この問題の答えがどうしてもあいません。 まるで囲ってある部分の詳しい途中式が欲しいです。

(2) T 4 3 1 2 J b(xl+hx- cos4xsin x dx T 4 T 3 4-1 (sin5x-sin3x) dx T 3 1 1 + [ - = - 0085x + = =+cos3x] { cos5x 2 15 13 √√√2 + 60 30

124.1 n≡1,3,5,7(mod8)とはどういうことですか？

D U う。 7 演習 例題 124 合同式を利用した証明 (2) on は奇数とする。 このとき,次のことを証明せよ。千葉大 ] (1218の倍数である。 (2)は3の倍数である。 3 10の倍数である。 決まった数の割り算(倍数)の問題では合同式の利用の方針の解答を示す。 指針▷ (1) は法8の合同式を利用し, (②)は法3の合同式を利用することはわかるが, (3) を法120 の合同式利用で進めるのは非現実的。 そこで, (1), (2) は(3) のヒントに従って n³_n=n(n²+1)(n²-1) は 8×3=24の倍数 考えると (2) から、3の倍数↑↑↑ (1) から8の倍数 120+24=5であるから、後は,n-nが5の倍数であることを示せばよい。 解答 (1) nは奇数であるから n n=1,3,5,7 (mod 8) このとき、 右の表から n²-1=0(mod 8 ) よって、nが奇数のとき, ²-1は8の倍数である。 (2) 2012 (mod3)のとき, 右の表から-n=0 (mod3) よって は3の倍数で ある。 n 1 3 19≡1 0 0 2 nº n²- 2 n n5-n 0 5 7 25=1 49=1 0 0 || (3) n5-n=n(n²+1)(n²−1) ここで,(1) から²-1は8の倍数であり,これと (2) から, ninは24の倍数である。 0 1 2 n n5 0 15 1 25=2 n n 0 0 0 ゆえに -n が 120の倍数であることを示すには,n-n が5の倍数であることを示せばよい。 n=0,1,2,3,4 (mod5)のとき, n-nを計算すると, 次の表のようになる。 0 1 0 15=1 0 って ns-n=0 (mod 5) したがって, nn は 8 かつ3かつ5の倍数, すなわち120 の倍数である。 3 4 2 25=2 35=3 45=4 0 0 0 演習 123 n は奇数であるから, 8で 割った余りが偶数になるこ とはない。 条件では, n は奇数である が すべての整数nについ ては3の倍数であ る。 120=3-5-8 5 を法として 35=34-3=1.3, 4°=4.4≡(42)2.4=1･4は M 3と5と8は互いに素。 の特集 TURAL で割り切れない奇数のとき, n-1は80で割り切れることを証明せよ。 5でも割り切れない整数のとき, n-1は240で割り切れ 497 4章 19 発展合同式 ･ある。 ある。 :-1) たと 数は, 2) 数で ある には, ①へ。 5 るな を満 つ。 5 る n進 いう。 14234

3問全て全く分かりません。 どれか1問だけでも大丈夫なので教えてくださいお願いします🙏

7. a>0 のとき, 方程式 ax²+bx + c = 0 について次のことを証明せよ。 た し,D=62-4ac とする. (1) 異なる2つの正解をもつ⇔ (2) 異なる2つの負の解をもつ⇔ (3) 異符号の解をもつ c < 0 D> 0, 6 < 0, c D>0, b<0, c>0 > 0 D>0,6> 0, c > 0

この問題なのですが、始めにsin3/14πとsinπ/14を計算してcos11/14πとsin7/14πを計算するのは間違っているのでしょうか？cos11/14πをsinに戻す方法も分かりません。ぜひわかる方教えてください!!

(2) sin+cos+sin-sin π 14 の値を求めよ。

105.2 記述これでも大丈夫ですか？？

求めよ。 の数の差が たよ。 148 基本事項 [2] れる。 3桁が8の なす ) +b を示す。 36 n ると 22 である なる。 基本例題105 素因数分解に関する問題 解答 n 6 7 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 n² n³ 1961 441 いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) √A" (mは偶数)の形になれば, 根号をはずすことができるから, √の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n (2) = (mは自然数)とおいて, n² n³ 196' 441 を考える。 63n 40 V 32.7m 3 7n 2³.5 2 V 2.5 これが有理数となるような最小の自然数nはn=2・5・7=70 [ 105 = = (m は自然数) とおくと n=2.3m 6 n222.32m² ゆえに がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 P.468 基本事項 3-m²-(37)² 196 22.72 72 これが自然数となるのはが7の倍数のときであるから, m=7k(kは自然数) とおくと n=2.3.7k..... 2³-33-7³k³23.3.7k³ よって (1) (2) n³ 441 3².7² これが自然数となるもので最小のものは,k=1のときである から ① に k=1 を代入して n=42 = 検討 素因数分解の一意性 |素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 が自然数となる条件 77 解答 3"15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5 であるから 3+".5"=34.5 よってm=3, n=1 指数部分を比較して m+n=4,n=1 n 45 n を求めよ。 <63=32・7,40=23-5 3 7 2 √2-5 合成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 したがって、整数の問題では、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を 解き進めることができる。 問題3"15"= 405 を満たす整数 m, n の値を求めよ。 素因数分解 3) 63 3)21 7 63=3²-7 = X2-5-7 12/27-22 (有理数) ・7: となる。 TAHO ①より, kが最小のとき, nも最小となる。 500 が有理数となるような最小の自然数n V77m /54000nが自然数になるような最小の自然数n を求めよ。 n³ がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 Op.484 EX 74.75 471 4章 17 約数と倍数 最大公約数と最小公倍数 3 る 15 1!'C 1 m っ 倍で 数 ① る n進

この9.8はなぜ代入できるんですか？ gって重力加速度なんですか？

2m 口知識 □ 79. 斜面をすべり上がる運動 水平とのな す角が30°のなめらかな斜面の下端から, 質量 2.0 kgの物体に初速度 4.9m/sを与えてすべり上がら せた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とする。 1301 (1) 斜面を上昇しているときの物体の加速度は,どちら向きに何m/s2 か。 mg: =x=2:1 2.0kg 4.9m/s 79. (3) 最高点に達したとき, 物体が斜面をすべり上がった距離は何mか。 (1) (2) 2x = mg x=1/12mg ma-img 2a = -√2/² ₁ 29 (3) (2) 最高点に達するのは,物体がすべり上がってから何s後か。a=-22g 基本問

4が分かりません。 どこで間違えてますか？

目 3:27 0.75x SRECE 高く 10 標準画質 ▲ RECRUIT 第 16 講 ベーシックレベル数学IA 第16講 正弦定理・余弦定理 ・シックレベル数学IA 00:00 第 16 講 正弦定理余弦定理 面積 S = 確認テスト c=6.R=6のとき, C= エオ チャッ 高1・高2 ベーシックレベル数学ⅠA 確認テスト解答 ツテ (1) △ABCにおいて, b =3√2,A = 45°,C=105° のとき,a=アである。 また. △ABCの外接円の半径はR= イ ウである。 (2) △ABCにおいて, 外接円の半径をRとする。 ナ 2.0x 速度 1.00x ト 1 . (2) △ABCにおいて, a =4,b=5,c=6のとき, COS A= 2 (1) △ABCにおいて, a = 7. b = 8. C=120° のとき.c=ケコ である。 (2) △ABCにおいて,a=7,b=3.c=8のとき, A=サシである。 である。 4 右の図の四角形ABCDの面積は ③ (1) △ABCにおいて, c = 4, a = 5. B = 30°のとき､ 面積はS=スである。 カキクである。 ヌである。 4G 20 ソ 10 11:23 【】 B sin A= 060 第16講 タ × チ (3

囲んだ部分って何をそうやっでいるのですか？

220.〈媒介変数表示と第2次導関数〉 xの関数yが媒介変数0を用いて x = 1 - cose, y=0-sin0 と表されているとき dyとdx をそれぞれ0で表せ。 (1) dx dx2 0 (2) tan mo =2のとき. 2 2 dy d'y と dx dx2 の値をそれぞれ求めよ。 [東京理科大工]

答え合わせをしたいので分かるかたお願いします🙇‍♀️

総合問題 ④ 次の英文の( )内に入れるのにもっとも適切なものを、①~④の中から1つずつ選び記号で答 えなさい｡ (1) His father won't ( 1 get (2) This river is dangerous to ( being swum @ swim in (3) ( ) to see you on Tuesday. I'm possible? It is unable for me 3 It is possible for me 4 There is no (5) Many communities for their supply. that obtained (6) He is said to ( 1 win ) him drive his new car. @ allow 3 let (8) Tell me when ( blow did you come 3 you came (4) If the river is clear, you can see the beautiful scene () on it. reflect 2 reflected 3 that reflected are dependent on the water ( ) in July. 3 swim it hadn't become boln 3 shouldn't become C 4 permit 4 swimming (soomA\y\m \ BÌ) (7) To my surprise, John ( ) natto before he came to Japan. 1 was eaten will eat 3 has eaten 4 to reflect 2 obtained ) a prize in the speech contest last month. 2 have won 3 be won ) from wells 3 is obtained @obtain it B ) to the United States for the first time. Tanton you have come 4 have you come 2 haven't become 4 wouldn't become (9) What kind of person do you think you could have been if you () a) musician? 4having won 4had eaten bus ovad (10) The results of Experiment A are more reliable than ( ) of Experiment B. Ⓒones O that REG3 these those CA B

計算過程について質問です。 青い矢印の部分で、 部分積分の後半の公式の部分出てきてなくないですか？

= 11 || MI = - T R /3 2 √3 2 cos² tsint+ SET 3 [1 2 3 √3 (s) 12 cos't (cost)'dt+sin't (sint) 'dt cos ³ t 1 ½ si sin²tcost) dt 2 11/1 + T 1/2/13s TL /3 6 (3³- ( - 1 + 1² ) + 1/ (0 - 3³√3) (*) T sin³t JEST STRA