249 証明すべき等式を(A)とする。
3) 昌] =ニ1 のとき
左辺=1, 右辺=1・(2・1 一1)=1
よって, ぁヶ=1 のとき, (A) が成り立つ。
[2】 ぁヵニをのとき (A) が成り立つ。すなわち
1す5二9+……二(4を一8)ニ2一1)
が成り立つと仮定すると, ヵニを+1のときの
(2) の左辺は
1十5十9十……二(4を一3)十(4(をエ1)一31
=が24一1)十(4を十1)=26"十3A二1
タ三を士1 のときの (A) の右辺は
(を+1)(2(を+1)一1
(を1)(2を上1)ニ2だ二3を1
よって, ヶ三ん十1 のときも(A) が成り立つ。
過 [2| から, すべての自然数 ヵ について (&A) が
成り立つ。