニカルビーカーに入れたもの @ 4 スフラスコとホールピペットを用いて食酢を正確に 10倍にうすめた水溶液を、 ホールピペットで10.0mLはかりとって, コニカルピーカーに入れたもの 0.42g Ysg 22.4 4wel almble Boy/mod NaOH+clicot→ CHicco Na+H2O 4.28 (H+) a AA 77 全話文中の空欄 b に当てはまる記述として最も適当なものを、 次の1~4 のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 X に当てはまる数値を, 有効数字2桁で答えよ。 770 CH3C00 ×1000=1565aL

6️⃣の(3)の問題で先生の解説をみると、赤で囲んだ範囲なのは分かるのですが、f(０)≧１かつf(3)＜1はダメなのですか？理由を教えてください。

6 次の 1 5 座標平面上に にあてはまるものを、下記の【解答群】 ア~オの中からそれぞれ一つ 選び, 解答欄に記入しなさい。 放物線 y=x2-2x+p と点A(0, 1), B (3, 1) がある。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 放物線① の頂点の座標は 1 である。 (2) 放物線①と線分ABが異なる2点で交わるとき, pの値の範囲は 2 である。 (3) 放物線①と線分ABが1点で交わるとき,の値, あるいは の値の範囲を求めてみよう。 のとき, 明らかに, 放物線 ① と線分ABが1点で交わる。 (i) p=2 (ii) 3 のときも, 放物線と線分ABが1点で交わる。